6.6 探索规律（课件）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

这是一份小学数学三年级下册的同步教学课件，围绕“探索规律”主题，以“用24米篱笆围绿地”为情境，引导学生探究周长一定时长方形和正方形面积的变化规律，包含情境导入、实例计算、表格归纳及基础与拓展练习，构建完整学习支架。 资料特色突出，通过现实情境培养数学眼光，引导学生观察围篱笆问题中的数量关系；以列举不同长和宽组合、计算面积并对比的方式发展数学思维，提升推理与运算能力；用表格呈现数据并总结规律，强化数学语言表达。实例具体（如24米篱笆靠墙围时的多种情况），帮助学生直观理解规律，为教师提供结构化教学步骤，助力学生培养探究意识和应用能力。三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，该资料通过情境和实例降低抽象概念难度，符合其认知特点，有助于提升数学学习兴趣和解决实际问题的能力。

北京版数学三年级下册 第六单元 第6课时 探索规律 情景导入 我准备用24米长的篱笆围一块长方形或者正方形的草地，到底怎样围才能使面积最大呢？ 小灰兔，你就放心把篱笆交给我吧，我有办法，能让你给的篱笆围出最大的面积。 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 围一围：动手画一画，算一算，你能围出几种可能？ 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 长与宽的和：24 ÷ 2 = 12（米） 11米 1米 面积：11 × 1 = 11（米²） 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米） 10米 2米 面积：10 × 2 = 20（米²） 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米） 9米 3米 面积：9 × 3 = 27（米²） 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米） 8米 4米 面积：8 × 4 = 32（米²） 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米） 7米 5米 面积：7 × 5 = 35（米²） 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米） 6米 6米 面积：6 × 6 = 36（米²） 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 列一列：你能把所有的可能列成表格吗？ 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 长/米 宽/米  面积/米²                                    11 1 11 10 2 20 9 3 27 8 4 32 7 5 35 6 6 36 想一想：长、宽的变化与面积的变化有什么关系？ 探究新知 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？ 长/米 宽/米  面积/米²                                    11 1 11 10 2 20 9 3 27 8 4 32 7 5 35 6 6 36 当周长一定时，长和宽越接近面积越大。 你真聪明，如果要用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 继续让我来试一试吧，保证完成任务！ 探究新知 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，所有还剩余三条边，宽最短是1米，长是22米。 1米 1米 22米 面积：22 × 1 = 22（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是2米，长是20米。 2米 2米 20米 面积：20 × 2 = 40（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是3米，长是18米。 3米 3米 18米 面积：18 × 3 = 54（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是4米，长是16米。 4米 4米 16米 面积：16 × 4 = 64（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是5米，长是14米。 5米 5米 14米 面积：14 × 5 = 70（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是6米，长是12米。 6米 6米 12米 面积：12 × 6 = 72（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是7米，长是10米。 7米 7米 10米 面积：10 × 7 = 70（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是8米，长是8米。 8米 8米 8米 面积：8 × 8 = 64（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是9米，长是6米。 9米 9米 6米 面积：9 × 6 = 54（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是10米，长是4米。 10米 10米 4米 面积：10 × 4 = 40（米²） 探究新知 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 要求面积首先要确定长方形的长和宽。 由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是11米，长是2米。 11米 11米 2米 面积：11 × 2 = 22（米²） 探究新知 长/米 宽/米  面积/米²   22  1  22  20  2  40 18   3  54  16  4  64  14  5  70  12  6  72  10  7  70  8  8  64  6  9  54  4  10  40  2  11 22 用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 把所有的可能列成表格 周长一定时，一面靠墙围长方形，长是宽的2倍时，围成的面积最大。 基础练习 用18米长的铁丝围一块长方形或正方形，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 18 ÷ 2 = 9（米） 9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5。 当周长一定时，长和宽越接近面积越大。 当长是5米、宽是4米时，围成的面积最大。 用20米长的篱笆一面靠墙围一块长方形或正方形菜地， 怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数） 20 ÷ 4 = 5（米） 当长是10米、宽是5米时，围成的面积最大。 5 × 2 = 10（米） 拓展练习 周长一定时，一面靠墙围长方形，长是宽的2倍时，围成的面积最大。 课堂小结 课堂小结 探索规律 当长方形周长一定时，长和宽越接近面积越大。 当周长一定时，一面靠墙围长方形，长是宽的2倍时， 围成的面积最大。 （长和宽取整数） $