第一单元 整数乘法（一）（举一反三讲义）知识梳理+九大考点讲练+真题演练+难度分层练 共52题-2025-2026学年北师大版数学三年级下册重难点讲义（新教材）

该小学数学讲义通过导图指引与知识梳理系统构建整数乘法知识体系，以框架图呈现笔算乘法（进位与不进位）、因数中间或末尾有0的乘法、估算解决问题等核心知识点，清晰展示重难点分布及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层训练”设计，精选近两年名校易错题、压轴题，如“用估算解决购物钱数够不够问题”培养运算能力与应用意识，20道分层题满足不同学生需求，5道小升初真题检验掌握水平，助力教师实施精准教学，提升学生自主复习效率。

第一单元 整数乘法（一） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点二 一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点三 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点四 积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点五 相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 高频考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）想一想，填一填。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏扬州·期中）列竖式计算。 31×3＝    44×2＝    331×3＝    2×423＝ 【变式训练2】（24-25三年级下·四川南充·期末）甲数是42，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是（    ）。 A．63 B．84 C．126 高频考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）在里填上合适的数字，使竖式成立。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）幼儿园买来一些酸奶，小朋友们昨天喝了一半，今天喝了剩下酸奶的一半，还剩19盒。幼儿园买来了多少盒酸奶？ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课前预习）二月二，龙抬头，剃龙头接好运。奇奇和聪聪相约去理发店剪头发，他俩同时从自己家出发。聪聪每分钟走53米，奇奇每分钟走的距离比聪聪的2倍少48米，7分钟后两人同时到达理发店。到达理发店后聪聪发现自己没带钱，于是又回家去取，取完钱后第二次到达理发店。 (1)奇奇家到理发店的距离是多少米？ (2)聪聪第一次从家出发到第二次到达理发店，一共走了多少米？ 高频考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）包子店蒸包子，一笼屉可以蒸45个包子，5笼屉同时蒸，蒸8次可以蒸多少个包子？算式45×8表示（    ）。 A．5笼屉8次可以蒸多少个包子 B．5笼屉1次可以蒸多少个包子 C．1笼屉8次可以蒸多少个包子 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）李明家在南京，春节乘火车回长春老家，途经济南、天津、沈阳，最后到达长春。 路段 里程/千米 南京—济南 667 南京—天津 1014 天津—沈阳 722 沈阳—长春 303 (1)济南到天津的路程是多少千米？ (2)南京到长春的路程是多少千米？ (3)李明一家准备乘坐火车回长春，买了1张硬座和2张硬卧，一共花了多少元？ 火车票 硬座 224元 硬卧 381元 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 246×3( )3×256    123×7( )132×6    850( )165×5 155×3( )500    800( )256×3    194×5( )970 高频考点四：有关O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）在1256×65×0，1256－65，1256＋65这三个算式中，结果最小的算式是( )。 【变式训练1】（24-25四年级下·陕西西安·期末）任何一个数和0相乘，积都是0。( )（判断对错） 【变式训练2】（24-25三年级下·新疆喀什·开学考试）下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．80－30÷6 B．（80－50）÷6 C．80×0＋30÷6 高频考点五：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）选出下面竖式错误的原因，把序号填在括号里。 ①一位数忘记与乘数中间的0相乘 ②忘记加进上来的数 ③忘记在积的末尾添上0 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）列竖式计算。 520×7＝     450×9＝     580×6＝       250×8＝ 【变式训练2】（2026三年级下·全国·专题练习）7×□07的积是三位数，□里可以填( )；125×8的积末尾有( )个0。 高频考点六：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（24-25三年级下·河南郑州·期末）游龙门石窟。 六一儿童节这天，小亮和小美两家人跟随习爷爷的步伐，来到已有1500多年历史的龙门石窟。 （1）两家人打算检票后往西南方向走，可以先到达（    ）（填景点名称）集体参观。 （2）分散参观时，在“卢舍那大佛”处的小亮用手机共享实时位置看到，小美在“东山石窟”处。小亮想去找小美，他可以怎么走？ （3） 请你根据上面的线段图及价格表，求出小美和小亮两家买门票一共花了多少钱？ 【变式训练1】（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三（1）班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生收集多少个易拉罐？ 【变式训练2】（24-25三年级下·湖北武汉·期末）小明一家去采摘园摘桃子，全家一共摘了182个桃子，每盒能装8个，一共有18个盒子，够装吗？ 高频考点七：多位数与一位数的连乘 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 402×2＋35    （88＋57）×9    15×6×3    905－150×4 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）学校买来30盒乒乓球，每盒装2个球，每个球售价8角，一共要付多少钱？ 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江宁波·期末）下列（    ）问题不能用“12×4×2”解决。 A．每箱饮料有12瓶，每瓶4元，买2箱一共多少元？ B．游泳池长12米，小红游了4个来回，一共游了多少米？ C．长方形的长是12米，宽是4米，长方形的周长是多少米？ D． 高频考点八：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·湖北孝感·期中）某校556名师生乘车去参观科技馆。每辆车限乘客54人，租9辆这样的车够吗？下面谁的估算方法合理？（    ） 54＜60 60×9＝540（个） 540＜556 肯定不够 556＞540 540÷9＝60（个） 60＞54 肯定不够 A．只有佳佳的合理 B．只有芳芳的合理 C．她们的方法都合理 【变式训练1】（24-25三年级下·河南南阳·期中）学校组织306名师生坐大巴车前往某种植园参加义务劳动，如果每辆大巴车核载48人，租6辆大巴车够吗？（用估算方法解） 【变式训练2】（24-25三年级下·河北唐山·期中）一只青蛙平均每天吃72只害虫。估算一下：8只青蛙每天大约吃( )只害虫。 高频考点九：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）一袋瓜子（500克）大约有多少粒？你是怎样估算的？ 【变式训练1】．（25-26三年级上·河北唐山·期中）李叔叔要买3台微波炉，每台598元，估算一下，带1800元 用。（填“够”或“不够”） 【变式训练2】（24-25二年级下·山东烟台·期末）从甲地到乙地的飞机票打折后每张992元，带9000元买9张这样的飞机票，钱够吗？（用估算的方法解答） 【演练1】（2024·河北承德·小升初真题）在“劳动教育”实践活动中，六年级（1）班参加义务劳动，计划派15名同学去植树，平均每人要植4棵，如果平均每人只需植树3棵。需要增加多少名同学？ 【演练2】（2021·四川绵阳·小升初真题）六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有 人。 【演练3】（2022·河南许昌·小升初真题）妈妈带了80元，买了4千克价格为18元/kg的水果。下面的行为中，估算比精确计算更有意义的是（    ）。 A．妈妈思考80元够不够 B．收银员确认要收多少钱 C．妈妈计算应该找回多少钱 D．收银员把金额输入收银机 【演练4】（2025·辽宁沈阳·小升初真题）“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？”这条体现互谅互让之美德的“六尺巷”建成于清朝康熙年间。明清时期的一尺约合现在的33cm，那么六尺约是（    ）cm。 A．5.5 B．20 C．66 D．198 【演练5】（2024·福建泉州·小升初真题）小佟用数字卡片3、4、8、9摆出了四道算式，不计算，积最小的是（    ）。 A．398×4 B．349×8 C．489×3 D．438×9 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级下·全国·课前预习）439×0439－0，里应该填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 2．（2026三年级下·全国·专题练习）169×5的得数的大致位置在点（    ）处。 A．A B．B C．C 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面算式中，积个位上的数字是7的是（    ）。 A．127×7 B．199×3 C．103×7 D．134×3 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 108×5( )400    250×4( )1000    150×6( )800 280×3( )900    508×4( )2000    7×505( )3535 5．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个三位数乘一位数，积最多是( )位数。 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 5×19×6    （166－38）×4    68＋35×7 7．（25-26三年级下·全国·课前预习）磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，是利用同性相斥，异性相吸的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1厘米处腾空行驶。某市磁悬浮列车开通了，每节车厢可以坐121人，3节车厢可以坐多少人？ 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）三（1）班要购进3个篮球，600元够吗？ 龙龙：因为206接近200，206×3≈600（元），所以600元够了。 乐乐：因为206超过200，206×3一定超过600，所以600元不够。 (1)我认为（    ）的说法合理。 A．龙龙 B．乐乐 (2)我的建议：在估算钱数够不够时，应该把数估( )。（填“大”或“小”） 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）教室里的黑板写满了板书（分成3列，每列有若干行）。请估计黑板上有多少个字，并说明你的方法。 10．（25-26三年级下·全国·课前预习）传统文化《三字经》的语言简洁明了，易于记忆，是中国儿童启蒙教育的经典读物，聪聪第一天背了39句。 三字经 人之初，性本善。 性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。 (1)聪聪第一天背了多少个字？ (2)聪聪第二天背的总句数比第一天的3倍多17句，聪聪第二天共背了多少个字？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26三年级下·全国·课前预习）图中箭头所指的数可能表示的是下面（    ）的积。 A．2×9 B．15×4 C．7×5 2．（25-26三年级下·全国·课前预习）下列说法中正确的是（    ）。 A．任何数和0相加、相减、相乘，都得0 B．两个数相乘，积不一定大于其中任何一个乘数 C．估算的结果一定比实际计算的结果大 3．（25-26三年级下·全国·课前预习）一只青蛙每天能吃90只害虫，那么5只青蛙3天能吃多少只害虫？小明先算出5只青蛙每天能吃多少只害虫，列式计算是( )，接着算出5只青蛙3天能吃多少只害虫，列式计算是( )。（注意加单位） 4．（2026三年级下·全国·专题练习）64＋46×4＝( )，若要使该算式的得数是440，则这个算式应该改为( )。 5．（25-26三年级下·全国·课前预习）篆刻因古代印章多采用篆书入印而得名。阳光小学给三年级学生每人定制了一枚印章那么三年级一共有( )名学生。 6．（25-26三年级下·全国·课前预习）用竖式计算。 76×7＝         404×5＝             838×3＝ 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 （246－155）×8    105×3×6    4×320＋153    2×96×5 8.（25-26三年级下·全国·课后作业） (1)妈妈带了100元，买了7千克菠萝，应找回多少元？ (2)李阿姨买了6千克葡萄和1千克菠萝，一共花了多少元？ (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）淘气家住在古镇，国庆节期间他要去新城旅游，从古镇出发需要先乘4小时的汽车，在新川镇换车，再乘6小时的火车，到达新城。 (1)从古镇到新川镇有多少千米？ (2)从古镇到新城有多少千米？ (3)在新城旅游完，淘气要去居住在东升镇的奶奶家。新城距东升镇大约500千米。淘气坐火车从新城出发，3小时后大约行驶到什么位置？在图中用“※”标出来。 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 整数乘法（一） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点二 一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点三 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点四 积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点五 相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 高频考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）想一想，填一填。 【答案】见详解 【思路引导】两位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。 三位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，与哪一位相乘，就把积写在哪一位下面。 【完整解答】43×2，先算43个位上的3乘2得6，再用43十位上的4，也就是40乘2得8个十。 112×4，先算112个位上的2乘4，也就是4个2是8，再算112十位上的1乘4，也就是4个10是40。最后算112百位上的1乘4，也就是4个100是400。具体填写如下： 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏扬州·期中）列竖式计算。 31×3＝    44×2＝    331×3＝    2×423＝ 【答案】93；88；993；846 【思路引导】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。据此解答。 【完整解答】31×3＝93     44×2＝88         331×3＝993    2×423＝846         【变式训练2】（24-25三年级下·四川南充·期末）甲数是42，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是（    ）。 A．63 B．84 C．126 【答案】C 【思路引导】根据题意，已知甲数是42，乙数是甲数的2倍，即乙数为42×2＝84。甲、乙两数的和为42＋84＝126。以此选择正确的答案即可。 【完整解答】根据分析可知： 42＋42×2 ＝42＋84 ＝126 甲数是42，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是126。 故答案为：C 高频考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）在里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】见详解 【思路引导】三位数的个位7乘一位数积的末尾为8，因为7×4＝28，所以第二个因数是4。再看积的十位数字是6，6×4＝24，加上个位进位的2得26，满足十位是6。最后看积的百位数字，假设第一个因数的百位是1，1×4＝4，所以这个三位数是167，即167×4＝668。 两位数乘一位数积的末尾为8，因为2×9＝18，个位写8，向十位进1。再用9去乘12十位上的1，9×1＝9，加上进位的1，十位写0，百位写1，所以这个两位数是12，即12×9＝108；（答案不唯一） 三位数的个位7乘一位数积的末尾为5，因为5×7＝35，向十位进3。三位数十位上的数与5相乘得数加上进位的3得8，也就是用5乘这个十位上的数，得数个位依然是5，所以十位上的数只能从1、3、5、7、9中考虑。再看百位，因为2×5＝10，加上进位后得数百位是 1，且十位上相乘进位的是1，1、3、5、7、9中与5相乘得十几的数只能是3，所以这个三位数是237，即237×5＝1185。 【完整解答】根据分析得出： （第二个竖式答案不唯一） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）幼儿园买来一些酸奶，小朋友们昨天喝了一半，今天喝了剩下酸奶的一半，还剩19盒。幼儿园买来了多少盒酸奶？ 【答案】 76盒 【思路引导】根据题意可知：昨天喝剩下的酸奶＝还剩的数量×2，结果再×2可以求出原来的酸奶数量；据此解答。 【完整解答】 （盒） 答：幼儿园买来了76盒。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课前预习）二月二，龙抬头，剃龙头接好运。奇奇和聪聪相约去理发店剪头发，他俩同时从自己家出发。聪聪每分钟走53米，奇奇每分钟走的距离比聪聪的2倍少48米，7分钟后两人同时到达理发店。到达理发店后聪聪发现自己没带钱，于是又回家去取，取完钱后第二次到达理发店。 (1)奇奇家到理发店的距离是多少米？ (2)聪聪第一次从家出发到第二次到达理发店，一共走了多少米？ 【答案】(1)406米 (2)1113米 【思路引导】（1）已知聪聪每分钟走53米，奇奇每分钟走的距离比聪聪的2倍少48米，用聪聪每分钟走的长度乘2再减去48，求出奇奇每分钟走的距离，再依据路程＝速度×时间，用奇奇每分钟走的距离乘7，即可求出奇奇家到理发店的距离； （2）已知到达理发店后聪聪发现自己没带钱，于是又回家去取，取完钱后第二次到达理发店，那么聪聪一共走了3个理发店到家的长度，依据路程＝速度×时间，用聪聪每分钟走的距离乘7，先求出聪聪家到理发店的距离再乘3，即可求出聪聪一共走了多少米。 【完整解答】（1）53×2－48 ＝106－48 ＝58（米） 58×7＝406（米） 答：奇奇家到理发店的距离是406米。 （2）53×7＝371（米） 371×3＝1113（米） 答：聪聪第一次从家出发到第二次到达理发店时，一共走了1113米。 高频考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）包子店蒸包子，一笼屉可以蒸45个包子，5笼屉同时蒸，蒸8次可以蒸多少个包子？算式45×8表示（    ）。 A．5笼屉8次可以蒸多少个包子 B．5笼屉1次可以蒸多少个包子 C．1笼屉8次可以蒸多少个包子 【答案】C 【思路引导】根据题意，一笼屉可以蒸的包子个数×蒸的次数＝蒸的包子总个数；一笼屉可以蒸的包子个数×笼屉数（5）＝5笼屉1次可以蒸的包子个数；5笼屉1次可以蒸的包子个数×蒸的次数＝蒸的包子总个数。以此选择即可。 【完整解答】A．可列式为：5×45×8。 B．可列式为：5×45。 C．可列式为：45×8。 包子店蒸包子，一笼屉可以蒸45个包子，5笼屉同时蒸，蒸8次可以蒸多少个包子？算式45×8表示1笼屉8次可以蒸多少个包子。 故答案为：C 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）李明家在南京，春节乘火车回长春老家，途经济南、天津、沈阳，最后到达长春。 路段 里程/千米 南京—济南 667 南京—天津 1014 天津—沈阳 722 沈阳—长春 303 (1)济南到天津的路程是多少千米？ (2)南京到长春的路程是多少千米？ (3)李明一家准备乘坐火车回长春，买了1张硬座和2张硬卧，一共花了多少元？ 火车票 硬座 224元 硬卧 381元 【答案】(1)347千米 (2)2039千米 (3)986元 【思路引导】（1）济南到天津的路程等于南京到天津的里程减去南京到济南的里程； （2）南京到长春的路程等于南京到天津、天津到沈阳、沈阳到长春的3段里程相加； （3）将1张硬座的价格和2张硬卧的价格相加，即可求出一共花了多少元；据此解答。 【完整解答】（1）（千米） 答：济南到天津的路程是347千米。 （2）（千米） 答：南京到长春的路程是2039千米。 （3）（元） 答：一共花了986元。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 246×3( )3×256    123×7( )132×6    850( )165×5 155×3( )500    800( )256×3    194×5( )970 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】整数的大小比较有算式的要算出得数再比较大小。 【完整解答】，，，所以； ，，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，。 高频考点四：有关O的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）在1256×65×0，1256－65，1256＋65这三个算式中，结果最小的算式是( )。 【答案】1256×65×0 【思路引导】根据题意，明确任何数和0相乘都得0，分别计算出各个算式的结果，再进行比较，答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 1256×65×0＝0 1256－65＝1191 1256＋65＝1321 0＜1191＜1321 在1256×65×0，1256－65，1256＋65这三个算式中，结果最小的算式是1256×65×0。 【变式训练1】（24-25四年级下·陕西西安·期末）任何一个数和0相乘，积都是0。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据乘法运算中0的性质，任何数与0相乘，结果都是0。 【完整解答】根据乘法的定义，当一个数与0相乘时，无论这个数是整数、小数还是分数，其积都为0。 例如：5×0＝0，0×3.7＝0，0×0＝0。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练2】（24-25三年级下·新疆喀什·开学考试）下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．80－30÷6 B．（80－50）÷6 C．80×0＋30÷6 【答案】A 【思路引导】根据四则混合运算的运算顺序，逐项计算各算式，计算出结果，即可解答。 整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【完整解答】A．80－30÷6 ＝80－5 ＝75 B．（80－50）÷6 ＝30÷6 ＝5 C．80×0＋30÷6 ＝0＋30÷6 ＝0＋5 ＝5 5＝5＜75 算式中，计算结果最大的是80－30÷6。 故答案为：A 高频考点五：因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课前预习）选出下面竖式错误的原因，把序号填在括号里。 ①一位数忘记与乘数中间的0相乘 ②忘记加进上来的数 ③忘记在积的末尾添上0 【答案】②；③；②；① 【思路引导】两位数或三位数乘一位数，用一位数从右往左分别与两位数或三位数每一位上的数相乘，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 【完整解答】算式一：17×5＝35，个位5×7＝35，十位忘记加进上来的数； 算式二：790×2，先算79×2，忘记在积的末尾添上0； 算式三：425×6，个位5×6＝30，十位忘记加进上来的数，百位忘记加进上来的数； 算式四：301×7，一位数忘记与乘数中间的0相乘。 填空如下： 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）列竖式计算。 520×7＝     450×9＝     580×6＝       250×8＝ 【答案】3640；4050；3480；2000 【思路引导】笔算乘法：相同数位对齐，从个位算起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。 【完整解答】520×7＝3640     450×9＝4050     580×6＝3480       250×8＝2000                  【变式训练2】（2026三年级下·全国·专题练习）7×□07的积是三位数，□里可以填( )；125×8的积末尾有( )个0。 【答案】 1 3 【思路引导】□是最高位，不能为0，分别将1，2，3…代入□中，分别计算积是三位数时，□里可以填几；计算出的积，看积的末尾有几个0，据此填空。 【完整解答】，此时积是三位数；，此时积是四位数； ，积的末尾有3个0； 所以，的积是三位数，□里可以填1；的积末尾有3个0。 高频考点六：两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（24-25三年级下·河南郑州·期末）游龙门石窟。 六一儿童节这天，小亮和小美两家人跟随习爷爷的步伐，来到已有1500多年历史的龙门石窟。 （1）两家人打算检票后往西南方向走，可以先到达（    ）（填景点名称）集体参观。 （2）分散参观时，在“卢舍那大佛”处的小亮用手机共享实时位置看到，小美在“东山石窟”处。小亮想去找小美，他可以怎么走？ （3） 请你根据上面的线段图及价格表，求出小美和小亮两家买门票一共花了多少钱？ 【答案】（1）宾阳洞； （2）小亮可以向东南方走； （3）540元 【思路引导】（1）根据“上北下南，左西右东”可知，从检票口往西南方向走，也就是向左下方走，从图中可知到达宾阳洞； （2）根据图中可知，东山石窟在卢舍那大佛的右下方，所以东山石窟在卢舍那大佛的东南方向，因此小亮去找小美要往东南方向走； （3）根据图可知，成人票是儿童票价格的2倍，先用45元乘2求出成人票的价格；由线段图可知，用成人票的价格乘6，即可求出两家买门票一共花的钱；据此解答。 【完整解答】根据分析可知： （1）两家人打算检票后往西南方向走，可以先到达宾阳洞； （2）小亮想去找小美，他可以向东南方向走； （3）45×2＝90（元） 90×6＝540（元） 答：小美和小亮两家买门票一共花了540元。 【变式训练1】（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三（1）班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生收集多少个易拉罐？ 【答案】115个 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用65乘2可以计算出男生收集的易拉罐个数的2倍是多少个，再减去15可以计算出女生收集多少个易拉罐；据此解答。 【完整解答】65×2＝130（个） 130－15＝115（个） 答：女生收集115个易拉罐。 【变式训练2】（24-25三年级下·湖北武汉·期末）小明一家去采摘园摘桃子，全家一共摘了182个桃子，每盒能装8个，一共有18个盒子，够装吗？ 【答案】不够 【思路引导】要判断18个盒子是否够装182个桃子，需先计算18个盒子总共能装的数量，即18乘8，再将结果与182比较。若总容量大于或等于182，则够装；否则不够。 【完整解答】18×8＝144（个） 144＜182 答：不够装。 高频考点七：多位数与一位数的连乘 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 402×2＋35    （88＋57）×9    15×6×3    905－150×4 【答案】839；1305；270；305 【思路引导】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算括号内的加法，再算括号外的乘法； （3）按照从左往右的顺序进行计算； （4）先算乘法，再算减法，据此计算。 【完整解答】（1） （2） （3） （4） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课前预习）学校买来30盒乒乓球，每盒装2个球，每个球售价8角，一共要付多少钱？ 【答案】48元 【思路引导】学校买来30盒乒乓球，每盒装2个球，据此根据乘法的意义，用买来乒乓球的盒数乘每盒装球的个数，先求出学校买来乒乓球的总个数；又已知每个球售价8角，根据乘法的意义，用求出的学校买来乒乓球的总个数乘8，先算出一共要付多少角，再根据1元＝10角，将求出的一共要付的钱数的单位换算成元即可。 【完整解答】30×2×8 ＝60×8 ＝480（角） 480角＝48元 答：一共要付48元。 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江宁波·期末）下列（    ）问题不能用“12×4×2”解决。 A．每箱饮料有12瓶，每瓶4元，买2箱一共多少元？ B．游泳池长12米，小红游了4个来回，一共游了多少米？ C．长方形的长是12米，宽是4米，长方形的周长是多少米？ D． 【答案】C 【思路引导】A．买2箱一共的钱数＝买的箱数×平均每箱的瓶数×平均每瓶的单价； B．一共游的米数＝游泳池的长×小红游来回的个数×2； C．长方形的周长＝（长＋宽）×2； D．一共有○的个数＝平均每组的个数×组数×队数。 【完整解答】根据分析： A．列式为12×4×2，符合题意； B．列式为12×4×2，符合题意； C．列式为（12＋4）×2，不符合题意； D．列式为12×4×2，符合题意。 故答案为：C 高频考点八：两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（24-25三年级下·湖北孝感·期中）某校556名师生乘车去参观科技馆。每辆车限乘客54人，租9辆这样的车够吗？下面谁的估算方法合理？（    ） 54＜60 60×9＝540（个） 540＜556 肯定不够 556＞540 540÷9＝60（个） 60＞54 肯定不够 A．只有佳佳的合理 B．只有芳芳的合理 C．她们的方法都合理 【答案】C 【思路引导】佳佳的方法：把限乘客人数54人看成60人，54＜60，则60×9＜556，每辆车限乘客54人，租9辆车可乘坐的总人数小于556人，所以不够坐；芳芳的方法：556＞540，则540÷9＞54，每辆车的限乘客人数要大于54人，所以不够坐，据此解答即可。 【完整解答】某校556名师生乘车去参观科技馆。每辆车限乘客54人，租9辆这样的车不够。她们的方法都合理。 故答案为：C 【变式训练1】（24-25三年级下·河南南阳·期中）学校组织306名师生坐大巴车前往某种植园参加义务劳动，如果每辆大巴车核载48人，租6辆大巴车够吗？（用估算方法解） 【答案】不够 【思路引导】由题意得，一共有306名师生参加义务劳动。每辆大巴车核载48人，求租6辆大巴车够不够，可以用48乘6算出6辆大巴车一共可以乘坐多少人。然后再与306比较大小即可。估算时，可以把48估成50，然后直接口算出结果。 【完整解答】48×6≈50×6＝300（人），300＜306 把48估成50，估大了，估大了之后的结果都小于306，所以48×6的结果肯定小于306。 答：租6辆大巴车不够。 【变式训练2】（24-25三年级下·河北唐山·期中）一只青蛙平均每天吃72只害虫。估算一下：8只青蛙每天大约吃( )只害虫。 【答案】560 【思路引导】由题意得，一只青蛙平均每天吃72只害虫。求8只青蛙每天大约吃多少只害虫，用乘法计算。估算72乘8时，可以把72估成70，然后直接口算出结果即可。 【完整解答】72×8≈70×8＝560（只） 一只青蛙平均每天吃72只害虫。估算一下：8只青蛙每天大约吃560只害虫。 高频考点九：三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）一袋瓜子（500克）大约有多少粒？你是怎样估算的？ 【答案】2000粒；将瓜子倒在桌子上，分成5堆，每堆约100克；数一数一堆的粒数，大约400粒左右；再用400乘以5份，得出这袋瓜子大约有2000粒。（答案不唯一） 【思路引导】先将瓜子倒在桌子上，分成5堆，每堆约100克；数一数一堆的粒数，大约400粒左右；再用400乘以份数，得出这袋瓜子大约的数量。 【完整解答】将瓜子倒在桌子上，分成5堆，数一数每堆大约400粒。 （粒） 答：一袋瓜子（500克）大约有2000粒。将瓜子倒在桌子上，分成5堆，每堆约100克；数一数一堆的粒数，大约400粒左右；再用400乘以5份，得出这袋瓜子大约有2000粒。（答案不唯一） 【变式训练1】．（25-26三年级上·河北唐山·期中）李叔叔要买3台微波炉，每台598元，估算一下，带1800元 用。（填“够”或“不够”） 【答案】够 【思路引导】根据题意，已知李叔叔要买3台微波炉，每台598元，可以采用估算的方法，把598看作600，估算的结果要大于实际结果，然后根据估算结果判断够不够即可。 【完整解答】根据分析可知： 598×3≈1800（元），实际钱数小于1800元。 李叔叔要买3台微波炉，每台598元，估算一下，带1800元够用。 【变式训练2】（24-25二年级下·山东烟台·期末）从甲地到乙地的飞机票打折后每张992元，带9000元买9张这样的飞机票，钱够吗？（用估算的方法解答） 【答案】够 【思路引导】把每张的价格看作与它相近的整千的数，再乘买的张数，最后比较大小即可。 【完整解答】992看作1000，1000×9＝9000（元） 9000＝9000 因为把992估大了，所以带9000元买9张这样的飞机票，钱够。 答：带9000元买9张这样的飞机票，钱够。 【演练1】（2024·河北承德·小升初真题）在“劳动教育”实践活动中，六年级（1）班参加义务劳动，计划派15名同学去植树，平均每人要植4棵，如果平均每人只需植树3棵。需要增加多少名同学？ 【答案】5名 【思路引导】已知原计划派15名同学去植树，平均每人要植4棵，根据“总数＝每人植树棵数×人数”，可得树的总数为15×4＝60棵；现在平均每人只需植树3棵，树的总数不变仍为60棵，那么实际需要的人数为60÷3＝20名；最后用实际需要的人数减去原计划的人数就是需要增加的人数。 【完整解答】15×4＝60（棵） 60÷3＝20（名） 20－15＝5（名） 答：需要增加5名同学。 【演练2】（2021·四川绵阳·小升初真题）六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有 人。 【答案】53或25 【思路引导】应分两种情况考虑：（1）从右向左报数时，报“20”的同学没有到达第一遍报数为“20”的同学所在的位置； （2）从右向左报数时，报“20”的同学超过第一遍报数为“20”的同学所在的位置 【完整解答】（1）（20－1）×2＋15 ＝19×2＋15 ＝38＋15 ＝53（人） （2）20×2－15 ＝40－15 ＝25（人） 则全班同学共有53或25人。 【考点再现】本题考查了排队论问题，属于发散性题目，要分类讨论，情况应考虑全面。 【演练3】（2022·河南许昌·小升初真题）妈妈带了80元，买了4千克价格为18元/kg的水果。下面的行为中，估算比精确计算更有意义的是（    ）。 A．妈妈思考80元够不够 B．收银员确认要收多少钱 C．妈妈计算应该找回多少钱 D．收银员把金额输入收银机 【答案】A 【思路引导】根据题意，已知水果的单价及数量，可以计算水果的总价，把总价与带去的钱比较，即可解决妈妈带的钱够不够的问题。 【完整解答】18×4≈20×4＝80（元） 因为把单价18元估大了，所以妈妈带的80元够买水果的。 故答案为：A。 【考点再现】解答此题的关键是从题目所给信息，判断出考查的是估算问题。 【演练4】（2025·辽宁沈阳·小升初真题）“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？”这条体现互谅互让之美德的“六尺巷”建成于清朝康熙年间。明清时期的一尺约合现在的33cm，那么六尺约是（    ）cm。 A．5.5 B．20 C．66 D．198 【答案】D 【思路引导】已知明清时期的一尺约合现在的33cm，那么六尺的长度就是6个33cm，用乘法计算即可解答。 【完整解答】33×6＝198（cm） 那么六尺约是198cm。 故答案为：D 【演练5】（2024·福建泉州·小升初真题）小佟用数字卡片3、4、8、9摆出了四道算式，不计算，积最小的是（    ）。 A．398×4 B．349×8 C．489×3 D．438×9 【答案】C 【思路引导】要使这个一位数乘三位数的乘积最小，则一位数的乘数必须挑选最小的数字，三位数的乘数，每个数位上的数字应该从高位到低位按照从小到大排列，据此解答。 【完整解答】3＜4＜8＜9 小佟用数字卡片3、4、8、9摆出了四道算式，不计算，积最小的是（489×3）。 故答案为：C 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级下·全国·课前预习）439×0439－0，里应该填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】B 【思路引导】任何数乘0都得0，任何数减0还得原数，据此计算再比较大小。 【完整解答】439×0＝0，439－0＝439，0＜439，所以439×0＜439－0。 故答案为：B 2．（2026三年级下·全国·专题练习）169×5的得数的大致位置在点（    ）处。 A．A B．B C．C 【答案】C 【思路引导】先计算出算式得数，再根据得数选位置即可；由图可知A点在接近800的位置，B在800之后，小于850的位置，C点在850左右位置；据此解答。 【完整解答】 所以169×5的得数的大致位置靠近850，应在点C处。 故答案为：C 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面算式中，积个位上的数字是7的是（    ）。 A．127×7 B．199×3 C．103×7 D．134×3 【答案】B 【思路引导】要使积个位上的数字是7，那么两个因数个位上的数字相乘，所得的积的个位是7即可。 【完整解答】A.127的个位是7，与一位数7相乘，得，所得的积的个位是9，不符合要求，故错误。 B.199的个位是9，与一位数3相乘，得，所得的积的个位是7，符合要求，故正确。 C.103的个位是3，与一位数7相乘，得，所得的积的个位是1，不符合要求，故错误。 D.134的个位是4，与一位数3相乘，得，所得的积的个位是2，不符合要求，故错误。 故答案为：B 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 108×5( )400    250×4( )1000    150×6( )800 280×3( )900    508×4( )2000    7×505( )3535 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】通过计算出算式的结果，再进行比较，据此解答。 【完整解答】，因为，所以； ，因为，所以； ，因为，所以； ，因为，所以； ，因为，所以； ，因为，所以。 5．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个三位数乘一位数，积最多是( )位数。 【答案】四 【思路引导】用假设法：因为要知道积最多是几位数，所以：假设三位数是最大的三位数：999，一位数是最大的一位数：9，这两个数相乘，看它们的积是几位，就可以知道三位数乘一位数，积最多是几位数。 【完整解答】假设三位数是最大的三位数：999，一位数是最大的一位数：9 积是四位数。 一个三位数乘一位数，积最多是四位数。 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）算一算。 5×19×6    （166－38）×4    68＋35×7 【答案】570；512；313 【思路引导】第一题从左到右依次计算； 第二题有小括号，要先算小括号里的，再算小括号外的； 第三题先算乘法，再算加法；据此解答。 【完整解答】 7．（25-26三年级下·全国·课前预习）磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，是利用同性相斥，异性相吸的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1厘米处腾空行驶。某市磁悬浮列车开通了，每节车厢可以坐121人，3节车厢可以坐多少人？ 【答案】363人 【思路引导】根据题意分析，每节车厢可以坐121人，求3节车厢可以坐多少人，就是求3个121是多少，用乘法解答，列式为：121×3。据此分析解答。 【完整解答】121×3＝363（人） 答：3节车厢可以坐363人。 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）三（1）班要购进3个篮球，600元够吗？ 龙龙：因为206接近200，206×3≈600（元），所以600元够了。 乐乐：因为206超过200，206×3一定超过600，所以600元不够。 (1)我认为（    ）的说法合理。 A．龙龙 B．乐乐 (2)我的建议：在估算钱数够不够时，应该把数估( )。（填“大”或“小”） 【答案】(1)B (2)大 【思路引导】（1）用每个篮球的价钱乘3即可得到3个篮球的价钱，两个人都用的是估算法，将其中一个因数估小，则积也会变小，依此选择。 （2）在估算钱数够不够时，应尽最大可能使钱数够，因此应当把数估大，依此填空，据此解答。 【完整解答】（1）我认为B乐乐的说法合理； 故答案为：B （2）我的建议：在估算钱数够不够时，应该把数估大。 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）教室里的黑板写满了板书（分成3列，每列有若干行）。请估计黑板上有多少个字，并说明你的方法。 【答案】450个；先数出并估计出每行的字数，字的行数，然后用每行的字数乘字的行数，再乘3。（答案不唯一） 【思路引导】先数出并估计出每行的字数，字的行数，然后用每行的字数乘字的行数，再乘3即可，据此列式并解答。 【完整解答】观察每行发现大约有15个字，再数行数，大约有10行，有3列。 （个） （个） 答：黑板上大约有450个字，先数出并估计出每行的字数，字的行数，然后用每行的字数乘字的行数，再乘3即可。（答案不唯一） 10．（25-26三年级下·全国·课前预习）传统文化《三字经》的语言简洁明了，易于记忆，是中国儿童启蒙教育的经典读物，聪聪第一天背了39句。 三字经 人之初，性本善。 性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。 (1)聪聪第一天背了多少个字？ (2)聪聪第二天背的总句数比第一天的3倍多17句，聪聪第二天共背了多少个字？ 【答案】(1)234个 (2)804个 【思路引导】（1）每句6个字，用每句中字的个数乘39求出背的总字数； （2）用第一天背的句数乘3再加上17求出第二天背的句数，然后用每句的字数乘第二天背的句数求出第二天背的字数。 【完整解答】（1）每句：6个字 39×6＝234（个） 答：聪聪第一天背了234个字。 （2）第二天背的句数：39×3＋17 ＝117＋17 ＝134（句） 第二天背的字数：134×6＝804（个） 答：聪聪第二天共背了804个字。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26三年级下·全国·课前预习）图中箭头所指的数可能表示的是下面（    ）的积。 A．2×9 B．15×4 C．7×5 【答案】C 【思路引导】 由图可知，箭头所指的数在300到400之间且比较靠近400。依次分析选项中的算式中的最大是多少，最小是多少，接着再用乘法分别算出各个算式的最大值和最小值，由此即可判断。 【完整解答】 A．2×9中，最大是9，那么29×9＝261，最小是0，那么20×9＝180，得数都小于300，不符合题意； B．15×4中，最大是9，那么195×4＝780，最小是0，那么105×4＝420，得数都大于400，不符合题意； C．7×5中，最大是9，那么79×5＝395，最小是0，那么70×5＝350，得数在300到400之间，符合题意。 故答案为：C 2．（25-26三年级下·全国·课前预习）下列说法中正确的是（    ）。 A．任何数和0相加、相减、相乘，都得0 B．两个数相乘，积不一定大于其中任何一个乘数 C．估算的结果一定比实际计算的结果大 【答案】B 【思路引导】A．任何数和0相加、相减，还得原数，任何数与0相乘，都得0； B．两个数相乘，积可能大于、小于或者等于其中任何一个乘数； C．估算的结果可能比实际计算的结果大或者小。 【完整解答】A．任何数和0相加、相减，还得原数，但与0相乘是0，原题干说法错误； B．如：200×1＝200，40×0＝0，积等于其中一个乘数，原题干说法正确； C．估算的结果可能比实际计算的结果大或者小，比如23×2＝46估算成20×2＝40，原题干说法错误。 故答案为：B 3．（25-26三年级下·全国·课前预习）一只青蛙每天能吃90只害虫，那么5只青蛙3天能吃多少只害虫？小明先算出5只青蛙每天能吃多少只害虫，列式计算是( )，接着算出5只青蛙3天能吃多少只害虫，列式计算是( )。（注意加单位） 【答案】 90×5＝450（只） 450×3＝1350（只） 【思路引导】根据题意，用一只青蛙每天能吃害虫的只数乘青蛙的只数，即可求出5只青蛙每天能吃害虫的只数；再用求出5只青蛙每天能吃害虫的只数乘5只青蛙吃害虫的天数，即可求出5只青蛙3天能吃多少只害虫。据此解答。 【完整解答】5只青蛙每天能吃害虫的只数：90×5＝450（只） 5只青蛙3天能吃害虫的只数：450×3＝1350（只） 即一只青蛙每天能吃90只害虫，那么5只青蛙3天能吃多少只害虫？小明先算出5只青蛙每天能吃多少只害虫，列式计算是90×5＝450（只），接着算出5只青蛙3天能吃多少只害虫，列式计算是450×3＝1350（只）。（注意加单位） 4．（2026三年级下·全国·专题练习）64＋46×4＝( )，若要使该算式的得数是440，则这个算式应该改为( )。 【答案】 248 （64＋46）×4 【思路引导】根据四则混合运算顺序，先算乘除后算加减，计算出算式结果；若要使结果是440，可添加小括号，先计算括号里的再计算括号外的，据此解答。 【完整解答】 所以，（248），若要使该算式的得数是440，则这个算式应该改为（）。 5．（25-26三年级下·全国·课前预习）篆刻因古代印章多采用篆书入印而得名。阳光小学给三年级学生每人定制了一枚印章那么三年级一共有( )名学生。 【答案】420 【思路引导】已知12位雕刻师平均每人每天能刻5枚印章，先用乘法计算出12位雕刻师平均每天能刻的印章数，一周有7天，再乘7可计算出12位雕刻师一周能刻的印章数，即三年级学生的人数。据此解答即可。 【完整解答】12×5×7 ＝60×7 ＝420（名） 所以三年级一共有420名学生。 6．（25-26三年级下·全国·课前预习）用竖式计算。 76×7＝         404×5＝             838×3＝ 【答案】532；2020；2514 【思路引导】两、三位数乘一位数，列竖式时通常把两位数或者三位数放在上面，一位数放在下面，相同数位对齐。先用这个一位数依次去乘两、三位数个位、十位、百位上的数字，从个位乘起。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。当其中一个乘数末尾有0时，将一位数与两、三位数0前面的数对齐，从个位开始依次相乘。也就是说，一位数与两、三位数中除末尾0以外的最后一位数字对齐，进行乘法运算。乘完后，再在积的末尾添上相应个数的0。 【完整解答】76×7＝532 404×5＝2020 838×3＝2514                       7．（25-26三年级下·全国·课后作业）脱式计算。 （246－155）×8    105×3×6    4×320＋153    2×96×5 【答案】728；1890；1433；960 【思路引导】算式一：先算括号里的减法，再算括号外面的乘法； 算式二和算式四：是连乘运算，则按从左往右的顺序依次计算； 算式三：乘加混合运算，先算乘法再算加法；据此解答。 【完整解答】 8． （25-26三年级下·全国·课后作业） (1)妈妈带了100元，买了7千克菠萝，应找回多少元？ (2)李阿姨买了6千克葡萄和1千克菠萝，一共花了多少元？ (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】(1)16元 (2)102元 (3)（答案不唯一）示例：买5千克菠萝和1千克葡萄，一共需要多少元？75元。 【思路引导】已知每千克菠萝12元，每千克葡萄15元。 （1）先用每千克菠萝的价格乘7千克，得到需要的费用，用100元减去7千克菠萝需要的费用，可得到应找回的费用。 （2）先计算出买6千克葡萄需要的费用，再加上1千克菠萝的费用，可得到一共花费的费用。 （3）根据已知条件，提出一个数学问题再解答，答案不唯一。 【完整解答】（1） （元） 答：应找回16元。 （2） （元） 答：一共花费了102元。 （3）（答案不唯一）如：买5千克菠萝和1千克葡萄，一共需要多少元？ （元） 答：一共需要75元。 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）淘气家住在古镇，国庆节期间他要去新城旅游，从古镇出发需要先乘4小时的汽车，在新川镇换车，再乘6小时的火车，到达新城。 (1)从古镇到新川镇有多少千米？ (2)从古镇到新城有多少千米？ (3)在新城旅游完，淘气要去居住在东升镇的奶奶家。新城距东升镇大约500千米。淘气坐火车从新城出发，3小时后大约行驶到什么位置？在图中用“※”标出来。 【答案】(1)248千米 (2)818千米 (3)见详解 【思路引导】根据速度时间＝路程： （1）已知汽车速度为每小时62千米，行驶时间为4小时，算出汽车行驶的路程即为从古镇到新川镇的距离； （2）先根据火车速度每小时95千米，行驶时间6小时，算出火车行驶路程，再加上从古镇到新川镇的汽车行驶路程，即为从古镇到新城的总路程； （3）先算出行驶路程，再结合从新城到东升镇的路程和路线特征确定位置。 【完整解答】（1）（千米） 答：从古镇到新川镇有248千米。 （2） （千米） 答：从古镇到新城有818千米。 （3）（千米） 从新城到东升镇大约有500千米，路线中有2个加一个，所以淘气行驶了1个加不到1个，所以出发3小时后的位置如下图中标注。 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 570千米 【思路引导】根据题意可知，行驶到两地中点处就是行驶了全程的一半。先根据速度×时间＝路程，求出4小时行驶的路程，再减去15千米就是全程的一半，最后用全程的一半乘2就是全程。据此解答。 【完整解答】 （千米） （千米） 答：甲、乙两地相距570千米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $