江苏省苏州市2025-2026学年高一上学期期末数学试卷

高一数学试卷 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1. 本卷共4页，包含单项选择题（第1题第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第 12题~第14题)、解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟，答题结 束后，请将答题卡文回， 2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定 位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫 米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1,已知某扇形的半径为3，弧长为区，则该扇形的面积是 A.1 B号 C. 4 n 2.已知集合A={xx2=2x-},若集合BsA,则符合条件的B的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 声强级L(单位：B)由公式=10g。)给出，其中1为声强（单位：Wm。 已知平时常人交谈时的声强约为106W/m2,则其声强级为 A.50dB B.60dB C.70dB D.80dB 4.已知函数f(x)= 4+4,x≤1， 则f1og,8)= f(x-1),x>1, A月 B. D. 5.已知sina+cosa=2tama, sina-cosa 2 则sinacosa+cos2a= B.4 c.s D.s 6.双曲函数是一类与三角函数类似的函数，在物理学上应用广泛.定义双曲正切函数 tanh(r)=e 。+,则“x+>0”是“a+ami0>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高一数学第1页（共4页） 7.已知函数fx)=snr的部分图象如图①所示，则图②中的函数图象所对应的解析式 是 A.y)B.)C.y=fx) D.y=f2x-) (图①) (图②) 8.已知函数/)cos(r+1(o>0)的图象在区间0，)上有且仅有一条对称轴，则 )的取值范围是 A合 B哈 c D 二、选择题：本题共3小题， 每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.计算下列各式的值，其中结果为1的有 A.In2+In5 B.25x2×2 C.sin230°+sin260 D.tanl5°tan75o 10.若0<a<b<,则 4 A.a°<b° B.log,a<log,b C.Btbeasa D.sina<sinb<cosb<cosa a b 1L.已知函数f(x)=hx+2x-1的零点为x,函数gx)=lh0-x)-2x+1的零点为x2,则 A.f(x)=g(x2) B.f(x)=g(x) C.f(+x)=g(2x2) D.g(-x)=f(2x) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若“3xe管孕，smx+mx>a”是假命题，则实数a的取值范周是人。 13.已知正实数a,b满足b=a+1,则2+1+b的最小值为▲。 ab-1 14.已知函数f(x),gx)的定义域均为R,fx)+g+2)=3,fx-4)-g(x)=1,若 f(0=3,则f(2026)+g(2026)=▲· 高一数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知全集U=R,集合A=二0,8=-mx+<0meR. (1)若m=2,求AUB及A∩(CB): (2)若A∩B=O,求m的取值范围. 16.(15分) 已知函数f)=Asin(ox+p)(4>0,o>0,pk5的部 分图象如图所示 2π (1)求f(x)的解析式及单调递减区间： 0 (2)将f)的图象向左平移”个单位后得到函数gx) 6 的图象，求g(x)在区间[0，乃上的值域， (第16题图) 17.(15分) 在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与O重合，始边与x轴的非负半轴重合，已 知a的终边上一点P(不与O重合)的坐标为((sin Btan B,sin BcosB), (1)若α为第二象限角，证明：B为第三象限角： (2)若sina= 号ae号对，求ama++如(+孕的值， g)当9e(店时，关于a的方程、 1+sin a 1-sina 1-sina V1+sina m-21-1有解，求实 数m的取值范围， 高一数学第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数f)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f)=1og。x(a>0且a≠1). (1)求f(x)的解析式： (2)若函数y=f(x+2)+f0-)在区间-1，马】上的最大值为2，求a的值： (3)己知函数g()=ax2+x-3,若f,g国同时满足条件：①x∈(-0,0)， f()<0或g)<0:②3x∈0，+)，fx)g()<0,求a的取值范围. 19.(17分) 已知函数f(x)=2++2,ae(0,+o)。 (1)判断f(x)的奇偶性并证明： (2)证明：f(x)在区间[0，+∞)上单调递增： (3)若xe[-1,],a(2x)≤f(x)恒成立，求a的最大值 高一数学第4页（共4页）