（寒假预习作业）3.3长方体和正方体的体积（同步练习）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

（寒假预习作业）3.3长方体和正方体的体积-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、单选题 1．苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水(　　)265mL。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于 2．如图，在大长方体中挖掉一个小正方体，以下说法正确的是(　　)。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小 3．白居易的“日射血珠将滴地，风翻火焰欲烧人”正是对石榴花的描写。如图是包装临潼石榴的盒子，若大约每1.2dm3的空间可以放下一个石榴，这个包装盒大约可以放下(　　)个石榴。 A．10 B．12 C．20 D．214 4．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，其他不变，新的长方体体积比原来增加(　　)立方米。 A．3ab B．3abh C．ab(h+3) D．3bh 5．一个长方体的长与宽都是奇数，高是偶数，它的棱长总和与体积分别是（　　） A．奇数和奇数 B．偶数和偶数 C．奇数与偶数 D．偶数和奇数 6．根据下图，小球的体积是（　　）立方厘米。 A．12 B．10 C．20 D．16 二、判断题 7．棱长6分米的正方体表面积和体积相等.（　　） 8．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小。(　　) 9．一个物体的体积等于容积。(　　) 10．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。(　　) 11．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高计算。(　　) 三、填空题 12．请在横线上填上合适的单位名称。 一个冰箱的容积约是238　 　，一个鸡蛋的体积约是50　 　。 13．单位换算 3500立方分米=　 　立方米 8600cm3=　 　dm3 9.4L=　 　mL=　 　cm3 14．一个长方体的长是 8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是　 　，体积是　 　，表面积是　 　。 15．小明用60cm长的铁条刚好做成一个长是5cm，宽是 3cm的长方体框架，这个框架的高是　 　cm；如果用这根铁条做一个最大的正方体框架，并在周围围上纸板，那么这个正方体的体积是　 　cm3。 16．在一个长6dm、宽4dm、高5dm的有盖盒子里，最多能放　 　个棱长为2dm的正方体木块。 17．下图是一个长方体的展开图(单位：厘米)，原来长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 18．李叔叔从一个长方体中截去一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8dm，宽和高与原来相同，表面积减少了36dm2，长方体剩余部分的体积是　 　dm3。 19．用三个相同的小长方体拼成一个如图所示的正方体，已知正方体的底面周长是24 cm。每个小长方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。 四、计算题 20．求下面组合体的体积。 五、解决问题 21．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升? 22． 一个长方体水箱从里面量长 25cm， 宽 20cm， 高 20cm。将一个棱长为 10cm的小正方体铁块放入水箱后，再将水箱注满水。此时取出小正方体铁块，水面下降了多少厘米？ 23．一种实心方钢，长2m，横截面是边长为2dm的正方形。已知钢材每立方分米重7.8kg。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7t的卡车能一次运完吗？ 24．一个长方体无盖容器的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它最多能装多少毫升水？ 25．某种产品的形状是长方体，它的长为12cm，展开图如图所示。 （1）求长方体的体积。 （2）请你为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装4件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少，纸箱的表面积最少是多少？(粘缝忽略不计) 26．小明买了一块长方体蛋糕和同行的小伙伴分享，他决定从上部和下部分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体(如图)，结果表面积减少了120cm2。原长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】正确 12．【答案】升；立方厘米 13．【答案】3.5；8.6；9400；9400 14．【答案】64cm；128；160cm2 15．【答案】7；125 16．【答案】12 17．【答案】62；30 18．【答案】72 19．【答案】72；120 20．【答案】解：2×2×4+3×10×2 =16+60 =76(cm3) 21．【答案】解：1米=10分米 10×7+10×5×2+7×5×2 =70+100+70 =240（平方分米） 10×7×5=350（立方分米）=350（升） 答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。 22．【答案】解：10×10×10=1000（） 25×20=500（） 1000÷500=2（cm） 答： 水面下降了2厘米。 23．【答案】解：2m=20dm 2×2×20×10 =80×10 =800（立方分米） 800×7.8=6240（千克） 6240千克=6.24吨 6.24<7 答：一辆限载7吨的卡车能一次运完。 24．【答案】解：72÷4－9－6 =18－9－6 =3（厘米） 9×6×3 =54×3 =162（立方厘米） 162立方厘米=162毫升 答：它最多能装162毫升水。 25．【答案】（1）解：宽+高=40-12×2 =40-24 =16(cm) 高=22-16=6(cm) 宽=16-6=10(cm) V= 答：长方体的体积是720 cm3。 （2）解：（12×10+12×4×6+4×6×10）×2 =（120+288+240）×2 =648×2 =1296(cm2) 答：纸箱的表面积最少是1296cm2。 26．【答案】解：120÷4÷(3+2) =120÷4÷5 =30÷5 =6(cm) 6×6×(6+2+3) =6×6×11 =36×11 =396(cm3) 答：原长方体蛋糕的体积是396立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $