江苏南京市联合体2025-2026学年第一学期期末学情分析七年级数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末学情分析样题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3、答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一3的绝对值是 A.3 B.-3 c .月 2.中国天宫空间站是由我国自主建造的国家级太空实验室，它的运行轨道距地面约为401000m, 用科学记数法表示401000是 A.401×103 B.40.1×104 C.4.01×10 D.0.401×105 3.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A.三棱柱 B.四棱锥 C.四棱柱 D.圆锥 D (第3题) (第5题) 4.下列说法错误的是 A.若a=b,则a+3=b十3 B.若a=b,则a-c=b-c C.若a=b,则a(c2+1)=b(c2+1) D.若a=6,则总名 5.如图，下列条件能判断AD∥BC的是 A.∠2=∠4 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠1+∠4=180° 数学试卷第1页（共6页） 6.如图，点A,O,B在同一条直线上，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.若∠BOD=150°， 则∠AOE的度数为 A.110° B.120° C.130° D.150° E 0 (第6题) (第8题) 7.∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角可以为 A.∠2-∠1 B.∠1+∠2 C.(∠1+∠2 D.∠2-∠10 8.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点C,D分别落在C,D的位置，CF的延长线交CD 于点G,∠EFG=2∠AED,则∠BHD的度数为 A.36 B.54° C.72° D.108° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 9.若∠a=70°，则∠a余角的度数为▲°. 10.一个数的平方是25，这个数是▲一· 11.如图，从甲地到乙地有两条路，走第②条路最近.其理由是▲ ① -1 m正果 甲地 ③ 乙地 2 (第11题) (第12题) 12.一个正方体的表面展开图如图所示，将它折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数， 则a十b一c=▲ 13.已知x=2是关于x的方程a(+1)=0十x的解，则a的值为▲一 14.小明比爸爸小26岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，求小明今年的年龄.设小明今 年x岁，由题意可列方程▲一 15.写出一个整数x的值，使一2x一1大于3x,则这个整数x的值可以是▲一 16.若ab=1,b+c=0,则ac=▲- 数学试卷第2页（共6页） 17.一个两位数的十位数字为m,个位数字为n,可以记为mn.若三位数1ab的4倍等于ab4,则 这个三位数1ab为▲一， 18.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，含30的三角 板固定不动，将45的三角板绕点A顺时针旋转，点C始 终在直线AE的上方.在旋转的过程中，若两块三角板有 一组边互相平行，则∠BAE的度数是▲°. (第18题) 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算： (1)-23×2+32÷9: 2)倡4司×36。 20.(7分)先化简，再求值：22ab-ab-3(-62+202b,其中a=1,b=- 21.(8分)解方程： (1)4-2x=3x-2): 2)s1_2t1-1. 32 数学试卷第3页（共6页） 22.(8分)如图，点A,B,C,P在格点上. (I)过点P画BC的垂线： (2)过点P画AB的平行线： (3)此方格纸中，有不同于点P的格点Q,使△AB2的面积与△ABP的面积相等，标出 满足条件的格点Q, 23.(8分)如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=16cm,BD=2cm, (1)求AC的长： (2)若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长. C B D 数学试卷第4页（共6页） 24.(7分)如图，点F在AC上，∠1=∠C (1)尺规作图：过点F作FH∥AD,交BC于点H:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在（1)的条件下，试说明∠2=∠CFH. 25.(9分)某市为了增强市民节约用水的意识，自来水公司实行阶梯收费，具体收费标准如下： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 不超过10吨 1.8元/吨 第二阶梯 10吨以上至20吨的部分 2.7元J吨 第三阶梯 20吨以上的部分 5.4元/吨 (1)已知小明家6月份用水15吨，则小明家6月份应交水费▲元： (2)已知小亮家7月份用水量为a吨，按照第三阶梯交费，则小亮家7月份应交水费 ▲元（用含a的代数式表示)： (3)已知小华家6月份和7月份共用水40吨，其中7月份用水量超过6月份，两月共交纳 水费103.5元.小华家6月份，7月份各用水多少吨？ 数学试卷第5页（共6页） 26.(9分)如图，∠AOB=100°，将OA绕点0顺时针旋转a得到OC,再将OC绕点O顺 时针旋转40得到OD,OE,OF分别平分∠BOD,∠COD. (1)若a=10°，则∠E0F=▲°： (2)若a=60°，求∠E0F的度数： (3)在a(0°<a<360°)的变化过程中，∠E0F的度数随着a的变化而变化.直接写出 ∠EOF的度数（用含有a的代数式表示）及对应的a的取值范围. B B 备用图 数学试卷第6页（共6页） 2025一2026学年度第一学期期末学情分析样题 七年级数学参考答案 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 题号 2 3 5 6 8 答案 A B D C B D B 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9.20. 10.±5. 1山.两点之间的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）， 12.2. 13. 14.3x=x+26. 15.-1(答案不唯一，小于一即可)· 16.-1. 17.166.18.45或75°或120° 三、解答题（本大题共10小题，共64分.） 19.(8分) (1)解：原式=一8×2十9÷9. 2分 =-16十1 3分 =-15.4分 (2)解：原式=32-9-302分 =-7.44分 20.(7分) 解：原式=42b-2ab2+3ab2-62b.2分 =4a2b-6a2b-2ab2+3ab2. 43分 =-22b+ab2. …4分 当a=1,b=-时 原式=-2x12x(-》+1x(-》 5分 .6分 7分 21.(8分) (1)解：4-2x=3x-6 1分 -2x-3x=-6-4.. …44442分 -5X=-103分 X=2.44044分 第7页共6页 (2)解：2《6r-1)-3(2x十1)=61分 12X-2-6x-3=62分 12x-6x=6+2+3. 3分 6r=11 号 4分 22.(8分) (1)(2)各3分. 6分 (3)共2个格点，其中一个对即得2分 8分 23.(8分) (1)解：因为B是线段CD的中点，BD=2,…1分 所以CD=2BD=4.… …2分 因为AD=l6,…3分 所以AC=AD-CD=16-4=12.…4分 (2)解：①当E在点A右侧时 因为EA=3,BD=2,AD=16…5分 所以BE=AD-EA-BD=16-3-2=11…6分 ②当E在点A左侧时 因为EA=3,BD=2,AD=16…7分 所以BE=EA十AD-BD=3十16-2=17… …8分 所以，BE的长为11或17. E C B D C B D (第23题) 24.(7分) …3分 第8页共6员第24愿) (2)解：因为∠1=∠C, 所以ED∥AC. 4分 因为ED∥AC, 所以∠2=∠DAC. 5分 由(I)得，FH∥AD, 所以∠DAC=∠CFH. 6分 因为∠2=∠DAC,∠DAC=∠CFH 所以∠2=∠CFH. 7分 25.(9分) (1)31.5: 2分 (2）(5.4a-63）。 4分 (3)设6月份用水x吨，则7月份用水(40一x)吨，由题意得： 因为7月份用水量超过6月份，所以6月份用水小于20吨. 5分 ①当6月份用水不超过10吨时， 1.8x+1.8×10+2.7x10+5.4×(40-x-20)=103.5,… 6分 解得x=13.75,不符合题意，舍去. 7分 ②当6月份用水超过10吨，不超过20吨时， 1.8×10(-10)×2.7+1.8×10+2.7×10+5.4×(40-x-20)=103.5,.8分 解得x=15,符合题意. 40-15=25(吨）.… 9分 答：6月份用水15吨，7月份用水25吨. 26.(9分) （1）55… 2分 (2)当a=60时，如图，点E在的左侧，∠BOD: 因为∠AOB=100°，∠a=60°，∠C0D=40°， 所以∠B0D=360°-100°+60°+40°=160°， 3分 因为OE平分∠BOD, 所以∠E0D=支∠B0D=80, 4分 因为OF平分∠COD,∠COD=40°， 所以∠D0F=亏∠C0D=200,4444 5 所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=I00°. 6分 (3)当0°<40时，∠B0F=50+ 当40°<a260°时，∠E0F=130°-a: 当260°<a<360°时，∠B0F=2a-130 9分 第9页共6页