河南鹤壁市2025-2026学年上学期教学质量调研测试 八年级数学

2025-2026学年上期教学质量调研测试 八年级数学 的 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、 选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）每个小题均有4个选项，其中只有一个选项是正 确的， 1.以下五个数：万，牙34，号，，无理数有《)个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列多项式与多项式相乘时，能运用平方差公式进行计算的是() A.(x+y)(-x+y) B.(x-y)(x-y) c.(x+y)(-x-y) D. (x-y)(-x+y) 3.下列说法正确的是() 尽 氧 A.9的平方根是3 B.负数没有立方根 C.√16的算术平方根是2 D.√(-3)的结果是-3 4.若x2+x+16是一个完全平方式，则m的值为( A.8 B.-8 C.±8 D.4 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,CD=5,则点D到直线AB的距离为( A.10 B.8 C.5 D.3 6.下图是三个叠在一起的三角形（三角形I、Ⅱ、Ⅲ），部分图形被 遮盖，要作出与图中三角形 I、Ⅱ、Ⅲ完全相同的三角形，下列说法正确的是( ) A.只有I可以 B.只有I、Ⅱ可以 C.作出三角形IⅡ的依据是AAS D.作出三角形Ⅲ的依据是SAS 7.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2,BC=1,CD=3,则∠ABC的度数为() A.120° B.125° C.130° D.1359 怒 的 第5题 第6题 第7题 八年级数学试卷第1页（共4页） 8.下列长度的线段能构成直角三角形的是() A.4,5,6 B.1,1,2 C.2,3,4 D.1,√5,2 9.下列调查中，适宜采用抽样调查的是() A.乘飞机前的安检 B.调查一批灯泡的使用寿命 C.了解某校八年级1班学生感染流感的情况 D.调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 10.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如：如果一个正整数能 表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：12=4-22,20=62-42， 28=82-62,我们称12,20,28这三个数为“智慧数”，下面4个数中为“智慧数”的是() A.56 B.64 C.80 D.84 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分) 11.己知am=2,a=3,则a+n=」 12.若(x+1)2=64,则x= 13.如图在3×3的网格中，A+∠2= 14.如图，△ABC≌△ADE,点D在BC上.若∠CAE=40°，则∠B的度数是 15.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点O是AB边的中点，点D,点E分别在AC,BC边 上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P,下列结论：①图中的全等三角形共有3对：②∠CDO=∠BEO; ③0C-Dc+CB:@Sg-名4B:正确的足 (填序号) D 第13题 第14题 第15题 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(8分)计算1)卜7+子（到 (2)(a+2)(a-2)-a(a+1) 17.(8分)下面是文文化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题. 解：a(a+2b)-(a-1)2-2a =2+2ab-d2-2a-1-2a 第一步 =2ab-4a-1·第二步 (1)文文的化简过程从第 步开始出现错误； 2请对原整式进行化简，并求当a=,b=-2时原整式的值. 4 八年级数学试卷第2页（共4页) 18.(9分)阅读与思考： “配方法”是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形成为完全平方式或几个完全平方式的 和的形式.巧妙地运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解 例如：x2+4x-5=x2+4x+22-22-5=(x+2)2-9=(x+2)2-32 =(x+2+3)(x+2-3) =(x+5)(x-1). (1)运用配方法将多项式进行因式分解：x2-8x-9; (2)试说明多项式x2-6x+10的值总是一个正数 19.(9分)小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横 杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小 明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到OC 位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E,测 得CE=acm,OB=bcm. (1)试说明：OE=BD: (2)求DE的长.（用含a,b的式子表示） 20.(9分)某校为增强学生体质，促进学生身心全面发展，计划开展足球、排球、篮球、羽毛球四项 球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分 学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只 能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 个人数 20 16 足球 m% 排球 36% 羽毛球 篮球 足球排球篮球羽毛球运动项目 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：= (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为度： 八年级数学试卷第3页（共4页） (4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生约有多少人？ 21.(10分)如图，AD是△ABC中BC边上的高，点F为AC边上一点，BF交AD于点E,且 BD-ADED-CD 游 (1)求证：△ACD2△BED. (2)求证：∠AFE=90°. (3)若S△cs=20,S四边形cFD=8,则△AEF的面积是 22.（11分)阅读材料： [母题呈现]观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算 [类比探究]观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和 [知识迁移]根据图②所得的公式，若u+b=10,a2+b2=90则ab= [拓展应用]如图③，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE,AC=9,若 △MDE与△BC2的面积和为5，则A4BE与ACDE的面积和为多少？ a a Q ab + ab 图① 图② 图③ 23.(11分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,动点P从点B出发沿射线BC以 3cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒. A 备用图1 备用图2 烯 (1)求BC边的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值： (3)当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值. 八年级数学试卷第4页（共4页）