广西贺州市昭平县2025年秋季学期期末教学质量检测八年级数学试题

P:55555555.5a 2025年秋季学期期末教学质量检测 八年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分) 1.在平面直角坐标系中，点4(2.3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列方程中，属于分式方程的是.… A.2x+3=5 2-1=3 B. C. 1=3 D.2x+y=5 3.下列函数中，是正比例函数的是 A.y=-5x C.y=5x2+1 D.y=5x+1 4.在平面直角坐标系中，点P(5,-2)关于y轴对称的点的坐标是… A.（-5,2) B.(5,2) C.(5,-2) D.(-5,-2) 5.贺州市某中学为了解本校八年级学生最喜爱的饮品类型（奶茶、果汁、汽水、矿泉水）， 计划进行一次抽样调查.若想直观地展示每种饮品喜爱人数占总人数的百分比，最适 合采用的统计图是… A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图. 6.如1图，△ABC≌△DEF,BC-18cm,CF=I2cm,则EC的长为.. A.6cm B.5cm C.4cm E SSSS 第6题图 D.3cm 7.下列命题中，是假命题的是 A.对顶角相等 B.两点之间线段最短 C.同旁内角互补 D.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 八年级数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A.a(x-y)=ar-av B.a2-9+a=(a+3a-3)+a C.(a-3a+7)=a2+4a-21 D.-a+2ab-b2=-(a-b) 9.将函数y=2x-3的图像沿x轴对折，对折后的函数表达式为…（）。 A.y=2.x-3 B.y=-2x-3 C.y=2x+3 D.y=-2x+3 10.甲、乙两名同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出 发地的距离skm和骑行时间，h的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行 了20k:②乙在途中停留了0.5h:③相遇后，甲的速度大于乙的速度：④甲、乙两 人同时到达目的地根据图像信息，以上说法正确的有 ()个 A.1 s/km 20 B.2 C.3 0Q.51225/h D.4 第10密图 11.学校组织社活动，小音需要从教室前往社活动室，两地路程是500米，她17：00 从教室出发，先以60米/分钟的速度步行了【分钟，后来怕迟到，她以100米/分钟 的速度小跑过去，结果在17：08之前到达了活动室.根据题意列出的不等式为（). A. 500-601 +1<8 B. 500-601 100 100 +t>8 C. 60(-500+1<8 D. 601-500 +1>8 100 100 12.1图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,A4,在射线ON上，点B1,B2,B3,…. 在射线OM上，△A1B42,△4A2B24,△AB4,均为等边三角形，若OA1=2,则 △ABA-1的边长为 A.2n B B.2n+1) B B C.2" D.2 第12燃图 八年级数学试卷第2页（其6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分) 13.函数y=√x+中，自变量x的取值范围是 14.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线若△ABC的面积为28，BD-4,.则 ABDE边BD上的高为 15.如图，函数y=:+bk≠0)的图象经过点B,与函数y=2x的图象交于点A,则关于 x、y的方程组 y=kx+b 的解是 y=2x 第14题图 y=k女+b 第15题图 第16题图 16.如图，在AABC中，AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC,且AD-4若点P在边：AC上移动， 则BP的最小值是： 三、解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或波算步骤） 17.解方程、不等式（组）（每小题4分，共8分） (1)解方程组： 2x+y=7,① x-y=l.② (2)解不等式组 2x-3>x-1,① 数轴上表示它们的解集. 2r+9?4r1.② 八年级数学试卷第3页，（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（本题满分10分)如图，已知在AABC中，AC<BC, (1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC于点D,交BC于点E:(保留作图痕 迹，不写作法，标明字母) (2)连接BD,若AABC的周长为40，BC-15,则AABD的周长是多少？ 第18题图 19.(本题满分10分)已知y-2与x-1成正比，且x=2时，y=6. (1)求y关于x的函数表达式： (2)将所得函数的图象平移，使它过点(-L,),求平移后图象的表达式， 20.(本题满分10分)已知：如图，点P在BD上，PMLAD,PW⊥CD,点M,N为垂 足，PM-PN,AD=CD.求证：BD平分∠ABC. 第20题图 八年级数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（本题满分10分)某校组织八年级学生前往本地红色教育基地开展“红色研学”实践 活动，需租用A、B两种客车共10辆.已知A种客车租金500元辆，B种客车租金350 元辆，设租用B种客车x辆，租车总费用为y元， (1)求y与x之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）. (2)若租用B种客车的数量不超过A种客车数量的一半，则租用B种客车多少辆时，租 车总费用最少？最少总费用是多少元？ 22.(本题满分12分)己知：在AABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D是AB的中点，点 E是AB边上一点. (I)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图I),求证：AE=CG: (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2)，找出图 中与BE相等的线段，并证明. D 图1 图2 第22题图 八年级数学试姿第5页（共6贞） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（本题满分12分)综合与实践 【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线DE经过点C, 过点A作AD⊥DE于点D,过点B作BE⊥DE于点E,则有△BEC≌△CDA,我们称这 种全等模型为“K型全等” 已知：直线y=+6k≠0)与x轴，y轴分别交于A,B两点. 【迁移应用】 (1)如图2，当k=-2时，在第一象限内构造等腰直角三角形ABE,∠ABE=90° ①直接写出OA=, OB= ②点E的坐标为 【拓展应用】 (2)如图3，当k的取值发生变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B 作BN⊥AB,并且BN=AB,连接ON,则△OBW的面积是否发生变化？若不变， 求出△OBW的面积：若变化，请说明理由. 图1 图2 图3 第23愿图 八年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1/4 2025年秋季学期期末教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 2 5 6 8 9 10 12 答案 A B D B A D 二、填空题： 24 r=I 13.x≥-1 14.3.5 15. y=2 16.(5 三、解答题 17.(本小题满分8分) (1)解：①+②，得3x=6 .1分 0解得X=2 2分 把x=2代入②，得2-y=-1 解得y=3… 3分 ∴.原方程组的解为 x=2 y=3 .4分 (2)解：由①，得x>2… 5分 由②，得x25 6分 在数轴上分别表示这两个不等式的解集 0 2 7分 ∴.原不等式组的解集为x≥5， 8分 18.(本题满分10分) 解：(1)如图，直线DE即为所求： 5分 (2),DE是BC边的垂直平分线， ∴.BD=CD 6分 .△ABD的周长为： AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC........... B ,△ABC的周长为40，BC=15, AB+AC+BC-408分 ∴.AB+AC=25, .9分 ∴.△ABD的周长是25. .10分 八年级数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2/4 (本题满分10分) 解：(1)根据题意可设y-2=k(x-1k≠0)· .2分 将x=2,y=6代入得： 6-2=k(2-1), 3分 解得k=4, .4分 因此函数表达式为：y=4x-2; .5分 (2)设平移后的函数表达式为y=4x+b. .7分 将点(-1,5)代入得：5=4×(-1)+b, .8分 解得b=9, .9分 .y=4x+9. .10分 20.(本题满分10分) 证明：，点P在∠ADC的内部，PM⊥AD,PN⊥CD,PM=PN, ∴.点P在∠ADC的平分线上， 即BD平分∠ADC 3分 ∴.∠ADB=∠CDB .4分 ,在△ABD和△CBD中 AD=CD .∠ADB=∠CDB 第20题图 BD=BD .△ABD≌△CBD… 8分 ∴.∠ABD=∠CBD. .9分 ∴.BD平分∠ABC 10分 21.（本题满分10分) 解：（1)因为租用B种客车x辆，所以租用A种客车(10-x)辆 由题意得，总费用y=350x+500(10-x), 整理得：y=-150x+5000… …2分 （0≤x≤10，且x为整数) …3分 y与x之间的函数表达式为y=-150x+5000（0≤x≤10，且x为整数)…4分 (2),租用B种客车的数量不超过A种客车数量的一半， 八年级数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1 x≤20- 3/4 解不等式得：x≤3 …6分 .x为非负整数，∴x的可能取值为0,1,2,3 由函数y=-150x+5000可知，-150<0，y随x的增大而减小。…7分 因此当x=3时，y取得最小值， ……… …8分 y放小值=-150×3+5000=4550… … 9分 答：租用B种客车3辆时，总费用最少，最少总费用为4550元。…10分 22.（本题满分12分) (1)证明：，点D是AB中点，AC=BC,∠ACB=90°， ∴.CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°， ∴.∠CAD=∠CBD=45°， .∠CAE=∠BCG,2分 又BF⊥CE, ∴.∠CBG+∠BCF=90°， 第22题图 又，∠ACE+∠BCF=90°， ∴.∠ACE=∠CBG, 3分 ∠CAE=∠BCG 在△AEC和△CGB中， AC=BC ∠ACE=∠CBG ∴.△ACE≌△CGB(ASA) 5分 AF-CG 6分 (2)解：BE=CM. .7分 证明：CH⊥HM,CD⊥ED, ∴.∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°， ∴.∠CMA=∠BEC. 8分 又.∠ACM=∠CBE=45°， ∠BEE=∠CMA ∴.在△BCE和△CAM中， ∠ACM=∠CBE BC=AC ∴.△BCE≌△CAM(AAS) 11分 八年级数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP .BE=CM. .12分 23.(本题满分12分) 解：（1)①3：6.… .2分 ②6,9)… .4分 (2)△OBN的面积不发生变化. 5分 如图，过点N作NK⊥y轴，垂足为K, 则∠AOB=∠ABN=∠BKN=90°， 6分 .∠ABO+∠NBK=90°，∠NBK+∠BNK=90° .∠AB0=∠BNK.7分 在△AOB和△BKN中， ∠AOB=∠BKN ∠ABO=∠BNK AB=BN ∴.△AOB≌△BKN(AAS 8分 NK=BO,. 9分 直线y=c+6(k≠0)与y轴的交点B的坐标为(0,6) .WK=B0=610分 5ams=o-=76x6=18 .11分 当k的取值发生变化时，△OBN的面积是定值，S.oy=18.12分 八年级数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP