第三单元 运算律（单元测试•提高卷）数学青岛版四年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三单元 运算律（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1．运用运算律填一填。 391＋257＋109＝ ＋（391＋ ） 48×25×40＝48×（ × ） 42×58＋142×42＝ ×（ ＋ ） 2．张乐在学习运算律时遇到的问题。 (1)在计算36×48+36×52时，他是这样想的：36×48+36×52=36×（48+52），他依据的运算律是( )。 (2)在计算（24×125）×8时，为了使计算简便，可以先算( )，他这样计算是运用了( )律。 (3)在计算868－77－□，他想使这个算式可以进行简便计算，口里可以填( )。 (4)在计算22×25时，他想把22拆分后进行简便计算，运用乘法分配律可以把22拆分成( )；运用乘法结合律可以把22拆分成( )。 3．计算大长方形的面积，根据下左图可列式为( )，根据下右图可列式为( )，这里运用了( )律。（列式并直接写得数） 4．学校要购买40套桌椅（如图），一共需要多少钱？ (1)淘气列式：（72＋28）×40；淘气先求的是( )。 (2)笑笑列式：72×40＋28×40笑笑先求的是( )和( )。 5．已知34×－34×＝340，则－＝( )；已知＋＝20，则45×＋45×＝( )。 6．以下是25×48的三种计算方法，请尝试说明下面各种计算的道理。 ①( )；②( )；③( )。 7．本学期我们学习了四则运算，有时候我们把“有多步含加、减、乘、除的运算”用一个新的符号表示，见到这种新的符号所定义的运算后，就要按照它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。例如：如果符号“#”表示的“运算程序”是： A#B＝3×A＋4×B，那么：6#5＝3×6＋4×5＝38 通过阅读，请用你的发现完成下面的题： (1)假设：A*B＝3×A－B，请计算6*5＝( )。 (2)假设：A*B＝（A＋B）×A，请计算225÷（2*3）＝( )。 二、选择题。（每题2分，共20分） 8．下列算式中，与139－41－39的计算结果相等的有（    ）个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下面选项中，（    ）没有应用加法交换律。 A． B． C．☆＋□＝□＋☆ 10．金金在计算12×15时，列式为12×15＝3×（4×15），下面符合金金思路的点子图是（    ）。 A． B． C． D． 11．用计算器计算时，发现按键“6”坏了，计算305×56可以改为（    ）。 A．305×58－2 B．305×50＋305×8 C．305×5×9 D．305×7×8 12．下面四个情境中，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 13．下面四幅图中，能表示乘法结合律的是（    ）。 A． B．求大长方形的面积。 C． D．求小正方体的个数。 14．小胖在计算6×（△＋◇）时，看成了6×△＋◇，结果比原来少了30，如果用图把30表示的含义圈出来，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．解决下面的问题，能应用到乘法分配律的有（    ）个。 ①计算 ②计算 ③一张桌子138元，一把椅子62元，买8套桌椅共需要多少钱？ ④左侧图形的总面积是多少？ A．2个 B．3个 C．4个 16．下面说法错误的是（    ）。 A．a＋b－c＝a－（b＋c） B．187＋a＋13＝187＋13＋a应用了加法交换律 C．67×299＝67×（300－1） 17．实验小学准备购进126套桌椅，每套包括一把椅子和一张桌子，已知1把椅子76元，______，一共需要多少元钱？列式为（76＋76＋27）×126，那么横线上的信息应该是（    ）。 A．1张桌子27元 B．一张椅子76元 C．桌子的单价比椅子贵27元 D．桌子的单价比椅子便宜27元 三、计算题.（29分） 18．直接写得数。（每题0.5分，共4分） 5×24＝       25×9×8＝       540＋9＋10＝       100×47＋47＝ 320＋380＝      0×448＝        500＋25×4＝       86－28－12＝ 19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（每题3分，共18分） ①65×142－42×65        ②3000÷125÷8        ③431－54－246 ④25×44                ⑤275×99＋275         ⑥101×85 20．（1）填一填。（3分） 9×9＋19 ＝9×9＋9＋10 ＝9×（□＋1）＋10 ＝9×□＋10 ＝10×10 ＝□ （2）试一试。（4分） 99×99＋199 四、解答题。（25分） 21．欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？（4分） 第一堆 第二堆 第三堆 第四堆 石头的质量 620 612 588 580 22．如图，徽州路小学的校园内有一块劳动实践基地。你能计算出它的面积吗？（5分） 23．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，也是国家级非物质文化遗产之一。艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，这周售出门票一共收入多少元？（5分） 24．王叔叔购进8箱手持电风扇进行销售，每箱装25台，全部售完后，卖出7600元，那么这款手持电风扇平均每台的售价是多少元？（5分） 25．明明一家六口从漳平自驾去厦门鼓浪屿游玩。爸爸、妈妈分别开一辆车，爸爸的车每小时行驶104千米，妈妈的车每小时行驶94千米，经过3小时，爸爸开的车先到达鼓浪屿。（6分） （1）明明列了一个算式：104×3－94×3，这个算式求的是： （2）静静用不同的方法，同样解决了这道题，她的第一步是：104－94，你能接着完成吗？（请列式解答） 五、附加题。（10分） 26．本学期我们通过计算、猜想、验证，探究了乘法分配律，知道了： （a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×（b＋c）＝a×b＋a×c，那除法会有类似的规律吗？ （1）你能举出形如：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c的例子吗？ 先判断能或不能（在相应的括号里打“√”），如果能，请你举出至少一个例子。 能（    ）举例：________________。 不能（    ）。 我发现：（a＋b）÷c（    ）a÷c＋b÷c，（c≠0）（填“＝”或“≠”）。 （2）你能举出形如：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c的例子吗？ 先判断能或不能（在相应的括号里打“√”），如果能，请你举出至少一个例子。 能（    ）举例：________________。 不能（    ）。 我发现：a÷（b＋c）（    ）a÷b＋a÷c，（a≠0，b≠0，c≠0）（填“＝”或“≠”）。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 运算律（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1．运用运算律填一填。 391＋257＋109＝ ＋（391＋ ） 48×25×40＝48×（ × ） 42×58＋142×42＝ ×（ ＋ ） 【答案】 257 109 25 40 42 58 142 【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；391和109能凑出整数，因此可把它们相加，再与257相加，据此解答； 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；257加（391＋109）的和等于（391＋109）加257的和，据此解答； （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；25和40相乘可以凑整数，结果再与48相乘，据此解答。 （3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；58和142能凑出整数，可以先把它们相加求和，再与42相乘，据此解答。 【详解】根据分析可知： 391＋257＋109＝257＋（391＋109），运用了加法结合律和加法交换律。 48×25×40＝48×（25×40），运用了乘法结合律。 42×58＋142×42＝42×（58＋142），运用了乘法分配律。 2．张乐在学习运算律时遇到的问题。 (1)在计算时，他是这样想的：，他依据的运算律是( )。 (2)在计算时，为了使计算简便，可以先算( )，他这样计算是运用了( )律。 (3)在计算868－77－□，他想使这个算式可以进行简便计算，口里可以填( )。 (4)在计算时，他想把22拆分后进行简便计算，运用乘法分配律可以把22拆分成( )；运用乘法结合律可以把22拆分成( )。 【答案】(1)乘法分配律 (2) 125×8 乘法结合 (3)23 (4) 20＋2/2＋20 11×2 【分析】（1）乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，36×48＋36×52＝36×（48＋52）运用的是乘法分配律； （2）乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），24×125×8先计算125×8比较方便，也就是24×125×8＝24×（125×8），运用的是乘法结合律； （3）在计算868－77－□，如果77和□相加是整百数，此时可以利用减法的性质进行简算，当□里是23时，868－77－23＝868－（77＋23）； （4）22×25计算时，20＋2＝22，也就是22×25＝（20＋2）×25，此时可以利用乘法分配律为20×25＋2×25； 11×2＝22，所以22×25＝11×2×25，运用乘法结合律为11×（2×25），据此解题。 【详解】（1）在计算时，他是这样想的：，他依据的运算律是乘法分配律。 （2）在计算时，为了使计算简便，可以先算125×8，他这样计算是运用了乘法结合律。 （3）在计算868－77－□，他想使这个算式可以进行简便计算，口里可以填23。 （答案不唯一） （4）在计算时，他想把22拆分后进行简便计算，运用乘法分配律可以把22拆分成20＋2；运用乘法结合律可以把22拆分成11×2。 3．计算大长方形的面积，根据下左图可列式为( )，根据下右图可列式为( )，这里运用了( )律。（列式并直接写得数） 【答案】 （16＋5）×7＝147 16×7＋5×7＝147 乘法分配 【分析】左图两个长方形组成的大长方形长为（16＋5），宽为7，根据长方形面积＝长×宽，相乘即可求出大长方形的面积；将右图中两个小长方形的面积相加即为大长方形的面积，先用16×7求出其中一个的面积，用7×5求出另一个的面积，相加即可求出大长方形的面积；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此填空即可。 【详解】左图：（16＋5）×7 ＝21×7 ＝147 右图：16×7＋5×7 ＝112＋35 ＝147 计算大长方形的面积，根据下左图可列式为（16＋5）×7＝147，根据下右图可列式为16×7＋5×7＝147，这里运用了乘法分配律。 4．学校要购买40套桌椅（如图），一共需要多少钱？ (1)淘气列式：（72＋28）×40；淘气先求的是( )。 (2)笑笑列式：72×40＋28×40笑笑先求的是( )和( )。 【答案】(1)1套桌椅多少钱 (2) 40张桌子多少钱 40把椅子多少钱 【分析】（1）淘气列式（72＋28）×40中，72是桌子单价，28是椅子单价，两者相加先求出1套桌椅（1张桌子加1把椅子）的总价；（2）笑笑列式72×40＋28×40中，72×40计算的是40张桌子的总费用，28×40计算的是40把椅子的总费用，再将两者相加得到总费用，所以先求的是40张桌子多少钱和40把椅子多少钱。 【详解】（1）72是桌子单价，28是椅子单价，两者相加先求出1套桌椅的总价，所以淘气先求的是1套桌椅多少钱。 （2）72×40计算的是40张桌子的总费用，28×40计算的是40把椅子的总费用，所以笑笑先求的是40张桌子多少钱和40把椅子多少钱。 5．已知34×－34×＝340，则－＝( )；已知＋＝20，则45×＋45×＝( )。 【答案】 10 900 【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加（或相减）。 （1）由题意得，利用乘法分配律将算式34×－34×＝340转化为34×（－）＝340，直接用340除以34即可算出－的值。 （2）利用乘法分配律将算式45×＋45×转化为45×（＋），然后将＋的值代入即可算出45×＋45×的值。 【详解】 （1）34×－34×＝34×（－）＝340，所以－＝340÷34＝10。 （2）45×＋45×＝45×（＋）＝45×20＝900。 因此已知34×－34×＝340，则－＝10；已知＋＝20，则45×＋45×＝900。 6．以下是25×48的三种计算方法，请尝试说明下面各种计算的道理。 ①( )；②( )；③( )。 【答案】 运用了乘法结合律 运用了乘法分配律 先算8个25的和，再算40个25的和，最后把两个和相加。 【分析】①把48看作4×12，再运用乘法结合律进行计算； ②把48看作40＋8，再运用乘法分配律进行计算； ③根据乘法的意义，先算8个25的和，再算40个25的和，再把两个和相加；据此解答。 【详解】根据题意与分析可得： 7．本学期我们学习了四则运算，有时候我们把“有多步含加、减、乘、除的运算”用一个新的符号表示，见到这种新的符号所定义的运算后，就要按照它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。例如：如果符号“#”表示的“运算程序”是： A#B＝3×A＋4×B，那么：6#5＝3×6＋4×5＝38 通过阅读，请用你的发现完成下面的题： (1)假设：A*B＝3×A－B，请计算6*5＝( )。 (2)假设：A*B＝（A＋B）×A，请计算225÷（2*3）＝( )。 【答案】(1)13 (2)22.5 【分析】对于新定义运算，需要严格按照给定的运算程序，将对应的值代入进行计算。计算时按照四则混合运算的顺序计算：既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；一个算式里有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】（1）6*5＝3×6－5 ＝18－5 ＝13 所以，6*5＝13。 （2）225÷（2*3）＝225÷[（2＋3）×2] ＝225÷[5×2] ＝225÷10 ＝22.5 所以，225÷（2*3）＝22.5。 二、选择题。（每题2分，共20分） 8．下列算式中，与139－41－39的计算结果相等的有（    ）个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】减法的性质一： 定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 公式：a－b－c＝a－（b＋c） 减法的性质二： 定义：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 公式：a－b－c＝a－c－b 加法交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。 公式：a＋b＝b＋a 【详解】根据减法的性质一可知：139－41－39＝139－（41＋39）； 根据加法的交换律可知：139－（41＋39）＝139－（39＋41）； 根据减法的性质二可知：139－41－39＝139－39－41； 则139－41－39＝139－（41＋39）＝139－（39＋41）＝139－39－41； 下列算式中，与139－41－39的计算结果相等算式有①③④，共3个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 故答案为：C 9．下面选项中，（    ）没有应用加法交换律。 A． B． C．☆＋□＝□＋☆ 【答案】A 【分析】根据加法交换律：、乘法分配律：进行解答即可。 【详解】A．为乘法分配律； B．为加法交换律； C．☆＋□＝□＋☆为加法交换律； 即没有应用加法交换律。 故答案为：A 10．金金在计算12×15时，列式为12×15＝3×（4×15），下面符合金金思路的点子图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查对乘法结合律的理解。通过题图可以知道，每行15个点，一共有12行。把12看作3×4，3×（4×15）可以理解为把12行平均分成3份，每份有（4×15）个点。 【详解】由以上分析可知：12×15＝3×（4×15），也就是每份有4×15个点，共计3份。 A．每份3×15个点，共计4份，不符合题意； B．每份4×15个点，共计3份，符合题意； C．每份3×12个点，共计5份，不符合题意； D．每份5×12个点，共计3份，不符合题意； 故答案为：B 11．用计算器计算时，发现按键“6”坏了，计算305×56可以改为（    ）。 A．305×58－2 B．305×50＋305×8 C．305×5×9 D．305×7×8 【答案】D 【分析】本题可根据乘法运算的性质，将56进行合理拆分，再结合选项逐一分析。 【详解】A．305×58－2＝305×（56＋2）－2＝305×56＋305×2－2，与305×56不相等，所以错误。 B．305×50＋305×8＝305×（50＋8）＝305×58，与305×56不相等，所以错误。 C．305×5×9＝305×45，与305×56不相等，所以错误。 D．因为56＝7×8，所以305×56＝305×7×8，所以正确。 故答案为：D 12．下面四个情境中，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】①两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，最后把两次乘得的积相加； ②单价×数量＝总价，据此先算出买笔记本和订书机各花了多少钱，再相加，算出一共的钱数。或者先算出买一本笔记本和一个订书机的价格和，再用价格和乘25，算出一共的钱数； ③长方形的面积＝长×宽，由图可知，面积之和有两种求法；第一种，可以直接求出大长方形的宽，然后直接用长乘宽。第二种，可以分别求出两个小长方形的面积，再把它们加起来； ④把三段线段相加就是一共多少。 【详解】①笔算25×18时，先算，再算，最后算。所以18×25＝（8＋10）×25＝8×25＋10×25，满足题意； ②方法一：买笔记本一共花了（元），买订书机一共花了（元），所以一共花了（元）；方法二：先算买一本笔记本和一个订书机的价格和是（元），一共花了（元），也就是（元）；所以18×25＝（8＋10）×25＝8×25＋10×25，满足题意； ③方法一：先算大长方形的宽是，再算大长方形的面积是，也就是；方法二：下面的长方形的面积是，上面的长方形的面积是，所以大长方形的面积是；所以18×25＝（8＋10）×25＝8×25＋10×25，满足题意； ④要求一共有多少个，只需要8＋10＋25即可，不能解释（8＋10）×25＝8×25＋10×25； 综上所述，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有3个。 故答案为：B 13．下面四幅图中，能表示乘法结合律的是（    ）。 A． B．求大长方形的面积。 C． D．求小正方体的个数。 【答案】D 【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先乘前两个或先乘后两个，积不变。用式子表示为：a×b×c＝a×（b×c）。将每个选项进行列式判断即可。 【详解】A．观察图示，求圆点的总个数，可以看作每排有7个，有3排，列式为7×3；也可以看作每列有3个，有7列，列式为3×7，即7×3＝3×7，这是运用了乘法交换律，并不是乘法结合律。 B．观察图示，求大长方形的面积，可以分别算出小长方形的面积再将面积相加，列式为：a×c＋b×c。也可以先算出大长方形的长是（a＋b），再用长乘宽算出大长方形的面积，列式为：（a＋b）×c。即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。符合乘法分配律形式，不符合乘法结合律。 C．观察图示，图示中表示为a与b的和，用式子表示为a＋b或者b＋a，这是运用了加法交换律，不符合乘法结合律。 D．观察图示，图示中表示的个数，可以先求一层有a×b个小正方体，c层一共有a×b×c个小正方体；也可以先求一列有b×c个小正方体，a列一共有a×（b×c）小正方体。即a×b×c＝a×（b×c）符合乘法结合律。 故答案为：D 14．小胖在计算6×（△＋◇）时，看成了6×△＋◇，结果比原来少了30，如果用图把30表示的含义圈出来，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变.这叫做乘法分配律。根据题意分析6×（△＋◇）＝6×△＋6×◇，和6×△＋◇相比较少了5个◇即少了30。也就是5个◇等于30。据此分析解答。 【详解】 A． ，圈住了6个◇，不符合题意；     B. ，圈住了5个△，不符合题意； C． ，圈住了5个△和◇，不符合题意；     D. ，圈住了5个◇，符合题意。 故答案为：D 15．解决下面的问题，能应用到乘法分配律的有（    ）个。 ①计算 ②计算 ③一张桌子138元，一把椅子62元，买8套桌椅共需要多少钱？ ④左侧图形的总面积是多少？ A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】根据乘法分配律，长方形的面积＝长×宽，对每个选项进行分析。 【详解】①式子87×99＋87，可把后面的87看成87×1，那么式子就变为87×99＋87＋1。可以运用乘法分配律等于87×（99＋1）简便计算。 ②计算25×13×4时，将13和4的位置交换，变成25×4×13，这是根据乘法的交换律，没有应用乘法分配律。 ③一套桌椅包括一张桌子和一把椅子，所以8张桌子的价格（138×8）元，8把椅子的价格（62×8）元，买8套桌椅的总价，列式为138×8＋62×8，可以运用乘法分配律式子变为（138＋62）×8简便计算，应用了乘法分配律。 ④图形由两个长方形组成，根据长方形面积公式（长×宽），总面积列式为：22×14＋18×14，根据乘法分配律，式子变为（22＋18）×14，应用了乘法分配律。 所以能应用到乘法分配律的有①③④，有3个。 故答案为：B 16．下面说法错误的是（    ）。 A．a＋b－c＝a－（b＋c） B．187＋a＋13＝187＋13＋a应用了加法交换律 C．67×299＝67×（300－1） 【答案】A 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a； 减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；以此判断选择即可。 【详解】根据分析可知： A．a－（b＋c）＝a－b－c≠a＋b－c，原题说法错误。 B．187＋a＋13＝187＋13＋a应用了加法交换律，正确。 C．根据乘法分配律，67×299＝67×（300－1），正确。 故答案为：A 17．实验小学准备购进126套桌椅，每套包括一把椅子和一张桌子，已知1把椅子76元，______，一共需要多少元钱？列式为（76＋76＋27）×126，那么横线上的信息应该是（    ）。 A．1张桌子27元 B．一张椅子76元 C．桌子的单价比椅子贵27元 D．桌子的单价比椅子便宜27元 【答案】C 【分析】根据题意，实验小学准备购进126套桌椅，每套包括一把椅子和一张桌子，1把椅子76元，分析算式可知，算式（76＋76＋27）×126中，括号内的三个数分别对应椅子、桌子的单价及可能附加的其它费用，总费用＝（椅子单价＋桌子单价）×套数，那么76＋27，对应的就是桌子的单价比椅子贵27元，据此求出桌子的单价，所以横线上的信息应该是桌子的单价比椅子贵27元，据此解答即可。 【详解】实验小学准备购进126套桌椅，每套包括一把椅子和一张桌子，已知1把椅子76元，______，一共需要多少元钱？列式为（76＋76＋27）×126，那么横线上的信息应该是桌子的单价比椅子贵27元。 故答案为：C 三、计算题.（29分） 18．直接写得数。（每题0.5分，共4分） 5×24＝       25×9×8＝       540＋9＋10＝       100×47＋47＝ 320＋380＝      0×448＝        500＋25×4＝       86－28－12＝ 【答案】120；1800；559；4747 700；0；600；46 【解析】略 19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（每题3分，共18分） ①65×142－42×65        ②3000÷125÷8        ③431－54－246 ④25×44                ⑤275×99＋275         ⑥101×85 【答案】①6500；②3；③131 ④1100；⑤27500；⑥8585 【分析】①65×142－42×65运用乘法分配律，先算142与42的差，再把它们的差与65相乘； ②3000÷125÷8运用除法的性质，先把后两个除数125与8相乘，再用3000除以它们的积； ③431－54－246运用减法的性质，先把后两个减数54与246相加，再用431减去它们的和； ④25×44先把44看作4与11的积，再根据乘法结合律把25与4相乘，再乘11； ⑤275×99＋275先把算式变形为275×99＋275×1，再运用乘法分配律，先算99与1的和，再把它们的和与275相乘； ⑥101×85先把101看作100与1的和，再运用乘法分配律，先把100与1分别与85相乘，再把它们的积相加。据此计算。 【详解】①65×142－42×65 ＝65×（142－42） ＝65×100 ＝6500 ②3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 ③431－54－246 ＝431－（54＋246） ＝431－300 ＝131 ④25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 ⑤275×99＋275 ＝275×99＋275×1 ＝275×（99＋1） ＝275×100 ＝27500 ⑥101×85 ＝（100＋1）×85 ＝100×85＋85×1 ＝8500＋85 ＝8585 20．（1）填一填。（3分） 9×9＋19 ＝9×9＋9＋10 ＝9×（□＋1）＋10 ＝9×□＋10 ＝10×10 ＝□ （2）试一试。（4分） 99×99＋199 【答案】（1）9；10；100；见详解 （2）10000 【分析】根据例题数据可知，先把19分成9＋10，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算9×（9＋1）＋10，再进一步进行计算。由此可知，把199分成99加100，然后再利用乘法分配律，变算式为：99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100，再进行计算。 【详解】根据分析可知： （1）填一填。   9×9＋19   ＝9×9＋9＋10   ＝9×（9＋1）＋10   ＝9×10＋10   ＝10×10   ＝100 99×99＋199 ＝99×99＋99＋100 ＝99×（99＋1）＋100 ＝99×100＋100 ＝（99＋1）×100 ＝100×100 ＝10000 四、解答题。（25分） 21．欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？（4分） 第一堆 第二堆 第三堆 第四堆 石头的质量 620 612 588 580 【答案】2400千克 【分析】根据题意，将四堆石头的重量相加即可求出大象的重量是多少千克。加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可以利用加法交换律和结合律简便计算。 【详解】620＋612＋588＋580 ＝620＋580＋612＋588 ＝（620＋580）＋（612＋588） ＝1200＋1200 ＝2400（千克） 答：大象的重量是2400千克。 22．如图，徽州路小学的校园内有一块劳动实践基地。你能计算出它的面积吗？（5分） 【答案】1080平方米 【分析】可以把这个平面图形分成两个长方形，如图所示：，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出①和②的面积，再把它们相加，即可得出正确答案。 【详解】根据分析可得： （平方米） 答：这块劳动实践基地的面积为1080平方米。 23．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，也是国家级非物质文化遗产之一。艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，这周售出门票一共收入多少元？（5分） 【答案】 16800元 【分析】根据题意，已知艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，要计算总收入，需要先用4乘168，求出总门票数，再乘每张门票的价格25元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4×168×25 ＝672×25 ＝16800（元） 答：这周售出门票一共收入16800元。 24．王叔叔购进8箱手持电风扇进行销售，每箱装25台，全部售完后，卖出7600元，那么这款手持电风扇平均每台的售价是多少元？（5分） 【答案】38元 【分析】先算7600元÷8箱＝每箱多少元，再除以每箱装25台，算出平均每台的售价是多少元，列式为7600÷8÷25，利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。 【详解】7600÷8÷25 7600÷（25×8） ＝7600÷200 ＝38（元） 答：这款手持电风扇平均每台的售价是38元。 25．明明一家六口从漳平自驾去厦门鼓浪屿游玩。爸爸、妈妈分别开一辆车，爸爸的车每小时行驶104千米，妈妈的车每小时行驶94千米，经过3小时，爸爸开的车先到达鼓浪屿。（6分） （1）明明列了一个算式：104×3－94×3，这个算式求的是： （2）静静用不同的方法，同样解决了这道题，她的第一步是：104－94，你能接着完成吗？（请列式解答） 【答案】（1）经过3小时，爸爸比妈妈多行的路程（或妈妈离厦门鼓浪屿还有多远）。 （2）30千米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，104×3计算的是爸爸3小时所行的路程，94×3计算的是妈妈3小时所行的路程，104×3－94×3计算的是经过3小时，爸爸比妈妈多行的路程（或妈妈离厦门鼓浪屿还有多远）。 （2）104－94表示爸爸每小时比妈妈多行的路程，再乘共同所行时间3小时，也求到经过3小时，爸爸比妈妈多行的路程。 【详解】（1）根据分析可知： 104×3－94×3，这个算式求的是经过3小时，爸爸比妈妈多行的路程（或妈妈离厦门鼓浪屿还有多远）。 （2）（104－94）×3 ＝10×3 ＝30（千米） 答：爸爸比妈妈多行30千米（或妈妈离厦门鼓浪屿还有30千米）。 五、附加题。（10分） 26．本学期我们通过计算、猜想、验证，探究了乘法分配律，知道了： （a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×（b＋c）＝a×b＋a×c，那除法会有类似的规律吗？ （1）你能举出形如：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c的例子吗？ 先判断能或不能（在相应的括号里打“√”），如果能，请你举出至少一个例子。 能（    ）举例：________________。 不能（    ）。 我发现：（a＋b）÷c（    ）a÷c＋b÷c，（c≠0）（填“＝”或“≠”）。 （2）你能举出形如：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c的例子吗？ 先判断能或不能（在相应的括号里打“√”），如果能，请你举出至少一个例子。 能（    ）举例：________________。 不能（    ）。 我发现：a÷（b＋c）（    ）a÷b＋a÷c，（a≠0，b≠0，c≠0）（填“＝”或“≠”）。 【答案】（1）能（√）；（64＋36）÷4＝64÷4＋36÷4（举例不唯一）；＝ （2）不能（√）；100÷（20＋5）≠100÷20＋100÷5（举例不唯一）；≠ 【分析】根据（1）（2）的字母式子，列出相应的算式，计算出得数，再比较算式得数是否相等，从而验证等式是否成立。 【详解】（1）能举出形如（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c的例子； 如：（举例不唯一） （64＋36）÷4 ＝100÷4 ＝25 64÷4＋36÷4 ＝16＋9 ＝25 所以，（64＋36）÷4＝64÷4＋36÷4 发现：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c （2）不能举出形如a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c的例子； 如：（举例不唯一） 100÷（20＋5） ＝100÷25 ＝4 100÷20＋100÷5 ＝5＋20 ＝25 所以，100÷（20＋5）≠100÷20＋100÷5 发现：a÷（b＋c）≠a÷b＋a÷c 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 运算律（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1．运用运算律填一填。 391＋257＋109＝ ＋（391＋ ） 48×25×40＝48×（ × ） 42×58＋142×42＝ ×（ ＋ ） 2．张乐在学习运算律时遇到的问题。 (1)在计算36×48+36×52时，他是这样想的：36×48+36×52=36×（48+52），他依据的运算律是( )。 (2)在计算（24×125）×8时，为了使计算简便，可以先算( )，他这样计算是运用了( )律。 (3)在计算868－77－□，他想使这个算式可以进行简便计算，口里可以填( )。 (4)在计算22×25时，他想把22拆分后进行简便计算，运用乘法分配律可以把22拆分成( )；运用乘法结合律可以把22拆分成( )。 3．计算大长方形的面积，根据下左图可列式为( )，根据下右图可列式为( )，这里运用了( )律。（列式并直接写得数） 4．学校要购买40套桌椅（如图），一共需要多少钱？ (1)淘气列式：（72＋28）×40；淘气先求的是( )。 (2)笑笑列式：72×40＋28×40笑笑先求的是( )和( )。 5．已知34×－34×＝340，则－＝( )；已知＋＝20，则45×＋45×＝( )。 6．以下是25×48的三种计算方法，请尝试说明下面各种计算的道理。 ①( )；②( )；③( )。 7．本学期我们学习了四则运算，有时候我们把“有多步含加、减、乘、除的运算”用一个新的符号表示，见到这种新的符号所定义的运算后，就要按照它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。例如：如果符号“#”表示的“运算程序”是： A#B＝3×A＋4×B，那么：6#5＝3×6＋4×5＝38 通过阅读，请用你的发现完成下面的题： (1)假设：A*B＝3×A－B，请计算6*5＝( )。 (2)假设：A*B＝（A＋B）×A，请计算225÷（2*3）＝( )。 二、选择题。（每题2分，共20分） 8．下列算式中，与139－41－39的计算结果相等的有（    ）个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下面选项中，（    ）没有应用加法交换律。 A． B． C．☆＋□＝□＋☆ 10．金金在计算12×15时，列式为12×15＝3×（4×15），下面符合金金思路的点子图是（    ）。 A． B． C． D． 11．用计算器计算时，发现按键“6”坏了，计算305×56可以改为（    ）。 A．305×58－2 B．305×50＋305×8 C．305×5×9 D．305×7×8 12．下面四个情境中，能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的共有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 13．下面四幅图中，能表示乘法结合律的是（    ）。 A． B．求大长方形的面积。 C． D．求小正方体的个数。 14．小胖在计算6×（△＋◇）时，看成了6×△＋◇，结果比原来少了30，如果用图把30表示的含义圈出来，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．解决下面的问题，能应用到乘法分配律的有（    ）个。 ①计算 ②计算 ③一张桌子138元，一把椅子62元，买8套桌椅共需要多少钱？ ④左侧图形的总面积是多少？ A．2个 B．3个 C．4个 16．下面说法错误的是（    ）。 A．a＋b－c＝a－（b＋c） B．187＋a＋13＝187＋13＋a应用了加法交换律 C．67×299＝67×（300－1） 17．实验小学准备购进126套桌椅，每套包括一把椅子和一张桌子，已知1把椅子76元，______，一共需要多少元钱？列式为（76＋76＋27）×126，那么横线上的信息应该是（    ）。 A．1张桌子27元 B．一张椅子76元 C．桌子的单价比椅子贵27元 D．桌子的单价比椅子便宜27元 三、计算题.（29分） 18．直接写得数。（每题0.5分，共4分） 5×24＝       25×9×8＝       540＋9＋10＝       100×47＋47＝ 320＋380＝      0×448＝        500＋25×4＝       86－28－12＝ 19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（每题3分，共18分） ①65×142－42×65        ②3000÷125÷8        ③431－54－246 ④25×44                ⑤275×99＋275         ⑥101×85 20．（1）填一填。（3分） 9×9＋19 ＝9×9＋9＋10 ＝9×（□＋1）＋10 ＝9×□＋10 ＝10×10 ＝□ （2）试一试。（4分） 99×99＋199 四、解答题。（25分） 21．欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？（4分） 第一堆 第二堆 第三堆 第四堆 石头的质量 620 612 588 580 22．如图，徽州路小学的校园内有一块劳动实践基地。你能计算出它的面积吗？（5分） 23．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，也是国家级非物质文化遗产之一。艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，这周售出门票一共收入多少元？（5分） 24．王叔叔购进8箱手持电风扇进行销售，每箱装25台，全部售完后，卖出7600元，那么这款手持电风扇平均每台的售价是多少元？（5分） 25．明明一家六口从漳平自驾去厦门鼓浪屿游玩。爸爸、妈妈分别开一辆车，爸爸的车每小时行驶104千米，妈妈的车每小时行驶94千米，经过3小时，爸爸开的车先到达鼓浪屿。（6分） （1）明明列了一个算式：104×3－94×3，这个算式求的是： （2）静静用不同的方法，同样解决了这道题，她的第一步是：104－94，你能接着完成吗？（请列式解答） 五、附加题。（10分） 26．本学期我们通过计算、猜想、验证，探究了乘法分配律，知道了： （a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×（b＋c）＝a×b＋a×c，那除法会有类似的规律吗？ （1）你能举出形如：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c的例子吗？ 先判断能或不能（在相应的括号里打“√”），如果能，请你举出至少一个例子。 能（    ）举例：________________。 不能（    ）。 我发现：（a＋b）÷c（    ）a÷c＋b÷c，（c≠0）（填“＝”或“≠”）。 （2）你能举出形如：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c的例子吗？ 先判断能或不能（在相应的括号里打“√”），如果能，请你举出至少一个例子。 能（    ）举例：________________。 不能（    ）。 我发现：a÷（b＋c）（    ）a÷b＋a÷c，（a≠0，b≠0，c≠0）（填“＝”或“≠”）。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $