广东省深圳市坪山区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级 数学练习题 注意事项： 1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共7页．满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、班级、姓名，并将条形码粘贴在指定位置．答题卡必须保持清洁，不能折叠； 3.答案写在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案； 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液； 5.考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 如图，按箭头方向为主视方向，那么这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 本学期我们学习了许多特殊的平行四边形，下列平行四边形一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个菱形 C. 两个正方形 D. 以上都正确 4. 幼儿园的丽丽小朋友和妈妈晚上散步（即丽丽身高小于妈妈），在同一路灯下，丽丽的影子比妈妈的影子长，这时妈妈和丽丽离路灯的距离谁近一点（ ） A. 妈妈 B. 丽丽 C. 一样 D. 无法判断 5. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球共30个，这些球除颜色外都相同，其中黑球有n个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过100次重复试验，共有61次摸出黑球，则n的值最可能是（ ） A. 5 B. 10 C. 16 D. 18 6. 在本学期综合实践“制作视力表”活动中，某小组用硬纸板复制视力表中的“E”形图，如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，测得，，若，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 9 7. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例函数的图象交于点B，则的值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 8. 如图，正方形中，，点P为直线上的动点，连接、，Q为上一动点，连接，使，连接，在点P运动过程中，的最大值为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 已知，那么________． 10. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是________． 11. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 12. 如图，已知点为反比例函数图象上一点，轴于点为轴上任一点，若面积为5，则的值为_____． 13. 如图，四边形是正方形，点E是边的中点，连接和相交于F，将沿着翻折得到，连接交于H，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. （1）解方程：； （2）小明用配方法解关于x的方程，过程如下： 解：……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 ，或……第⑤步 ∴，……第⑥步 小明第②步的理论依据是______． 小明的结果是否正确______（填“是”或“否”） 请你用不同于小明的方法解这个方程：． 15. 某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球等五种球类运动的500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如表： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： （1）______，______； （2）试估计上述500名学生中最喜欢羽毛球运动的人数； （3）该学校将组织趣味运动会，某班决定从2名喜欢乒乓球、1名喜欢羽毛球，1名喜欢篮球的4名学生中随机抽取2人作为班级代表参加活动，那么被抽到的2名同学都是喜欢乒乓球的概率是多少？请用树状图或列表法说明理由． 16. 如图，操场上竖立着两根木杆、，木杆后面有一堵墙，在阳光下的影子如图所示． （1）画出此时在太阳光下影子（用线段表示影子） （2）如果高度为1.2米，影长为1.6米，距离墙面1米，在墙面的影长为1米，求的高度． 17. 如图，在矩形中，为矩形的一条对角线． （1）请用直尺和圆规完成以下作图： 分别在、上取点P、Q，使，．（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接、，请证明四边形是菱形； （3）在（2）的条件下，当，时，求四边形的周长． 18. 综合与实践 坪山是客家人聚居地，有舞麒麟的传统．这项已有300多年历史的客家民间传统文化，不仅传承着世代客家人“麒麟呈祥”的美好祝愿，而且在岁月的变迁中烙下了深深的坪山印记，成为深圳客家文化中的重要组成部分，并散发着民间传统艺术的流光溢彩．坪山文化馆为了推广舞麒麟文化，专门设计了文创产品——舞麒麟积木玩具，并在各商店销售． 如何设计商品销售方案？ 素材1 某商店以固定的进价购进一批舞麒麟积木玩具，销售单价不低于140元，并且销售单价为整数． 素材2 该商店舞麒麟积木玩具的日销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数：．当积木玩具的售价为140元/只时，日销售利润为2400元． 问题解决 任务1 确定商品进价 请根据以上信息，求出每个积木玩具的进价． 任务2 探究商品售价 商场搞促销活动，为尽快扩大销售量，且积木玩具销售利润为3000元，则该日每个积木玩具的售价为多少元？ 设计方案 任务3 该商店决定日销售利润为3200元，请问方案是否可行，如可行，请你通过计算设计方案；如不可行，请说明理由． 19. 【知识重现】 阅读下列材料，并完成问题： 如图1，在平面直角坐标系中，射线的解析式为，与反比例函数的图象相交于点P，以点P为圆心、为半径作弧，交反比例函数的图象于点R．过点P、点R分别作x轴和y轴的平行线，交点分别为点M、点Q，并且点Q在直线上．与相交于点N． 结合以上材料回答下列问题： （1）点P坐标为______，和数量关系是______，的度数为______． 【拓展提升】 （2）上述条件中，如果锐角，反比例函数解析式为，其他条件不变，与的数量关系是什么？并说明理由． 【变式应用】 （3）如图2，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点C，则______． 20. 某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究． 【问题探究】 （1）如图，在正方形中，是边上一点，连接，于点，交于点．求证：． （2）如图，数学兴趣小组经过进一步探究发现，在正方形内部作两条互相垂直的直线，这两条互相垂直的直线分别被正方形的两组对边所截得的线段，则的数量关系是______． （3）如图，在菱形中，，与相交于点，且与的夹角，则与的数量关系是什么？并说明理由． （4）如图，在矩形中，，，点为中点，将沿翻折至处，的延长线分别与相交于点．请根据题意画出图形，并完成下列问题： ①______； ② 请根据上述结论，求的长． 九年级 数学练习题 注意事项： 1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共7页．满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、班级、姓名，并将条形码粘贴在指定位置．答题卡必须保持清洁，不能折叠； 3.答案写在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案； 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液； 5.考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】##0.8 【10题答案】 【答案】2026 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1），；（2）等式的基本性质1，是；见详解； 【15题答案】 【答案】（1）30，24 （2）150人 （3），理由见解析 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）高度为1.75米 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）25 【18题答案】 【答案】任务1：每个积木玩具进价120元；任务2：每个积木玩具的售价为150元；任务3：该商店日销售利润能达到3200元，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）、相等或、；（2），理由见解析；（3） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3），理由见解析 （4）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $