6.3 长方形和正方形的面积（课件）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

这是一份小学数学三年级下册同步教学课件，共22页，围绕长方形和正方形的面积展开。通过情景导入明确面积概念，引导学生用1厘米²小正方形动手摆长方形，结合表格观察推导面积公式，设置基础与拓展练习巩固应用，最后课堂小结梳理公式。 资料注重核心素养培养，通过动手摆小正方形发展几何直观（数学眼光），借助表格观察规律推导公式培养推理意识（数学思维），结合福利院场地扩建、洒水车洒水等生活实例强化模型与应用意识（数学语言）。创新采用“操作-观察-归纳-应用”流程，帮助学生理解公式本质，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。三年级学生以具体形象思维为主，该资料通过直观操作和生活实例，帮助学生从具体感知过渡到抽象公式，符合其认知特点，助力扎实掌握面积计算方法。

北京版数学三年级下册 第六单元 第3课时 长方形和正方形的面积 情景导入 你能说说什么是它们的面积吗？ 情景导入 物体表面或平面图形的大小就叫作它的面积。 探究新知 想一想：怎样得到上面每个长方形的面积？ 探究新知 可以用1厘米²的小正方形摆一摆。 探究新知 正好摆了15个1厘米²的小正方形。它的面积是15厘米²。 探究新知 每行摆5个，可以摆3行。 一共可以摆15个小正方形，每个小正方形是1厘米²， 所以面积是15厘米²。 探究新知 长是5厘米，每行可以摆5个； 宽是3厘米，可以摆3行。 一共能摆15个小正方形，就是15厘米²。 5厘米 3厘米 探究新知 ① ② ③ ② ③ 15厘米² 摆一摆：把 和 也摆一摆，看看面积是多少平方厘米，先自己摆一摆，再和同学交流。 探究新知 ① ② ③ 15厘米² 8厘米² 10厘米² 探究新知 图形  长/厘米  宽/厘米  面积/厘米²  ①        ②        ③     根据摆出的小正方形填表。 5 3 15 4 2 8 10 1 10 探究新知 观察填出的表格，你有什么发现？ 先自己想一想，再和同学交流。 探究新知 5 × 3 = 15 4 × 2 = 8 10 × 1 = 10 长方形的面积等于长和宽的乘积。 探究新知 长方形的面积可以这样计算： 长方形的面积 = 长 × 宽 如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽， 那么长方形面积的计算公式可以写成： S = a × b 探究新知 试一试：下图是福利院的老年人活动场地在两次扩建时所画的平面图， 分别计算每次扩建后的面积。（单位：米） 50 20 50 50 40 50 50×20=1000（米²） 50×40=2000（米²） 50×50=2500（米²） 原来的场地 第一次扩建后 第二次扩建后 观察第二次扩建后的图形面积，你有什么发现？ 探究新知 试一试：下图是福利院的老年人活动场地在两次扩建时所画的平面图， 分别计算每次扩建后的面积。（单位：米） 50 20 50 50 40 50 50×20=1000（米²） 50×40=2000（米²） 50×50=2500（米²） 原来的场地 第一次扩建后 第二次扩建后 第二次扩建后形状成了正方形，面积等于边长乘边长。 探究新知 正方形的面积可以这样计算： 正方形的面积 = 边长 × 边长 如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长， 那么正方形面积的计算公式可以写成： S = a × a 基础练习 1.一块边长40米的正方形草坪，它的面积和周长各是多少？ 面积：40 × 40 = 1600（米²） 周长：40 × 4 = 160（米） 答：它的面积是1600米²、周长是160米。 基础练习 2.一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米， 这辆洒水车行驶5分钟后，被洒湿的地面面积是多少平方米？ 60 × 5 =300（米） 300 × 8 =2400（平方米） 答：被洒湿的地面面积是2400平方米。 拓展练习 从一张长80厘米、宽60厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？ 80厘米 60厘米 60 × 60 = 3600（厘米²） 80 - 60 = 20（厘米） 60 × 20 = 1200（厘米²） 答：正方形的面积是3600平方厘米， 剩余部分的面积是1200平方厘米。 课堂小结 课堂小结 长方形和正方形的面积计算 长方形的面积 = 长 × 宽 S= a × b 正方形的面积 = 边长 × 边长 S = a × a $