02-第一章 数与式-第2讲 二次根式-（精讲册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖二次根式的相关概念、性质、运算及无理数估值等核心考点，严格对接河北中考说明，分析10年考频（性质10年2考、运算10年7考、估值10年3考），归纳选择、计算等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点精讲+真题精练+技巧点拨”模式，如通过2025年河北中考题示范平方差公式在二次根式运算中的应用，培养运算能力和推理意识，无理数估值步骤指导提升抽象能力，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，确保复习高效。

河北新中考 数学 研究河北新考情 更懂中考新方向 精讲册 1 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第2讲 二次根式 3 理考点·固基础 聚焦河北·精练命题点 4 考点一 二次根式的相关概念 二次根 式 一般地，我们把形如_____ 的式子叫作二次根式.特别注意，二 次根式有意义的条件是被开方数是②________ 最简二 次根式 同时满足两个条件：（1）被开方数的因数是③______，因式是 ④______；（2）被开方数中不含⑤______________________.如 ____最简二次根式，而， ______最简二次根式（填“是”或“不 是”） 非负数 整数 整式 开得尽方的因数或因式 是 不是 返回目录 5 1.下列根式一定是二次根式的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 6 考点二 二次根式的性质（10年2考） 双重非负性 中，___0， ___0 两个重要性质 ； 积的算术平方根 ________ 商的算术平方根 ___ 返回目录 7 2.计算： （1）____×_____ ____； （2）_____ ___. 12 返回目录 8 考点三 二次根式的运算（10年7考） 1.四则运算 乘法 除法 加减法 先把各二次根式化成①______________，再合并同类二次根式 混合运算 二次根式的混合运算与实数的运算顺序一致，先算②____________， 再算③______，最后算④______，如有括号，先算括号里面的.实数 运算中的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用，同时注意二次根式 的运算结果要化成⑤____________________ 最简二次根式 乘方、开方 乘除 加减 最简二次根式或整式 返回目录 9 2.分母有理化 定义 将分母中含二次根式的式子化为分母中⑥______二次根式的式子 方法 将分子、分母同时乘分母的有理化因式. 如；, ,且 不含 返回目录 10 3.乘法公式在二次根式中的应用 <m></m>；<m></m>. 3.下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 4.计算 的结果为___. 1 返回目录 11 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回目录 12 考点四 无理数的估值（10年3考） 确定二次根式的值在哪两个相邻整数之间的一般步骤 （1）先将根式平方；（2）找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数； （3）对以上两个整数开方；（4）确定这个根式的值在这两个整数之间. 返回目录 13 求二次根式离哪个整数较近时，先确定这个根式在哪两个相邻整数之间，再求 这两个整数的平均数，用平方法比较这个根式和平均数的大小.若根式的平方大于 平均数的平方，则离较大的整数近;若根式的平方小于平均数的平方，则离较小的 整数近. 6.估计的大小在整数和之间，则 ___. 3 返回目录 14 命题点一 二次根式的性质（10年2考） 1.（2022河北4题3分）下列正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 15 命题点二 二次根式的运算（10年7考） 2.（2025河北3题3分）计算：（ ）（ ）=( ) B A.2 B.4 C.6 D.8 3.（2023河北7题2分）若，，则 ( ) A A.2 B.4 C. D. 4.（2020河北17题3分）已知：，则 ___. （河北中考改编）要使，为整数且，则 的最小值为____. 6 24 返回目录 16 命题点三 无理数的估值（10年4考） 5.（2015河北7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在( ) C A.段① B.段② C.段③ D.段④ （河北中考改编）如图，数轴上，，，四点中，两点之间的距离 最接近 的是 ( ) C A.点和点 B.点和点 C.点和点 D.点和点 返回目录 17 6.（2024河北18题4分）已知，， 均为正整数. （1）若，则 ___； （2）若，，则满足条件的的个数总比 的个数少 ___个. 3 2 返回目录 18 请用“精练册”P4-5 返回目录 19 20 $