山西晋中市昔阳县2025-2026学年第一学期期末检测八年级数学试卷

2025-2026学年第一学期期末检测试题（卷) 八年级数学 (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内 相应的位置上) 1.下列方程中，是二元一次方程的是() A.xy=1 B.x2+y=1 C.2x=3y D.x-y+z=0 2.下列运算正确的是( A.√25=t5 B.4√5-35=1C.18÷√2=9 3.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ) A.5,√4,5 B.4,5,6 C.√34,3,5 D.2,5,√3 4.五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元)：8,10,10,4， 6,这组数据的中位数和众数分别是( A.6和8 B.8和10 C.9和8 D.10和8 5.下列命题中，是真命题的是( ) A.√4的算术平方根是2 B.若a2=b2,则a=b C.相等的角是对顶角 D.无理数都是无限不循环小数 6.如果关于x、y的方程组 〔y=-2x,无解，那么直线y=:-1不经过（） y=a-11 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为() A.25° B.35 C.45° D.55° 八年级数学第1页（共8页) AF/N 13 83 1片 (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(单 位：N)和所悬挂物体的重力G(单位：N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的 图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断，以下结论正确的是() A.物体的拉力随着重力的增大而减小 B.当物体的重力G=7N时，拉力F=1.9N C.当拉力F=2N时，物体的重力G=7.2N D.当滑轮组不悬挂物体时，拉力F=0N 9.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱 动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了 一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米， 则小明算出旗杆的高度为() A.10米 B.12米 C.13米 D.15米 10.甲乙二人分别从相距20km的A,B两地出发，相向而行.如图是小华 绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkmh,乙的速度是y km/h,根据题意所列的方程组正确的是（) 甲走0.5h 的路程印走2h的路程 机逆乙走2h的的路程 第·次A 甲走h 的密程 相距11km 第二次A〔 小 A、B两地相距20km 八年级数学第2页（共8页） [2x+2.5y=20 2.5x+y=20。 x+2.5y=20 2.5x+2y=20 A. B. D 2x+y=20 2x+y=20 2x+y=20 x+y+11=20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将方程3x+2y=6变形为用含y的式子表示x是 l2.举反例：当a=_时，可说明命题“对于任意实数√匠=a”是假命题 13.实验中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩、课外 体育活动情况、体育技能考试成绩按2：3：5的比例确定最终体育成绩，小明本学 期这三项成绩（百分制)依次为95、90、94，则小明这学期的体育成绩为 14.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y,y.(元)与通讯时间x(分钟)之 间的函数关系如图所示，若使用资费①更加划算，通讯时间x(分钟)的取值范围 是 '元) 1 2= S0 1=-30 ① M B 30 ② ! 500 >x(分钟) B (第14题图) (第15题图) 15. y=x+6与y轴、x轴分别交于点A和点B,M是线 点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在y轴上的点B处，则点M的坐标是 三、解答题：（本大题共8小题，共75分.解答时，应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤.） 16、计算（每小题5分，共10分） -- (2)(2-√52-(2+√5)2-√5)， 八年级数学第3页（共8页) 17、解方程组（每小题5分，共10分) x+2y=10 3x-2y=9 (1) (2) y=2.x x-y=7 18.（8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(2,1), C(4,4). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)画出△ABC关于r轴对称的图形△A,B,C,: (3)在第二象限找一点D,使得DC∥x轴且DC6,写出点D的坐标. 出32.9 3 4-2 -3 八年级数学第4页（共8页) 19.（8分)如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD∥CE: (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°，试求∠FAB的度数： A 20.（10分)在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目： 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条4000 米长的公路，甲队每天修建200米，乙队每天修建250米，一共用18天完成 x+y=A (1)李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 ,请写出 200x+250v=0 李东所列方程组中未知数，y表示的意义：x表示 ,y表示 :并 写出该方程组中△处的数应是，口处的数应是 （2)陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y 米公路.下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？ 八年级数学第5页（共8页） 21.(8分)某市射击队为了从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛.现 组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名 运动员每轮的射击成绩进行了数据收集， 【数据整理】 如图，将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图。 射击成绩/环 射击成绩/环 射击成绩环 10 ·运动员A 10 ·运动员B 12345678轮次/次 012345678轮次1次0,8 运动员A 运动员B 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 1130 1115 最大值 A 6 ① 9 9.5 10 B 8 8.5 9 ② 10 【数据分析】 (1)小明计算平均数，x4=8.5(环)，x4= (环)：通过散点图比较：Ss (填“>”“<”或“=”)： (2)小颖计算四分位数并绘制了运动员A的箱线图.①处应填 环，②处应 填环： (3)画出运动员B的箱线图： 【作出决策】 (4)如果从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，你会推荐谁？请你 利用小明或小颗的数据结果说明理由. 八年级数学第6页（共8页） 22.(10分) 如图，直线1：y=2x+1与直线2：y=-x+4相交于点P1,b),直线l与l2与x轴分别 交于A、B两点、 (1)求b的值，并结合图象写出关于x、y的方程组 2x-y=-1 的解： -x-y=-4 (2)求△ABP的面积： (3)垂直于x轴的直线x=a与直线l,1分别交于点C、D,若线段CD的长为4，求 出a的值. 23.(11分)材料一：如图，某数学兴趣小组的同学们在学习平行线的过程 中，他们发现一个点与一组平行线的位置关系有多种多样： 材料二：在研究的过程中同学们总结出：可以先过某一点作已知直线的平 行线，再将角进行拆分或重组从而解决问题. 为此，老师给出如下问题：如图①，AB∥CD,EF⊥AB,交AB于点Q,FG 交CD于点P.请判断∠EFG与∠DPG有怎样的数量关系. 八年级数学第7页（共8页） 24.如图②，明明同学通过在点F处作W∥CD,利用平行线的性质实现了 角的转移，进而解决了问题： 如图③，欣欣同学受到了明明方法的启发，另辟溪径，在点Q处作QN∥FG, 同样 也有着异曲 E 同工 之妙 4 AQ M D 、D 图① 图② 图③ 【问题解决】 (1)请判断∠EFG与∠DPG有怎样的数量关系，并选择一名同学的解题思 路，写出证明过程： 【类比运用】 (2)如图④，AB∥CD,反向延长∠ABP的平分线BE,交直线CD于点F, 点H在直线CD上，连接PH,若∠EFC=50°，∠PHC-70°，'求∠P的度数： A B i9这. FH D ·法” 图④ 图⑤ :社《 【变式探究】 ::”8:酒有1.公 (3)t如图⑤，AB∥CD,DN平分∠CDP,且AP⊥PD,∠PAB+2∠PA180°， 请直接写出∠DA的度数. 八年级数学第8页（共8页） 2025-2026学年第一学期期末八年级数学试题答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填到下面的表格中.) 题号1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D C B D A D B B D 二、填空题： 11、x=2-2 12、-2(答案不唯一)13、93 14、×>300 15、(3,0) 三、解答题：本大题共8小题，共75分.解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤 16、计算（每小题5分，共10分） (1)解：原式=35-25-5 …3分 2W3 …………5分 3 (2)解：原式=4-4V5+3-(4-5)…2分 =4-4W3+3+1小…4分 =8-45.…5分 17、解方程组（每小题5分，共10分） x+2y=10① (1)解： y=2x② 把②代入①，得x+4x=10,…2分 解之得：x=2, …3分 把x=2代入②，得y=2×2=4,…4分 方程组的解为 x=2 y=4 …5分 3x-2y=9① (2)解： x-y=7② ①-②×2，得x=-5,…2分 把x=-5代入②，得-5-y=7,… …3分 y=-12,…4分 ∴方程组的解为 x=-5 …5分 y=-121 18、 5 D 3 2 y B -3-2-1 0123 4 3 C1 (1)如图…3分 (2)如图…6分 (3)如图D(-2,4…8分 19、(1)证明：.∠1=∠BDC, .AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，…1分 .∠2=∠ADC（两直线平行，内错角相等)，…2分 .∠2+∠3=180°， ∴.∠ADC+∠3=180°（等量代换)，…3分 .AD∥CE(同旁内角互补，两直线平行)：…4分 (2)解：∠1=∠BDC,∠1=64°， ∴.∠BDC=64°， :DA平分∠BDC, ∠ADC美∠BDC=32°（角平分线定义，…5分 .∠2=∠ADC=32°（己证)， 又.CE⊥AE, .∠AEC=90°（垂直定义)，…6分 ,AD∥CE（已证)， .∠FAD=∠AEC=90°（两直线平行，同位角相等)，…7分 ∠FAB=∠FAD-∠2=90°-32°=58°.…8分