垂直（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 教学课题 垂直 教学背景分析 （1）本节课的主要教学内容是认识两条直线相交成直角的垂直关系，通过生活实例、动手画图与折纸操作，建立垂直的直观表象。 （2）本节课主要介绍的知识点包括：①从生活场景（如地图上的道路、教室的墙角）中观察相交成直角的实例；②用三角尺规范画出直角（先描直角边、再对齐画另一条边）；③通过折纸（反复折叠验证）确定直角的方法，理解垂直是 “相交成直角” 的位置关系。 （3）通过学习本节课，学生能够：①将 “垂直” 与生活中直角场景（如书本封面、门窗角）建立联系，培养从具体情境中抽象几何概念的能力；②掌握三角尺、折纸等工具的使用，提升几何作图与验证技能；③在测量、画图、折纸的连续操作中，深化对直角特征的理解，为后续学习垂直性质（如垂线的性质）奠定直观基础。 教学目标 （1）数学眼光：学生通过观察生活中的直线相交现象（如地图上的道路、常见物体的边），能初步感知两条直线相交成直角的特征，能用自己的语言描述 “垂直” 的直观表现。 （2）数学思维：学生能运用三角尺测量、绘制直角，通过折纸操作验证角的度数，在动手过程中发展观察、推理和验证的数学思维，理解垂直的本质是相交成直角。 （3）数学语言：学生能用清晰的语言描述生活中垂直的实例（如 “黑板的长和宽互相垂直”），解释用三角尺画直角的操作步骤（如 “用直角边对齐已知边再画另一边”），通过表达加深对垂直概念的理解。 重难点 （1）教学重点：结合生活实例（如地图道路、教室物体），理解 “两条直线相交成直角” 是垂直的本质特征，并通过三角尺正确画出直角，建立垂直的表象。 （2）教学难点：学生在使用三角尺画直角时，对直角边对齐方法的准确性操作，以及折纸后通过测量（如用三角尺比对）验证折角为直角，从而深化对垂直概念的理解。 教学方式与策略 情境教学法、实践操作法、讨论法、直观演示法 教学活动设计 一、情境导入：地图中的道路 “捉迷藏” 师：同学们，周末计划和家人去哪里呀？（学生举手：去公园、超市、外婆家……）老师猜，肯定有同学想去 “城市探险乐园” 吧？（互动中引导）但如果我们第一次去，手里没有地图，怎么找到正确的路线呢？（停顿，学生小声讨论）对了！地图就是我们的 “隐形向导”—— 它用不同颜色的线条告诉我们方向和位置。（教师展示电子白板上的城市地图课件，地图中用红色线条标 “东西向主干道”，蓝色标 “南北向主干道”，绿色标 “环形支路”） 师：现在请大家翻开课本第 50 页，看看 “城市道路示意图” 里的路。（学生翻书后，教师用教鞭指向地图）注意观察：东西向路和南北向路交叉的地方，形成了什么样子的角？（引导学生对比直线与角的关系） 生：是直角！因为东西向路和南北向路交叉时，像 “十字” 一样！ 师：非常好！老师用三角尺比一比 ——（举起三角尺，将直角顶点对准交叉点，一条直角边对齐东西向路，另一条对齐南北向路）两条路真的互相垂直！（板书关键词：互相垂直）那地图上还有其他 “垂直” 的路吗？比如东西向路和环形路交叉，是不是直角？（学生小组讨论，派代表发言） 生：环形路是弯弯的，和东西向路交叉时，角不是直角！ 师：对！只有两条直直的路（直线）交叉成直角时，才叫互相垂直。这就是我们今天要探索的 “垂直” 秘密！ 二、感知垂直：生活中的 “直角家族” 师：刚才我们在地图上找到了 “垂直”，现在请大家睁大眼睛观察：我们身边的哪些地方藏着 “直角” 呢？（媒体依次展示三类场景：教室场景、家庭场景、文具场景） （1）教室场景 师：先看教室！黑板的四个角是什么样的？（学生齐答：直角！）谁能用三角尺验证？（学生上台用三角尺比对黑板左上角，发现完全重合） （2）家庭场景 师：家里呢？窗户的四个角、床的四个角，或者魔方的棱 —— 这些地方有没有直角？（学生举例：门框的边框、书桌的四个角、魔方的交叉棱） （3）文具场景 师：再看看文具！三角板的直角边、课本的封面……（学生拿出文具比对，发现课本封面的长边和短边互相垂直） 师：现在我们有了新发现：无论是地图上的路、教室的黑板，还是书本的角，只要两条边交叉成直角，它们就是互相垂直的。（教师出示长方形纸条）谁能用它折出直角？（学生尝试后汇报） 生：把纸条上下边对齐对折，展开后中间有一条折痕，再左右对折，又有一条折痕，两条折痕交叉成直角！ 师：非常棒！（用实物投影展示学生的折纸成果）还能怎么折？（引导学生尝试沿对角线对折，或沿对边中点连线对折） 生：我沿纸条的中点折成小长方形，再沿对角线对折，展开后发现两条折痕还是直角！ 师：对！无论哪种折法，只要两条折痕交叉成直角，就说明它们互相垂直。这就是 “垂直” 的生活密码！（板书课题：垂直） 三、动手画直角：用三角尺 “画” 出垂直 师：我们已经认识了垂直，现在要挑战 “画直角”！先回忆：直角的特点是什么？（学生齐答：90 度，两条边互相垂直） （1）基础画法：描直角边 师：第一种方法：直接用三角尺描。请拿出三角尺和练习本，把三角尺平放在纸上，沿两条直角边描出一个角。（学生操作，教师巡视） 师：（发现学生问题）老师看到有同学说 “手滑了，角不标准”—— 别着急！可以用 “轻描法”：先轻轻画一条边，再沿着三角尺的另一条直角边画直线（引导学生注意 “左手固定，右手画”）； 师：画完后，用三角尺的直角去比对所画的角，看是否完全重合！ （2）规范画法：一贴二靠三画 师：第二种方法更精准！请听 “三步画角法”： ①一贴：把三角尺的一条直角边紧贴在练习本的纸上（强调 “紧贴”，防止滑动）； ②二靠：左手按住三角尺的直角顶点，右手拿笔，沿着另一条直角边画直线（引导学生注意 “左手固定，右手画”）； ③三画：画完后，用三角尺的直角去比对所画的角，看是否完全重合！ 师：现在请大家分组挑战：第一组用水平方向画，第二组用竖直方向画。（学生分组操作，教师巡视指导） 生：（某学生举手）老师，我画的直角边不对齐！ 师：别急，我们用 “对齐法”：把三角尺的直角边对准已画的线段，确保三角尺的直角顶点和线段的端点重合，这样画出来的边就垂直啦！（学生再次尝试，教师用粉笔在黑板示范：“画线段 AB，把三角尺的直角边对齐 AB，顶点与 A 点重合，沿另一条边画 BC，∠ABC 就是直角！”） 师：现在请画得标准的同学上台展示！（学生上台展示，教师点评：“这条边对齐得很准！”“这个直角画得又快又标准！”） 四、折纸游戏：用纸张 “折” 出垂直 师：除了画直角，我们还能用折纸创造垂直！老师给每组发一张长方形纸，要求折出两条互相垂直的折痕，并用三角尺验证。（学生分组操作，教师巡视） （1）十字折法 生：我们组把纸上下对折，再左右对折，展开后出现 “十字形” 折痕，这两条折痕互相垂直！ 师：非常棒！（用课件展示：长方形纸对折两次后形成的十字折痕）谁能用三角尺验证其中一个角？（学生上台验证，发现完全重合） （2）对角线折法 师：换一种折法！把长方形纸沿对角线对折，展开后有一条折痕，再沿另一条对角线对折，会出现什么？（学生发现两条对角线折痕交叉成直角） （3）中点连线折法 师：还有更简单的方法！找到长方形上下边的中点，连接两点画一条竖线；再找到左右边的中点，连接两点画一条横线，这两条线也是互相垂直的！（学生用三角尺比对，确认直角） 师：现在我们知道：无论哪种折法，只要两条折痕交叉成直角，它们就互相垂直。这就是 “垂直” 的另一种密码！ 五、总结回顾：今天的 “垂直小专家” 师：同学们，今天我们收获了什么？（引导学生回顾） 生 1：我们知道了 “垂直” 就是两条直线交叉成直角！ 生 2：还学会了用三角尺画直角和用折纸验证垂直！ 师：对！我们不仅要记住 “垂直” 的定义，更要理解它的生活意义：地图上的路指引方向，教室的黑板帮助学习，书本的角规范书写 —— 数学就在我们身边！ 师：现在布置 “垂直侦探任务”：回家后和家长一起找家里的垂直现象（比如：窗户的四个角、门的边框、魔方的棱），明天课堂分享！作业：用方格纸画出 3 组互相垂直的线段，并标注直角符号。 师：今天的 “垂直小专家” 们，你们真棒！数学的奥秘还有很多，期待下次探索！ 课后作业 （1）用三角尺在练习本上画出两个不同位置的直角（需标出直角符号），并说一说画直角时的关键步骤。 （2）用一张长方形纸（或正方形纸）折出两条互相垂直的折痕，用三角尺测量折痕相交处的角是否为直角，在本子上记录折法和发现。 学科网（北京）股份有限公司 $