04-第一章 数与式-第4讲 分式-（精讲册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式的相关概念、基本性质与运算等核心考点，对接河北新中考要求，分析10年考情如分式运算10年11考，归纳选择、计算等常考题型，突出考点权重与备考针对性。 课件亮点在于河北近5年中考真题训练与应试技巧指导，通过分式运算步骤规范（如先因式分解再约分）培养学生运算能力与推理意识，结合易错警示（如分式值为零需分母不为零）帮助掌握得分关键，为教师提供系统复习框架，助力学生中考冲刺提分。

河北新中考 数学 研究河北新考情 更懂中考新方向 精讲册 1 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第4讲 分式 3 理考点·固基础 聚焦河北·精练命题点 4 考点一 分式的相关概念 分式 形如的代数式叫作分式，其中，都是整式， 中含有①______且 叫作分式的分子， 叫作分式的分母 最简分式 分子与分母没有②________的分式，叫作最简分式 分式有意义 的条件 分母③________0 易错警示：在求使分式有意义的条件时，不 能对分式化简，要就原分式讨论.如使分式 有意义的条件是④__________________ ______ 字母 公因式 不等于 ，且 返回目录 5 分式无意义 的条件 分母⑤______0 分式值为零 的条件 分子⑥______0，且分母⑦________0 易错警示：在求使分式值为整数的条件时，一般要先对分式化简再解答，但最终结 果要使原分式有意义. 等于 等于 不等于 续表 返回目录 6 1.若分式有意义，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 2.若分式 ，则( ) D A. B. C. D.不存在，使得 返回目录 7 考点二 分式的基本性质与应用（10年1考） 基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的①______，分式的 值②______.即，，其中，， 是整式 约分 定义 把一个分式的分子与分母的③________约去，叫作分式的 约分 关键 确定公因式 找公因式 的步骤 （1）分子、分母中能分解因式的，先分解因式； （2）取分子、分母中相同因式的最低次幂的积 （数字因式取它们的最大公约数）作为公因式 整式 不变 公因式 返回目录 8 通分 定义 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化为与原来的 分式相等的④________的分式，这一过程叫作分式的通分 最简公分 母 一般取各分母的所有因式的⑤______________作为公分 母，它叫作最简公分母 确定最简 公分母的 步骤 （1）各分母能因式分解的先因式分解； （2）取各分母系数的⑥____________； （3）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的 一个因式； （4）同底数幂取次数最⑦____的，得到的因式的积就是 最简公分母 同分母 最高次幂的积 最小公倍数 高 续表 返回目录 9 3.约分 ： （1） -3x2y （2）= 4.通分： 和 ； 返回目录 10 4.通分： 和 . 返回目录 11 考点三 分式的运算（10年11考） 乘除 （1）两个分式相乘，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，即 ___ ； （2）两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘， 即___ 乘方 分式的乘方就是把分子、分母分别乘方，即③_ __为整数， 返回目录 12 加减 （1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即 _ ___； （2）异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，即 ______ 满分技法：当整式与分式进行加减运算时，要将整式看作分母为1的分 式，然后进行通分 混合 运算 分式的运算顺序与实数的运算顺序相同，要注意运算结果要化为⑥______ ___________ 最简分式或整式 续表 返回目录 13 分式运算的一般步骤 ①有括号先计算括号内的；②除法运算转化为乘法运算；③分式的分子、分母能因 式分解的先进行因式分解；④约分；⑤进行加减运算时，对于异分母分式，先进行 通分，转化为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式； ⑥将所给数值代入最简分式求值，代入数值时要注意使原分式有意义. 返回目录 14 5. ； ； 返回目录 15 5. ； . 返回目录 16 命题点一 分式的运算及求值（10年11考） 1.（2023河北3题3分）化简 的结果是( ) A A. B. C. D. 2.（2020河北7题3分）若 ，则下列分式化简正确的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 17 3.（2024河北13题2分）已知为整式，若计算的结果为，则 ( ) A A. B. C. D. 返回目录 18 4.注重过程性学习 （2018河北14题2分） 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成 分式化简.规则是每人只能看到前一人给 的式子，并进行一步计算，再将结果传递 给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) D A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 返回目录 19 5.（2022河北9题3分）若和互为倒数，则 的值是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 6.（2021河北15题2分）由值的正负可以比较与 的大小，下列正确 的是( ) C A.当时， B.当时， C.当时， D.当时， 返回目录 20 7.（河北中考改编）若，则 的值为__. 若，且，则 的值为___. 1 8.（2025山东中考）写出分式 有意义的x的一个值__ . （2025广西中考）写出一个使分式 有意义的x 的值，可以 是__ _. 2(答案不唯 一 )   1(答案不唯 一 )   返回目录 21 9.规律探究 已知a₁=x+1(x≠0且x≠-1),a₂= ，,a3=，...，,an=，则a2025的 值为__ . 返回目录 22 10.（2025北京中考）已知a+b-3=0, 求代数式 的值. 解：∵ a+b-3=0, ∴a+b=3, 返回目录 23 请用“精练册”P8-9 返回目录 24 25 $