37-第七章 图形的变化-第29讲 尺规作图-（精讲册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦尺规作图核心考点，严格对接中考说明，分析“基本尺规作图（10年8考）”“判断作图痕迹（10年5考）”等高频考点权重，归纳作线段、角平分线、垂直平分线及根据痕迹求解等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精练+素养提升”模式，如2024河北真题判断高线作图痕迹，2020年角平分线作图步骤分析，结合几何直观培养推理能力。通过平行四边形中利用垂直平分线性质求三角形周长等实例，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效规划复习，提升中考得分率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第七章 图形的变化 第29讲 尺规作图 3 理考点·固基础 聚焦河北·精练命题点 4 考点一 基本尺规作图 （10年8考） 作图步骤 示意图 作一条线段 等于已知线 段 已知线段 （1）作射线 ； （2）以点为圆心，为半径作弧，交于点 ， 即为所求作的线段 ______________________________________ 返回目录 5 作图步骤 示意图 作一个角等 于已知角 已知 （1）在上以点 为圆心，适当长为半径作 弧，分别交的两边于点， ； （2）作射线 ； （3）以点①___为圆心，②_____的长为半径作 弧，交于点 ； （4）以点③____为圆心，④_____的长为半径作 弧，交前弧于点 ； （5）过点作射线， 即为所求作的角 _________________________ 续表 返回目录 6 作图步骤 示意图 作已知角的 平分线 已知 （1）以点 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 ，于点， ； （2）分别以点， 为圆心，大于⑤_ _____的长 为半径作弧，两弧相交于点 ； （3）作射线，射线 即为所求作的角平分线 ________________________________ 续表 返回目录 7 作图步骤 示意图 作已知线段 的垂直平分 线 已知线段 （1）分别以点，为圆心，大于 的长为半 径，在线段两侧作弧，交点分别为， ； （2）作直线，直线 即为所求作的垂直平分 线 ___________________________ 续表 返回目录 8 作图步骤 示意图 过一点作 已知直线 的垂线 已知点 和直线 点在 直线 上 （1）以点为圆心，任意长为半径向点 两 侧作弧，交直线于点， ； （2）分别以点，为圆心，大于 的 长为半径向直线 同一侧作弧，两弧交于 点 ； （3）作直线，直线 即为所求作的垂 线 _______________________________________ 续表 返回目录 9 作图步骤 示意图 过一点作 已知直线 的垂线 已知点 和直线 点在 直线 外 （1）在直线另一侧取点 ； （2）以点为圆心， 的长为半径作弧， 交直线于点， ； （3）分别以点，为圆心，大于 的 长为半径作弧，交点同侧于点 ； （4）作直线，直线 即为所求作的垂 线 ________________________________ 续表 返回目录 10 1. 如图，使用圆规作图，看图填空. （1）如图1，在射线上______线段____ ___； 截取 （2）如图2，以点___为圆心，以线段___为半径作弧交____ 于点___； （3）如图3，分别以点___和点___为圆心，以大于 的长 为半径作弧，两弧分别交于点___和点___； （4）如图4，以点___为圆心，以任意长为半径作弧，分别 交 的两边____，____于点___，点___. 返回目录 11 2.如图，已知线段，分别以，为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧 相交于点，，连接，与相交于点，连接，， . （1） 的度数为_____； （2） _____； （3） 的面积等于_____. 4 返回目录 12 考点二 利用基本作图作图形 1.利用基本作图作三角形 已知三边 ___________________________________________________________________ 已知两边及夹角 ______________________________________________________________________ 已知两角及夹边 _____________________________________________________________________________________________ 返回目录 13 已知底边及底边上的高作等腰三角形 ___________________________________________________________ 已知一直角边和斜边作直角三角形 _______________________________________________________________________ 续表 返回目录 14 2.利用基本作图作圆 过不在同一条直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 作三角形的内切圆 _________________ _______________ ________________ 返回目录 15 3.如图，是 的对角线. （1）用直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与相交于点，与相交于点 ， 连接 ；（保留作图痕迹，并标明字母，不写作法） 解： 返回目录 16 （2）在（1）的条件下，若，，求 的周长. 解： 四边形 是平行四边形， ， . 是 的垂直平分线， . 的周长 . 返回目录 17 命题点一 判断作图痕迹（10年5考） 1.（2024河北5题3分）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段 一定是 的( ) B A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 返回目录 18 2.注重过程性学习 （2020河北6题3分）如图1，已知 ，用尺规作它的角平分线. 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点， ； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点 ； 第三步：画射线.射线 即为所求. 下列正确的是( ) B A.， 均无限制 B.， 的长 C.有最小限制， 无限制 D.， 的长 返回目录 19 3.（2018河北6题3分）尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线 段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.如图是按 上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是( ) D A.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—Ⅲ B.①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—Ⅰ C.①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ D.①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ 返回目录 20 4 . (2023河北8题2分)综合实践课上，嘉嘉画 出ABD, 利用尺规作图找 一 点C, 使得四边形 ABCD  为平行四边形 . (1)~(3)是其作图过程 . (1)作BD 的垂直平分线交BD 于 点 O ; (2)连接A0, 在 AO 的延长线上截取OC=AO; (3)连接DC,BC,  则四边形ABCD 即为所求. 命题点二 根据尺规作图痕迹求解（10年3考） 返回目录 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD 为 平行四边形的条件是 (    ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 C 返回目录 5.（2021河北16题2分）如图，等腰中，顶角 ，用尺规按①到 ④的步骤操作： ①以为圆心， 为半径画圆； ②在上任取一点（不与点，重合），连接 ； ③作的垂直平分线与交于， ； ④作的垂直平分线与交于， . 结论Ⅰ：顺次连接，，， 四点必能得到矩形； 结论Ⅱ：上只有唯一的点，使得 . 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是( ) D A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 返回目录 23 6.（河北中考改编）如图，依据尺规作图的痕迹，计算____ . 56 返回目录 24 7. (2025北京中考)如图，∠MON=100°,  点A 在射线 OM  上，以点O为圆心，OA 长为半径画 弧，交射线ON 于点B. 若分别以点A,B  为圆 心 ，AB 长为半径画弧，两弧在∠MON 内 部 交 于 点C, 连 接AC, 则∠OAC的大小为   (    ) A.80° B.100° C.110° D.120° B 返回目录 25 8. (2025青岛中考)已知：如 图 ，D 是∠AOB  内部一 点 . 求作：等腰△COE, 使点C,E 分别在射线 OA, OB 上，且底边 CE 经过点D. 解：如图，△COE 即为所求. 返回目录 9. (2025宁夏中考)如图，在6×6的方格中，每 个小正方形边长均为1个单位长度.ABC 的顶点、点D 和 点E 都在格点上.仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法. (1)过点D 作BC 的垂线段； (2)过点E 作 BC 的平行线. 解：(1)如图，线段 CD 即为所求. (2)如图，直线ET 即为所求. 返回目录 请用“精练册”P61-62 返回目录 28 29 $