36-第七章 图形的变化-第28讲 投影与视图-（精讲册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖投影与视图核心考点，严格对接中考说明，分析考点权重如视图10年9考、立体图形展开与折叠10年2考，归纳三视图判断、展开图相对面、最短路径等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，融入河北近10年中考真题及变式，通过“上下隔一行，左右隔一列”找相对面等方法培养空间观念与几何直观，助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第七章 图形的变化 第28讲 投影与视图 3 理考点·固基础 聚焦河北·精练命题点 4 考点一 投影 投影 物体在光线的照射下，在某个平面内所形成的影子 平行投影 由①______光线（如太阳光线）形成的投影 中心投影 同一点（点光源，如手电筒、电灯泡）发出的光线形成的投影 平行 1.下列投影：①灯光下窗帘的影子；②阳光下大树的影子；③皮影；④路灯下行人 的影子；⑤日晷指示时间的影子；⑥贝贝在阳光下散步的影子；⑦房屋在阳光下的 影子.其中属于平行投影的是__________，属于中心投影的是________. ②⑤⑥⑦ ①③④ 返回目录 5 考点二 视图 （10年9考） 1.三视图的定义及画法 定义 主视图 在正面内得到的①__________观察物体的视图 俯视图 在水平面内得到的②__________观察物体的视图 左视图 在侧面内得到的③__________观察物体的视图 画法 （1）主视图与俯视图④________，主视图与左视图⑤________，左视图与 俯视图⑥________； （2）位置要求:一般地，俯视图画在主视图的下方，左视图画在主视图的 右边； （3）在画图时，看得见部分的轮廓线画成⑦______，看不见部分的轮廓线 画成⑧______ 由前向后 由上向下 由左向右 长对正 高平齐 宽相等 实线 虚线 返回目录 6 2.常见几何体的三视图 几何体 ____________________________ ________________________ _____________________ 三视图 ______________________________________ ______________________________________ ___________________________________ 返回目录 7 几何体 ___________________ ______________________ _____________________ 三视图 ___________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ 续表 返回目录 8 3.根据三视图还原几何体 返回目录 9 2.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是 ( ) B A. B. C. D. 返回目录 10 3.如图是由5个小正方体粘在一起的几何体，在该几何体的三视图中， 面积最小的是( ) B A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.一样大 4.如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是( ) D A. B. C. D. 返回目录 11 考点三 立体图形的展开与折叠（10年2考） 1.立体图形的展开 常见几何体 展开图特点 示意图 __________________ “ ”型:中间四个成一行，两边各一无规 矩 ______________________________________ “ ”型:二三紧连错一个，三一相连一随 意 _________________________________________ “ ”型:两两相连各错一 _____________ “ ”型:三个两排一对齐 ________________ 返回目录 12 常见几何体 展开图特点 示意图 _____________ 两个圆和一个矩形，矩形在中间，两个圆一上 一下 ______________________ _______________ 一个圆和一个扇形，圆与扇形的弧相连 ___________________ _________________ 两个全等的三角形和三个矩形 ______________________ 续表 返回目录 13 1.找正方体展开图中相对面的一般方法 （1）同一行或同一列有三个面及以上相连的，隔着一面的两个面必定是相对的面， 可归纳为“上下隔一行，左右隔一列”.如: （2）不在同一行的，找<m></m>字形，<m></m>字形两端的面一定是相对的面.如: 返回目录 14 2.正方体表面展开图的记忆口诀 （1）中间四个面，上下各一面;中间三个面，一二隔河见;中间二个面，楼梯天天见; 中间没有面，三三连一线.（结合考点三的“正方体展开图的特点及示意图”进行理解） （2）正方体的表面展开图中，相对的面一定不相邻或没有公共点. （3）在展开图中不能出现“ ”“ ”，若出现“ ”类型，则另两 面一定在其两侧. 返回目录 15 2.立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠 成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆过程. 3.最短路径问题：先把立体图形展开成平面图形，根据“两点之间，线段最短”原则， 在平面图形上构造直角三角形解决此类问题. 返回目录 16 5.如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多 面体的底面是面③，则多面体的上面是( ) C A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥ 6.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 17 7.用硬卡纸做一个骰子，使骰子相对两面的点数之和为7，折叠前后如图所示， 下列判断正确的是( ) C A.点数1的对面是面 B.点数2的对面是 面 C.，两个面的点数和为9 D.， 两个面的点数和为6 返回目录 18 8.如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到 处， 现将圆柱侧面沿 “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是 ( ) C A. B. C. D. 返回目录 19 命题点一 立体图形（10年1考） 1.（2022河北7题3分）①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中 的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择( ) D A.①③ B.②③ C.③④ D.①④ 返回目录 20 2 . (2025河北5题3分)一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（ ） A 命题点二 几何体三视图的判断（10年4考） 返回目录 3.（2024河北6题3分）如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体， 它的左视图是( ) D A. B. C. D. 返回目录 22 4.（2020河北4题3分）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比 较两个几何体的三视图，正确的是( ) D A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 返回目录 23 5.（2019河北14题2分）图2是图1中长方体的三视图，若用 表示面积，且 ，，则 ( ) A A. B. C. D. 返回目录 24 图2是图1中长方体的主视图，已知 ，则该长方体的体积是( ) A A. B. C. D. 返回目录 25 命题点三 由三视图还原几何体（10年3考） 6.（2023河北12题2分）如图1，一个 的平台上 已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体， 其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样 的正方体( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回目录 26 7. (2025河北模拟)某图书馆的一个装饰品是由 几个不同的几何体组合而成的，其中一个几何 体的三视图如图所示，则这个几何体是(    ) A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 B 返回目录 变式7.1（河北中考改编）图中三视图对应的几何体是( ) C A. B. C. D. 返回目录 28 命题点四 立体图形的展开与折叠（10年2考） 8.（2021河北6题3分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的 展开图如图，下列判断正确的是( ) A A.代表 B.代表 C.代表 D. 代表 9.（河北中考改编）图1和图2中所有的正 方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①② ③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体 的位置是( ) A A.① B.② C.③ D.④ 返回目录 29 10. (2025青岛中考)如图1,榫卯是古代中国建 筑、家具及其他器械的主要结构方式. 图2的左视图是（ ） A 返回目录 11.传统文化 走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史 起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节 日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形 的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好 看到“吉祥如意”的字样.则在，， 处依次写上的字可以是( ) A A.吉 如 意 B.意 吉 如 C.吉 意 如 D.意 如 吉 返回目录 31 12.南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片， 图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的( ) B A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.右视图 返回目录 32 13.（2024烟台中考）下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为 ①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对 称图形，则应取走( ) A A.① B.② C.③ D.④ 返回目录 33 [解析] 取走①时，左视图为 ，既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项A 符合题意；取走②时，左视图为 ，既不是轴对称图形也不是中心对称图形， 故选项B不符合题意；取走③或④时，左视图为 ，既不是轴对称图形也不是 中心对称图形，故选项C，D不符合题意. 返回目录 34 请用“精练册”P59-60 返回目录 35 36 $