10.2 阿基米德原理 同步知识点对点讲义-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

本讲义聚焦阿基米德原理这一核心知识点，从阿基米德鉴别王冠的灵感切入，通过实验探究浮力与排开液体重力的定量关系，系统梳理原理定义、公式及液体气体应用，构建“现象-探究-结论-应用”的完整知识支架。 该资料以科学探究为核心，实验设计含步骤、数据记录、误差分析及改进方案，培养学生科学探究能力。例题覆盖浮力影响因素、密度计算等考点，结合中考真题强化科学思维，课中辅助实验教学，课后易错点总结助学生查漏补缺，深化物理观念。

第十章 浮力 第2节 阿基米德原理 · 导入 液体内部朝各个方向都有压强，这是由于液体能够流动。大气也能流动，大气对我们周围的物体也有压强吗？ · 知识点对点 一、阿基米德的灵感的启示☆ 项目 内容 任务 鉴定王冠是不是纯金的，但是不允许破坏王冠 思路 相同质量的金子的体积相同，测出王冠的体积，与同质量的金子的体积对比后即可鉴定出真伪 困惑 如何测出不规则王冠的体积？ 灵感 一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？ 图示 图10.2-1 阿基米德泡澡 启示 （1） 上节课结论—物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。 （2） 用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论。 （3） 物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。 （4） 物体排开液体的体积越大，液体的密度越大排开液体的质量越大排开液体所受的重力越大 推理 浮力的大小跟物体排开液体所受的重力密切相关 二、浮力的大小☆☆ 知识1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系☆ 实验11 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 提出问题 物体所受浮力的大小跟它排开的液体所受的重力有什么样的定量关系呢？ 设计实验与制定计划 （1） 浸在液体中的物体所受浮力的大小可以用弹簧测力计测出：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸没在液体中时弹簧测力计的读数F，两者之差就是浮力的大小。 （2） 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯、小桶和弹簧测力计测出：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。 （3） 比较浮力的大小与排开液体所受重力的大小的关系。 实验器材 弹簧测力计、细线、小石块、烧杯、溢水杯、小桶、水 实验过程 （1）将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G1如图10.2-2甲 （2）将小石块用线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，如图10.2-2乙所示，测出小石块所受的重力G （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，石块慢慢浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F，如图10.2-2丙 （4）利用公式F浮=G-F，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）测出此时小桶和排开的水所受的总重力G2如图10.2-2丁，并算出排开的水所受的重力G排=G2-G1 （6）换用不同质量的小石块，重复以上实验步骤，再做几次实验，将数据填入表格 实验序号 1 2 3 小石块所受重力G/N 3.8 3.1 2.6 小石块浸在水中时弹簧测力计的示数F/N 2.4 2.0 1.8 小石块受到的浮力F浮/N 1.4 1.1 0.8 小桶所受到的重力G1/N 1.2 1.2 1.2 小桶和排开的水所收到的总重力G2/N 2.6 2.3 2.0 排开的水所受到的重力G排/N 1.4 1.1 0.8 甲 乙 丙 丁 图10.2-2 浮力的大小与排开液体所受重力 探究归纳 小石块受到的浮力等于排开的水所受到的重力 评估与交流 实验中减小误差的方法 （1） 实验中要先测小桶的重力，再测排出的水喝小桶的总重力，可避免因小桶内壁残留水造成计算得出的排开水的重力偏小。 （2） 溢水杯中的水面必须达到溢水口，且溢出的水全部流入小桶中，这样溢出水的体积才等于排开水的体积，否则，测得排开水的体积将偏小，G桶偏小 实验改进 利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图10.2-3所示。向下移动水平横杆，使物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐变小，B的示数逐渐变大，且A、B示数的变化量相等，则可得F浮=G排 改进后的优点：①实验器材生活化，弹簧测力计固定，示数更稳定； ②能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 图10.2-3 浮力的大小与排开液体所受重力改进图 · 例题 考点：探究浮力大小与液体密度的关系 1．（2026春•同步）小虹确定了测量浮力的方法，做了如下尝试。该物体浸没在水中受到的浮力为 　1N　 。由 　ADE　 三图可得到结论：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体密度有关。 【答案】1N；ADE。 【解答】解：（1）测力计分度值为0.2N，由图A可知，物体的重力为2.4N； C中测力计的示数为2N，所以此时浸没在水中物体受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.4N﹣1.4N＝1N； （2）要探究浸在液体中的物体所受浮力大小与液体密度的关系，需要改变制液体密度不同，控制物体排开液体的体积相同，故选ADE三图，由F浮＝G﹣F可知，重力一定时，当物体浸没在液体中，弹簧测力计的示数不同，所以浮力不同，进而得出结论：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体密度有关。 故答案为：1N；ADE。 考点：探究浮力大小与排开液体体积的关系 2．（2025春•峄城区期末）在探究浮力大小的实验中，小刚同学使用了弹簧测力计、金属块、两个相同的烧杯（分别装有适量的水、酒精和盐水），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图表示了探究过程及有关数据。 （1）物体受到的最大浮力是　3.6　 N； （2）分析图B、C、D，说明浮力大小跟　物体排开液体的体积　 有关，分析图　D、E、F　 说明浮力大小跟液体密度有关； （3）F图中盐水的密度是　1.2×103kg/m3 。 （4）图中能正确反映浮力F和物体下表面在水中深度h关系图象的是　C　 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图A可知，物体的重力G＝10N，探究过程中弹簧测力计的最小示数F′＝6.4N， 则物体受到的最大浮力： F浮＝G﹣F′＝10N﹣6.4N＝3.6N； （2）分析图B、C、D可知，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，物体受到的浮力不同，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关； 要探究浮力大小跟液体密度有关，实验探究时应控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，D、E、F符合； （3）由D可知弹簧测力计的示数F″＝7N，物体浸没在水中受到的浮力F浮′＝G﹣F″＝10N﹣7N＝3N， 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρgV排可得： V排， 则盐水的密度ρ盐水ρ水1.0×103kg/m3＝1.2×103kg/m3； （4）液体的密度相同时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，即底面积相同的圆柱体，物体受到的浮力与浸入的深度成正比， 当物体完全浸没时，物体受到的浮力不变， 根据F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计的示数先变大后不变，故选C。 故答案为： （1）3.6； （2）物体排开液体的体积；D、E、F； （3）1.2×103kg/m3； （4）C。 考点：探究浮力大小与浸没深度的关系 3．（2025春•徐州期末）图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体深度无关”的操作是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．③④⑤ D．①③④ 【答案】D 【解答】解：探究浮力的大小与液体深度的关系，需控制液体密度和排开液体体积相同，故选①③④三次实验，故D正确，ABC错误。 故选：D。 知识2 阿基米德原理☆ 项目 内容 定义 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 公式 ，变形公式， F浮—浮力—N G排—排开的液体的重力—N m排—排开的液体的质量—kg V排—排开的液体的体积—m3 ρ液—排开的液体的密度—kg/m3 应用 ①根据所排开液体的重力或体积计算出物体所受的浮力。 ②根据浮力计算浸在液体中的物体的体积或密度。 适用范围 液体和气体，计算浸在气体中的物体所受浮力公式为F浮=G排=ρ气gV排 注意：①原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状态：一是物体全部浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时V排=V物；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时V物=V排+V露，所以V排<V物。 ②由F浮=G排还可推导出F浮=G排=m排g，=m排指物体排开的液体（或气体）的质量。 ③由F浮=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。 · 例题 考点：阿基米德原理的理解 4．（2025春•丰台区校级期中）如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．D球 【答案】A 【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：VA＜VB＝VC＝VD， 由F浮＝ρ水V排g可得，四个球受到的浮力：FA＜FB＝FC＝FD，故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点：阿基米德原理的定性分析 5．（2025春•同安区校级期中）如图三个形状不同的物体都浸没在同种液体中，所受浮力相等，则它们（　　） A．体积一定相等 B．质量一定相等 C．密度一定相等 D．条件不足，无法判断 【答案】A 【解答】解：由阿基米德原理公式F浮＝G排＝ρ液gV排可知，不同物体浸在同种液体中时，所受浮力大小与物体排开液体的体积成正比。因为形状不同的物体所受浮力相等，所以它们排开液体的体积是相等的，又因为它们都浸没在液体中，V排＝V物，所以它们的体积也一定相等。 故选：A。 考点：利用阿基米德原理进行简单计算 6．（2025春•金水区校级期中）弹簧测力计下挂一实心金属圆柱体，将其从盛有适量水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲）；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，忽略水面变化，则下列说法中正确的是（　　） A．物体的密度是3×103kg/m3 B．该圆柱体的横截面积是300cm2 C．该圆柱体刚浸没时下表面受到水的压力是8N D．撤去弹簧测力计，将圆柱体置于容器底部时圆柱体对容器底部的压强为20000Pa 【答案】C 【解答】解：A．由图乙可知，开始没有浸入时，弹簧测力计的拉力等于重力，故圆柱体的重力为12N，圆柱体完全浸没水中时测力计的示数为4N，根据称重法可得，圆柱体浸没时受的浮力为F浮＝G﹣F示＝12N﹣4N＝8N； 圆柱体浸没时，排开水的体积即是圆柱体的体积，据阿基米德原理可知，圆柱体的体积为； 圆柱体的质量为； 则圆柱体的密度为；故A错误； B．忽略液面高度的变化，由图乙可知，圆柱体的高度为h′＝7cm﹣3cm＝4cm；横截面积为；故B错误； C．根据浮力产生的原因，圆柱体刚浸没时，上表面不受水的压力，而圆柱体所受的浮力是由液体对圆柱体上下表面的压力差形成的，所以刚浸没时下表面受到水的压力为F压＝F浮＝8N；故C正确； D．撤去弹簧测力计，圆柱体的重力和浮力与支持力，根据相互作用力的特点知，压力等于支持力，故将圆柱体置于容器底部时圆柱体对容器底部的压力为F压′＝G﹣F浮＝12N﹣8N＝4N；容器底部时圆柱体对容器底部的压强为；故D错误。 故选：C。 考点：利用阿基米德原理测物体的密度 7．（2025•济南二模）小圳在做家务洗碗时，发现碗可以漂浮在水面也可以沉水底。小圳设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图所示。根据实验数据下列计算结果正确的是（　　） A．碗的体积为V2﹣V1 B．碗的质量为ρ水（V3﹣V1） C．碗的密度为 D．碗漂浮时的V排等于碗沉底时的V排 【答案】C 【解答】解：A、碗沉底时，排开水的体积等于碗的体积，根据甲、丙可得碗的体积为V＝V3﹣V1，故A错误； BC、碗漂浮时，所受浮力等于碗的重力，根据F浮＝G排可知，此时碗排开水的重力等于碗的重力，即G排＝G， 由G＝mg可得，碗的质量：m＝m排， 由甲、乙可知，此时碗排开水的体积为V排＝V2﹣V1， 由ρ可得，碗的质量：m＝m排＝ρ水V排＝ρ水（V2﹣V1），故B错误； 碗的密度：ρ，故C正确； D、碗沉底时，所受浮力小于碗的重力，故碗漂浮时所受浮力大于碗沉底时所受的浮力， 水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，碗漂浮时的V排大于碗沉底时的V排，故D错误。 故选：C。 考点：利用阿基米德原理求物体的体积 8．（2025春•固始县期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体，将长方体从盛有适量水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。如图乙所示是弹簧测力计的示数F随长方体下降高度h变化的图像。下列说法正确的是（　　）（，g取10N/kg） A．当h＝4cm时，长方体受到的浮力是15N B．长方体的体积是1.2×10﹣3m3 C．长方体受到的最大浮力是18N D．长方体的密度是1.8×103kg/m3 【答案】B 【解答】解： A．由图像可知，当h＝4cm时，弹簧测力计的示数为15N，根据称重法可知此时浮力为18N﹣15N＝3N，故A错误； BC．由图像可以看出在AB段物体还没浸入到液体中，BC段表示物体正在逐渐浸入水中，CD段则表示物体已浸没，浮力保持不变，故物体的重力为18N，浸没时的浮力为F浮＝G﹣F拉＝18N﹣6N＝12N； 长方体的体积，故B正确；C错误； D．根据质量可得物体的质量为，而体积为1.2×10﹣3m3，通过可知密度不可能等于1.8×103kg/m3，故D错误。 故选：B。 考点：测量排开水的重力 9．（2023春•兴庆区校级期中）下列甲、乙、丙、丁四幅图是李宇涛同学“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。 （1）实验的最佳顺序是 　B　 ； A.甲、乙、丙、丁 B.丁、甲、乙、丙 C.乙、甲、丁、丙 （2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图乙所示，此时小石块受到的浮力为 　1　 N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图丙所示，排开的水重力G排为 　1　 N；实验结果表明：浸在水中的物体受到的力 　等于　 物体排开水所受到的重力。（选填“大于”“等于”或“小于”） （3）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致测得的“排开液体所受重力”　偏小　 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果 　无　 影响（选填“有”或“无”）。 【答案】（1）B；（2）1；1；等于；（3）偏小；无。 【解答】解：（1）最合理的实验顺序是： 丁、用弹簧测力计测出测出空小桶的重力； 甲、用弹簧测力计测出测出物体所受到的重力； 乙、将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数； 丙、用弹簧测力计测出测出接水后小桶与水所受的总重力； 即正确顺序为：丁、甲、乙、丙；故选B； （2）小石块受到的浮力为： F浮＝FB﹣FC＝4N﹣3N＝1N， 排开的水重力为： G排＝FD﹣FA＝2N﹣1N＝1N； 由上分析知：浸在水中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开水所受到的重力； （3）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致排开的水的体积变小，则测得的“排开液体所受重力”偏小； 根据F浮＝G﹣F和G排＝FD﹣FA知若实验前弹簧测力计指针位于“0.2N”处时差值不变，所以对处理结果没有影响。 故答案为：（1）B；（2）1；1；等于；（3）偏小；无。 考点：密度大小与浮沉的关系 10．（2025春•海安市月考）医学检测病毒过程中，医生在三支相同试管中分别盛放密度不同的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后如图所示，下列正确的是（　　） A．试管中硫酸铜的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．血液所受的浮力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 C．硫酸铜溶液对试管底部的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙 D．试管底部对支架的压力大小关系为F甲＝F乙＝F丙 【答案】C 【解答】解：AC、当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与 ρ乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液的密度小于血液的密度，可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由图知液面相平，由公式p＝ρgh可得，p甲＞p乙＞p丙，故A错误，C正确； B、同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以F甲＝F乙＞F丙，故B错误； D、已经求得ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，已知三支相同试管，即液体体积相同，由ρ可知，m甲＞m乙＞m丙，则其重力关系G甲＞G乙＞G丙，由此可知，试管底部对支架的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙，故D错误。 故选：C。 考点：浮力大小与排开液体重力的关系 11．（2026春•同步）在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　） A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F4＝F2﹣F3 C．F4﹣F1＝F3﹣F2 D．F4﹣F1＝F2﹣F3 【答案】D 【解答】解：由阿基米德原理可知，物体在液体中所受的浮力大小等于其排开液体的重力大小；由称重法可得浮力为：F浮＝F2﹣F3，排开水的重力 G排＝F4﹣F1，所以F4﹣F1＝F2﹣F3，故D正确。 故选：D。 考点：探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤 12．（2025春•吉安县期末）如图所示，小明在做“验证阿基米德原理”实验，最右图是拉力示数与物体下降距离的关系图像。（g＝10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．实验最合理的顺序是甲、乙、丙、丁 B．如果溢水杯没有装满水也可以验证阿基米德原理 C．经多次试验，若总能得到F1﹣F2＝F3﹣F4，可验证阿基米德原理 D．根据右图数据可得物体的密度为1.8×103kg/m3 【答案】C 【解答】解：A、为了减小误差，在小桶接水前，应该先测小桶的重力，所以合理的实验顺序为丁、甲、乙、丙，故A错误； B、若开始时溢水杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果，故B错误； C、若多次实验，F1、F2、F3和F4之间均满足关系：浮力等于排开液体的重力，即F1﹣F2＝F3﹣F4，则可验证阿基米德原理，故C符合题意； D、由左图知物体的重力为9N，全部浸没后，测力计的示数为5N，可得物体所受的浮力为： F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N， 根据阿基米德原理可得圆柱体的体积：V＝V排4×10﹣4m3， 物体的质量m0.9kg， 物体的密度：ρ物2.25×103kg/m3，故D错误。 故选：C。 考点：探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 13．（2025春•宿城区期末）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小红将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中，如图所示。 （1）物块浸没在水中时受到的浮力是 　1　 N； （2）小红根据图A、B、C得出结论，物体在液体中深度越深，受到的浮力越大。小黄认为这个结论是错误的，理由是 　没有控制排开液体体积相同　 ； （3）由图A和 　D、E　 （填实验序号），可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关； （4）小红接着用如图所示装置验证阿基米德原理。通过实验得到结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小 　等于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）物体排开液体的重力。 （5）以下情况不会影响实验结论的是 　C　 ； A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口； B.操作时物体碰到溢水杯的杯底； C.图乙中物体未全部浸没在水中； （6）物体浸入溢水杯过程中电子秤示数将 　不变　 。 【答案】（1）1；（2）没有控制排开液体体积相同；（3）D、E；（4）等于；（5）C；（6）不变。 【解答】解：（1）如图A知，物体重G＝2.4N， 如图C知，物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为F＝1.4N， 则物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2.4N﹣1.4N＝1N； （2）图A、B、C，排开液体体积不同，深度也不同，由于没有控制排开液体体积相同，故小红的结论是错误的； （3）探究浮力与液体密度的关系，需控制排开液体体积不变，改变液体密度，故选图A和图D、E实验； （4）空气中物体的重力为G′＝4N；水中弹簧测力计的示数为F′＝3N， 物体在水中受到的浮力为：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N； 由图可知，空桶的重力F2＝0.5N， 由图可知，水和桶的重力F4＝1.5N， 所以溢出水的重力为：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N， 根据计算结果，可见F浮＝G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力； （5）A、图乙中水面未达到溢水杯的溢水口，测得的物体的浮力准确，物体排开的水不能完全计入溢水杯中，导致测得的排开的水的重力偏小，导致实验结论错误，故A不符合题意； B、图乙中物体碰到容器底，此时物体受到容器内部支持力的作用，测力计的示数变小，导致测量得的浮力偏大，而物体排出的水的体积不变，物体排开水的重力不变，则会导致实验结论错误，故B不符合题意； C、图乙中物体未浸没在水中，物体排开水的体积较小，受到的浮力较小，物体排开的水的重力较小，仍可以得出正确的结论，故C符合题意； 故选：C； （6）由于溢水杯中装满水，物体浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知物体受到的浮力等于排开的水重，物体对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变。 故答案为：（1）1；（2）没有控制排开液体体积相同；（3）D、E；（4）等于；（5）C；（6）不变。 考点：浮力的图像问题 14．（2025•新泰市模拟）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯底缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，（g取10N/kg，忽略水面的变化）下列说法中（　　） ①圆柱体受到的重力是10N ②圆柱体受到的最大浮力是6N ③圆柱体刚要露出水面时，圆柱体下表面受到水的压强为300Pa ④圆柱体的密度是1.5g/cm3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】A 【解答】解：①由图乙可知，当h＞5cm时，弹簧测力计的示数为10N不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝10N，故①正确； ②．由图乙可知，当h＜2cm时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为F′＝6N不变，此时圆柱体受到的浮力最大且不变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝10N﹣6N＝4N，故②错误； ③忽略水面的变化，由图乙可知，圆柱体从h1＝2cm开始露出水面到h2＝5cm完全离开水面，则圆柱体的高为h＝h2﹣h1＝5cm﹣2cm＝3cm，则圆柱体刚要露出水面时圆柱体下表面受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，故③正确； ④因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排4×10﹣4m3， 由G＝mg可得，圆柱体的质量m1kg， 则圆柱体密度ρ2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3，故④错误。 故选：A。 考点：浮力综合问题的分析与计算 15．（2025•绵阳二模）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（g＝10N/kg，）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为7.5×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为14cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 【答案】D 【解答】A．圆柱体的密度为 故A错误； B．放水前水的体积为 若圆柱体漂浮受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N 此时圆柱体排开水的体积为， 则浸入水的高度h浸入9cm， 此时应需要的最少水的体积1800cm3＜4200cm3， 所以圆柱体此时除以漂浮状态， 则放水前水面距容器底部的高度为 故B错误； CD．放水3kg，容器中剩余水的质量m剩＝4.2kg﹣3kg＝1.2kg， 1800cm3， 放水后，容器中水的深度6cm 剩余水对容器的压强p＝ρ水gh剩＝1.0×103kg×10N/kg×6×10﹣2m＝600Pa， 水对容器底部的压力F压＝pS容＝600Pa×300×10﹣4m2＝18N 故C错误，D正确。 故选：D。 · 方法总结 转换法 把弹簧测力计示数的变化来反应浮力的大小 控制变量法 探究时，控制液体密度、物体浸没体积等不变，只研究浮力与 排开液体重力的关系 等效替代法 把物体排开液体的重力，等效替换成小桶中收集到的液体重力，通过测液体重力间接得到排开液体重力 · 易错 × √ 1误认为浮力的大小除了与液体密度和物体排开液体体积有关以外，还与物体本身的质量、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素有关 实际是浮力的大小影响因素，除了与液体密度和物体排开液体体积有关以外，还与g有关，但g通常看做是常数，与其他因素无关 · 例题 1．（2025春•同步）如图所示，有A、B、C三个体积相等的小球在水中静止，关于它们所受浮力的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．F浮A＞F浮B＞F浮C B．F浮A＜F浮B＜F浮C C．F浮A＜F浮B＝F浮C D．F浮A＞F浮B＝F浮C 【解答】解：根据题意可知，三个小球的体积相等， 由图可知，小球A漂浮在水中，小球B和C浸没在水中，所以三个小球排开水的体积关系V排A＜V排B＝V排C， 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，三个小球受到的浮力大小关系：F浮A＜F浮B＝F浮C，故C正确、ABD错误。 故选：C。 · 中考真题 考点：阿基米德原理的理解 1．（2025•山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 “小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头都完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F2。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G 消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到的浮力不变，则总浮力变大，F2＞G，所以F2＞F1 错误之处：　他自身受到的浮力不变　 错因分析：　人体漂浮后浸入的体积减小，浮力减小　 正确答案：　消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G； 消防员穿上救生衣后，整体仍是漂浮，浮力等于重力，救生衣的质量忽略不计，故总重力不变，F2＝G； 所以F2＝F1 【解答】解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G 消防员穿上救生衣后，整体仍是漂浮，浮力等于重力，救生衣的质量忽略不计，故总重力不变，浮力不变； 故错误之处是他自身受到的浮力不变，原因是人体漂浮后浸入的体积减小，浮力减小。 故答案为：他自身受到的浮力不变；人体漂浮后浸入的体积减小，浮力减小； 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G； 消防员穿上救生衣后，整体仍是漂浮，浮力等于重力，救生衣的质量忽略不计，故总重力不变，F2＝G； 所以F2＝F1。 考点：阿基米德原理的定性分析 2．（2025•烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增大，其排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可得，碗受到的浮力逐渐变大，且碗在浸没之前，始终处于漂浮状态，则F浮＝G碗+G加水，因碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则开始一段时间内浮力是均匀增大的； 碗浸没在水中后，其排开水的体积突然变小（仅等于碗自身的体积），由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力突然变小，且碗在下沉过程中（浸没）其排开水的体积不变，则碗受到的浮力不变；最初碗受到的浮力F浮＝G碗，而碗浸没后处于下沉状态，由浮沉条件可知F浮′＜G碗，所以碗受到的浮力先均匀增大，然后突然减小，最后不变，且最后受到的浮力小于最初受到的浮力（t＝0时刻），故只有D图符合题意。 故选：D。 考点：利用阿基米德原理进行简单计算 3．（2025•黑龙江）如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求： （1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离。 （2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强。 （3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。 【解答】解：（1）汽车航行的速度v＝7.2km/h＝2m/s，t＝30min＝1800s， 由v可得汽车航行的距离： s＝vt＝2m/s×1800s＝3.6×103m。 （2）h＝0.8m，车底受到水的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8×103Pa。 （3）知道汽车在水中满载航行时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝4×103kg×10N/kg＝4×104N。 答：（1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离为3.6×103m。 （2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强为8×103Pa。 （3）汽车在水中满载航行时受到的浮力为4×104N。 考点：利用阿基米德原理测物体的密度 4．（2025•吉林）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 　54　 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为 　2.7×103 kg/m3。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比 　变大　 。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2。图丁中水对容器底部的压强 　等于　 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石＝ 　　 （用ρ水、h1、h2表示）。 【解答】解：（1）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即石块质量m＝50g+4g＝54g。 石块的体积为：V＝20cm3， 石块的密度为：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； （2）步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知受到的浮力与图乙相比变大。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，石块和物块的整体漂浮，根据F浮＝G可知所受浮力与丙中相同，根据阿基米德原理可知排开水的体积不变，故水的深度不变，根据p＝ρgh可知图丁中水对容器底部的压强等于图丙中水对容器底部的压强； 设物块的底面积为S，图乙中物块漂浮在水面上，设它浸入水中的深度为h乙， 则由漂浮条件和阿基米德原理可得：G物＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh乙，即G物＝ρ水gSh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 如图丙，石块放在物块上，整体处于漂浮状态，设它浸入水中的深度为h丙， 由漂浮条件和阿基米德原理可得：G石+G物＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水gSh丙，即：G石+G物＝ρ水gSh丙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由题可知h1＝h丙﹣h乙，则②﹣①得，石块的重力：G石＝ρ水gS（h丙﹣h乙）＝ρ水gSh1， 石块的质量：m石ρ水Sh1， 如图丁，石块吊在物块的下端，石块、物块漂浮在水面上， G石+G物＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水g（Sh丁+V石）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 由②③可得ρ水gSh丙＝ρ水g（Sh丁+V石）， 石块的体积为：V石＝S（h丙﹣h丁）＝S（h1﹣h2）； 根据密度公式可知石块的密度ρ； 故答案为：（1）54；2.7×103；（2）变大；等于；。 考点：利用阿基米德原理求物体的体积 5．（2025•济宁）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 【解答】解：（1）物体受到的浮力F浮＝G﹣F＝2.5N﹣1.5N＝1N， 石块浸没在水中时排开水的体积等于石块的体积： V排＝V1×10﹣4m3＝100cm3； （2）由G＝mg知石块的质量为： m0.25kg＝250g， 石块的密度： ρ石块2.5g/cm3。 答：（1）石块的体积是1×10﹣4m3； （2）石块的密度是2.5g/cm3。 考点：密度大小与浮沉的关系 6．（2025•福建）“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答： （1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因。 （2）钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（ρ铝＝2.7g/cm3，ρ铅＝11.3g/cm3） 【解答】解：（1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作，是因为轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面上。 （2）为了减小水的阻力，坠子体积宜小。质量相同的条件下，根据m＝ρV，因铝的密度小于铅的密度，故铝的体积大，铅的体积小，故铅制作坠子更合适。 答：（1）轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面上。 （2）质量相同的条件下，根据m＝ρV，因铝的密度小于铅的密度，故铝的体积大，铅的体积小，故铅制作坠子更合适。 考点：浮力综合问题的分析与计算 7．（2025•成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 【解答】解：（1）此时船受到的浮力：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×104m3＝1×108N， 由物体的漂浮条件可知，船的总重力：G总＝F浮＝1×108N， 由G＝mg可知，船的总质量：m总1×107kg， 则船的质量：m船＝m总﹣m货与人＝1×107kg﹣9×106kg＝1×106kg； （2）由图3甲可知，0～5min时，潜水器在空中，此时吊绳的拉力为10×105N，由图3乙可知，此时潜水器做匀速直线运动，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可知，潜水器的重力：G潜＝F1＝10×105N， 吊绳拉力为8.65×105N时潜水器受到的浮力：F浮潜＝G潜﹣F2＝10×105N﹣8.65×105N＝1.35×105N， 由F浮＝ρ液gV排可知，此时潜水器排开海水的体积：V排海水13.5m3， 由V＝Sh可知，此时潜水器底部到水面的深度：h浸0.5m， 由图3甲可知，第5min潜水器刚开始浸入海水，到第6min刚好浸没在海水中，此时潜水器下降的高度即为潜水器的高度 由图3乙可知此时的速度为0.05m/s， 由速度公式可知，潜水器的高度：h＝vt＝0.05m/s×1×60s＝3m， 则潜水器底部浸入深度的变化量：Δh＝h﹣h浸＝3m﹣0.5m＝2.5m， 潜水器底部受到海水压强的变化量；Δp＝ρ海水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa； （3）打捞前，潜水器受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和支持力， 由p 可知，此时潜水器对海底的压力：F压＝p0S0， 由力的作用是相互的可知，潜水器受到的支持力：F支＝F压＝p0S0， 由力的平衡条件可知，潜水器和压载物的总重力：G潜压＝F浮潜+F支＝F浮潜+p0S0， 由密度公式可知，物品的体积：V1， 由物体的悬浮条件可知，潜水器悬挂物品，抛掉压载物后悬浮时的总重力：G悬总＝F浮悬总， 由题意可知，G悬总＝G潜压﹣G2+G1＝F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g， F浮悬总＝ρ水gV排总＝ρ水g（V潜压﹣V2+V1）＝ρ水gV潜压﹣ρ水gV2+ρ水gV1＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 即F浮潜+p0S0﹣m2g+m1g＝F浮潜﹣ρ水gρ水g， 则m2g﹣ρ水gm1g﹣ρ水gp0S0， 整理可知抛掉的压载物总质量：m2。 答：（1）船的质量为1×106kg； （2）潜水器底部受到海水压强的变化量为2.5×104Pa； （3）抛掉的压载物总质量m2为。 考点：阿基米德原理的理解 1．小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 “小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头都完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F2。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G 消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到的浮力不变，则总浮力变大，F2＞G，所以F2＞F1 错误之处：　他自身受到的浮力不变　 错因分析：　人体漂浮后浸入的体积减小，浮力减小　 正确答案：　消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G； 消防员穿上救生衣后，整体仍是漂浮，浮力等于重力，救生衣的质量忽略不计，故总重力不变，F2＝G； 所以F2＝F1 【解答】解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G 消防员穿上救生衣后，整体仍是漂浮，浮力等于重力，救生衣的质量忽略不计，故总重力不变，浮力不变； 故错误之处是他自身受到的浮力不变，原因是人体漂浮后浸入的体积减小，浮力减小。 故答案为：他自身受到的浮力不变；人体漂浮后浸入的体积减小，浮力减小； 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G； 消防员穿上救生衣后，整体仍是漂浮，浮力等于重力，救生衣的质量忽略不计，故总重力不变，F2＝G； 所以F2＝F1。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 浮力 第2节 阿基米德原理 · 导入 液体内部朝各个方向都有压强，这是由于液体能够流动。大气也能流动，大气对我们周围的物体也有压强吗？ · 知识点对点 一、阿基米德的灵感的启示☆ 项目 内容 任务 鉴定王冠是不是纯金的，但是不允许破坏王冠 思路 相同质量的金子的体积相同，测出王冠的体积，与同质量的金子的体积对比后即可鉴定出真伪 困惑 如何测出不规则王冠的体积？ 灵感 一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？ 图示 图10.2-1 阿基米德泡澡 启示 （1） 上节课结论—物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。 （2） 用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论。 （3） 物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。 （4） 物体排开液体的体积越大，液体的密度越大排开液体的质量越大排开液体所受的重力越大 推理 浮力的大小跟物体排开液体所受的重力密切相关 二、浮力的大小☆☆ 知识1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系☆ 实验11 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 提出问题 物体所受浮力的大小跟它排开的液体所受的重力有什么样的定量关系呢？ 设计实验与制定计划 （1） 浸在液体中的物体所受浮力的大小可以用弹簧测力计测出：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸没在液体中时弹簧测力计的读数F，两者之差就是浮力的大小。 （2） 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯、小桶和弹簧测力计测出：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。 （3） 比较浮力的大小与排开液体所受重力的大小的关系。 实验器材 弹簧测力计、细线、小石块、烧杯、溢水杯、小桶、水 实验过程 （1）将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G1如图10.2-2甲 （2）将小石块用线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，如图10.2-2乙所示，测出小石块所受的重力G （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，石块慢慢浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F，如图10.2-2丙 （4）利用公式F浮=G-F，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）测出此时小桶和排开的水所受的总重力G2如图10.2-2丁，并算出排开的水所受的重力G排=G2-G1 （6）换用不同质量的小石块，重复以上实验步骤，再做几次实验，将数据填入表格 实验序号 1 2 3 小石块所受重力G/N 3.8 3.1 2.6 小石块浸在水中时弹簧测力计的示数F/N 2.4 2.0 1.8 小石块受到的浮力F浮/N 1.4 1.1 0.8 小桶所受到的重力G1/N 1.2 1.2 1.2 小桶和排开的水所收到的总重力G2/N 2.6 2.3 2.0 排开的水所受到的重力G排/N 1.4 1.1 0.8 甲 乙 丙 丁 图10.2-2 浮力的大小与排开液体所受重力 探究归纳 小石块受到的浮力等于排开的水所受到的重力 评估与交流 实验中减小误差的方法 （1） 实验中要先测小桶的重力，再测排出的水喝小桶的总重力，可避免因小桶内壁残留水造成计算得出的排开水的重力偏小。 （2） 溢水杯中的水面必须达到溢水口，且溢出的水全部流入小桶中，这样溢出水的体积才等于排开水的体积，否则，测得排开水的体积将偏小，G桶偏小 实验改进 利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图10.2-3所示。向下移动水平横杆，使物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐变小，B的示数逐渐变大，且A、B示数的变化量相等，则可得F浮=G排 改进后的优点：①实验器材生活化，弹簧测力计固定，示数更稳定； ②能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 图10.2-3 浮力的大小与排开液体所受重力改进图 · 例题 考点：探究浮力大小与液体密度的关系 1．（2026春•同步）小虹确定了测量浮力的方法，做了如下尝试。该物体浸没在水中受到的浮力为 　　　　 。由 　　　　 三图可得到结论：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体密度有关。 考点：探究浮力大小与排开液体体积的关系 2．（2025春•峄城区期末）在探究浮力大小的实验中，小刚同学使用了弹簧测力计、金属块、两个相同的烧杯（分别装有适量的水、酒精和盐水），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图表示了探究过程及有关数据。 （1）物体受到的最大浮力是　　　　 N； （2）分析图B、C、D，说明浮力大小跟　　　　　　 有关，分析图　　　　　 说明浮力大小跟液体密度有关； （3）F图中盐水的密度是　　　　　　　　　　。 （4）图中能正确反映浮力F和物体下表面在水中深度h关系图象的是　　　 考点：探究浮力大小与浸没深度的关系 3．（2025春•徐州期末）图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体深度无关”的操作是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．③④⑤ D．①③④ 知识2 阿基米德原理☆ 项目 内容 定义 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 公式 ，变形公式， F浮—浮力—N G排—排开的液体的重力—N m排—排开的液体的质量—kg V排—排开的液体的体积—m3 ρ液—排开的液体的密度—kg/m3 应用 ①根据所排开液体的重力或体积计算出物体所受的浮力。 ②根据浮力计算浸在液体中的物体的体积或密度。 适用范围 液体和气体，计算浸在气体中的物体所受浮力公式为F浮=G排=ρ气gV排 注意：①原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状态：一是物体全部浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时V排=V物；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时V物=V排+V露，所以V排<V物。 ②由F浮=G排还可推导出F浮=G排=m排g，=m排指物体排开的液体（或气体）的质量。 ③由F浮=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。 · 例题 考点：阿基米德原理的理解 4．（2025春•丰台区校级期中）如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．D球 考点：阿基米德原理的定性分析 5．（2025春•同安区校级期中）如图三个形状不同的物体都浸没在同种液体中，所受浮力相等，则它们（　　） A．体积一定相等 B．质量一定相等 C．密度一定相等 D．条件不足，无法判断 考点：利用阿基米德原理进行简单计算 6．（2025春•金水区校级期中）弹簧测力计下挂一实心金属圆柱体，将其从盛有适量水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲）；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，忽略水面变化，则下列说法中正确的是（　　） A．物体的密度是3×103kg/m3 B．该圆柱体的横截面积是300cm2 C．该圆柱体刚浸没时下表面受到水的压力是8N D．撤去弹簧测力计，将圆柱体置于容器底部时圆柱体对容器底部的压强为20000Pa 考点：利用阿基米德原理测物体的密度 7．（2025•济南二模）小圳在做家务洗碗时，发现碗可以漂浮在水面也可以沉水底。小圳设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图所示。根据实验数据下列计算结果正确的是（　　） A．碗的体积为V2﹣V1 B．碗的质量为ρ水（V3﹣V1） C．碗的密度为 D．碗漂浮时的V排等于碗沉底时的V排 考点：利用阿基米德原理求物体的体积 8．（2025春•固始县期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体，将长方体从盛有适量水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。如图乙所示是弹簧测力计的示数F随长方体下降高度h变化的图像。下列说法正确的是（　　）（，g取10N/kg） A．当h＝4cm时，长方体受到的浮力是15N B．长方体的体积是1.2×10﹣3m3 C．长方体受到的最大浮力是18N D．长方体的密度是1.8×103kg/m3 考点：测量排开水的重力 9．（2023春•兴庆区校级期中）下列甲、乙、丙、丁四幅图是李宇涛同学“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。 （1）实验的最佳顺序是 　 　 ； A.甲、乙、丙、丁 B.丁、甲、乙、丙 C.乙、甲、丁、丙 （2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图乙所示，此时小石块受到的浮力为 　 　 N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图丙所示，排开的水重力G排为 　 　 N；实验结果表明：浸在水中的物体受到的力 　 　 物体排开水所受到的重力。（选填“大于”“等于”或“小于”） （3）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致测得的“排开液体所受重力”　 　 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果 　 　 影响（选填“有”或“无”）。 考点：密度大小与浮沉的关系 10．（2025春•海安市月考）医学检测病毒过程中，医生在三支相同试管中分别盛放密度不同的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后如图所示，下列正确的是（　　） A．试管中硫酸铜的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．血液所受的浮力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 C．硫酸铜溶液对试管底部的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙 D．试管底部对支架的压力大小关系为F甲＝F乙＝F丙 考点：浮力大小与排开液体重力的关系 11．（2026春•同步）在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　） A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F4＝F2﹣F3 C．F4﹣F1＝F3﹣F2 D．F4﹣F1＝F2﹣F3 考点：探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤 12．（2025春•吉安县期末）如图所示，小明在做“验证阿基米德原理”实验，最右图是拉力示数与物体下降距离的关系图像。（g＝10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．实验最合理的顺序是甲、乙、丙、丁 B．如果溢水杯没有装满水也可以验证阿基米德原理 C．经多次试验，若总能得到F1﹣F2＝F3﹣F4，可验证阿基米德原理 D．根据右图数据可得物体的密度为1.8×103kg/m3 考点：探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 13．（2025春•宿城区期末）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小红将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中，如图所示。 （1）物块浸没在水中时受到的浮力是 　 　 N； （2）小红根据图A、B、C得出结论，物体在液体中深度越深，受到的浮力越大。小黄认为这个结论是错误的，理由是 　 　 ； （3）由图A和 　 　 （填实验序号），可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关； （4）小红接着用如图所示装置验证阿基米德原理。通过实验得到结论：浸在液体中的物体，受到的浮力 大小 　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）物体排开液体的重力。 （5）以下情况不会影响实验结论的是 　 　 ； A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口； B.操作时物体碰到溢水杯的杯底； C.图乙中物体未全部浸没在水中； （6）物体浸入溢水杯过程中电子秤示数将 　 　 。 考点：浮力的图像问题 14．（2025•新泰市模拟）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯底缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，（g取10N/kg，忽略水面的变化）下列说法中（　　） ①圆柱体受到的重力是10N ②圆柱体受到的最大浮力是6N ③圆柱体刚要露出水面时，圆柱体下表面受到水的压强为300Pa ④圆柱体的密度是1.5g/cm3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 考点：浮力综合问题的分析与计算 15．（2025•绵阳二模）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（g＝10N/kg，）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为7.5×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为14cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa · 方法总结 转换法 把弹簧测力计示数的变化来反应浮力的大小 控制变量法 探究时，控制液体密度、物体浸没体积等不变，只研究浮力与 排开液体重力的关系 等效替代法 把物体排开液体的重力，等效替换成小桶中收集到的液体重力，通过测液体重力间接得到排开液体重力 · 易错 × √ 1误认为浮力的大小除了与液体密度和物体排开液体体积有关以外，还与物体本身的质量、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素有关 实际是浮力的大小影响因素，除了与液体密度和物体排开液体体积有关以外，还与g有关，但g通常看做是常数，与其他因素无关 · 例题 1．（2025春•同步）如图所示，有A、B、C三个体积相等的小球在水中静止，关于它们所受浮力的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．F浮A＞F浮B＞F浮C B．F浮A＜F浮B＜F浮C C．F浮A＜F浮B＝F浮C D．F浮A＞F浮B＝F浮C · 中考真题 考点：阿基米德原理的理解 1．（2025•山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 “小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头都完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F2。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1＝G 消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到的浮力不变，则总浮力变大，F2＞G，所以F2＞F1 错误之处：　 　 错因分析：　 　 正确答案：　 　 考点：阿基米德原理的定性分析 2．（2025•烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 考点：利用阿基米德原理进行简单计算 3．（2025•黑龙江）如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求： （1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离。 （2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强。 （3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。 考点：利用阿基米德原理测物体的密度 4．（2025•吉林）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 　 　 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为 　 　 kg/m3。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比 　 　 。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2。图丁中水对容器底部的压强 　 　 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石＝ 　 　 （用ρ水、h1、h2表示）。 考点：利用阿基米德原理求物体的体积 5．（2025•济宁）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 考点：密度大小与浮沉的关系 6．（2025•福建）“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答： （1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因。 （2）钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（ρ铝＝2.7g/cm3，ρ铅＝11.3g/cm3） 考点：浮力综合问题的分析与计算 7．（2025•成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，ρ海水＝ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图1。若科考船搭载货物和船员的总质量为9×106kg，船排开海水体积为1×104m3，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图2。将潜水器外形视为底面积为27m2的长方体，图3甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图3乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为8.65×105N开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为S0，对海底压强为p0。若打捞的物品总质量为m1，密度为ρ1，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为ρ2的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量m2。（用S0、p0、m1、ρ1、ρ水、ρ2、g表示） 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $