广东惠州市惠阳区2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最小的数是() A.-2 B.0 C.-1 D.2 2.截至2025年3月12日，《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）在全球票房一路高歌猛进，达到150亿 元.将15000000000用科学记数法表示应为() A.15×109 B.1.5×109 C.1.5×1010 D.1.5×1011 3.在下列几何体中，从正面看到的图形是三角形的是() A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.长方体 4.小明在线上商城购买学习用品，结账后得到如图的小票，其中包装费和优惠券的费用被污染了，根据 小票信息，你认为包装费和优惠券分别可能为() 商品总金额 ￥212.60 配送费 +￥0.00 包装费 +￥( 优惠券 ￥ A人 实际支付 ￥164.60 A.2元和50元B.2元和52元 C.3元和53元 D.4元和51元 5.若x=1是x+2x=a方程的解，则a的值是() A.-1 B.1 C.-3 D.3 6.我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图所示），记数规则为：各位置的数字从左到右 排列，且纵横相间；个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来 代替.例如：算筹“士训 ”表示的数为8501；则算筹“三 =”表示的数为() 1 2 3 4 5 6 7 89 川川 T 纵式 三 三 横式 中国古代的算筹数码 A.3202 B.2013 C.2023 D.2033 7.下列说法正确的是( ) A.-rx2y的系数是-1 B.-Tx2y的次数是4 C.-πx2y和5xy2是同类项 D.x4-x2y+5xy2的次数是4 8.下列等式变形不一定正确的是( A.若x=y,则x+3=y+3 B.若x=y,则3x-1=3y-1 C.若x=y,则ax=ay D.若x=y,则= 9.如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为-5时，输出数值y是() A.0 B.3 C.5 D.6 10.如图，0A的方向是北偏西10°，OB的方向是西北方向，若∠A0C=∠A0B,则0C的方向是() A.北偏东15 B.北偏东20 C.北偏东25 D.北偏东30 北 输入x人 是 x≥1 西 东 输出y 南 题9图 题10图 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.写出一个与-2ab是同类项的整式： 12.若2a+b=5,则4a+2b-2= 13.一个角是5336'，则它的余角的度数是 14.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进 制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下 角标明基数，例如，(1011)2就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数.不同进位制的数之 间是能相互转换的.将二进制数1011转换为十进的方法是：(1011)2=1×23+0×22+1×221+1× 2°=8+0+2+1=11；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列.即：将一 个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就 为换算为二进制数的结果.具体如下： 211 5 …1 2 …0 …1 我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1,1,0,1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即11= (1011)2·依照前面的方法，则十进制数68=()2，则括号内应填写的数是 15.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第70个图形中黑色棋子的个数为 ●OO● ●O● ●OO● ●● ●O● ●OO● ●● ●●● ●●●● 第1个 第2个 第3个 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 请你阅读小虎同学的作业后，回答问题：计算：1.5÷(-2)×2 解：原式=1.5÷()×40 =1.5÷(-6)② =-0.25③ (1)上面解题中从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)写出这道计算题的正确解题过程， 17.若关于x的方程=x+号的解与2(2x+1)=3x+1的解相同，求m的值. 18.如图，在同一平面内有射线AP和点B,C A P B● c (1)用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）： ①连接AB,在射线AP上截取AD=AB; ②连接BD,作射线BC,在射线BC上截取BE=BD. (2)在(1)的基础上，若点F是BE的中点，BD=6,BC=4,求线段CF的长 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.定义新运算“*”，规定M*N=M-2N,请按要求完成下列问题： (1)若M=3x2-2xy-y,N=x2-xy-3,化简M*N; (2)若(x+2)2+y-1=0,求第(1)问中M*N的值. 20.如图，0是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠DOE=90°. (1)若∠AOD=35°，求∠C0E的度数； (2)若∠AOD=a,求∠C0E的度数（用含a的代数式表示）. D A B 21.在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生 50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪筒底120个. (1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？ (2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底 能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？ 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，知识准备：下列图形中， 不是无盖正方体的表面展开图的是_；（填序号） 下表是活动的相关信息， 3 使用材料 制作目标 操作方法 示意图 先在纸板四角剪去四个 制作一个无盖的长 同样大小边长为bcm的 方体纸盒 小正方形，再沿虚线折 合起来 边长为acm的 正方形纸板 先在纸板四角剪去两个 同样大小边长为bcm的 制作一个有盖的长 小正方形和两个同样大 方体纸盒 小的长方形，再沿虚线 折合起来 解答下列问题： (1)用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm,b=2cm时，这个长方体纸 盒的底面积： (2)细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍 少2cm,试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a): (3)受这次活动的启发，小刚想用一张长为mcm,宽为ncm的长方形纸板，制作一个高为hcm的有盖的 长方体纸盒（如图），请你用含m,n,h的代数式表示这个长方体纸盒的体积. 若己知m=14cm,h=3cm,n=10cm,求制作的长方体纸盒的体积？ 2 23.【课本再现】 定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点. 图1 图2 (1)如图1，点M是线段AB的一个三等分点，满足BM=2AM,若AB=9cm,则AM=_cm 【类此迁移】 (2)如图2，已知AB=9cm,点C从点A出发，以每秒2cm的速度沿射线方向运动t秒.当t为何值时， 点C是线段AB的三等分点； A B D 图3 【方法运用】 (3)如图3，在数轴上有A,B两点，表示的数分别为-8、10，点C从点A出发，点D从点B出发，两点 都同时向数轴正方向出发，点C的速度为每秒1个单位，点D的速度为每秒2个单位，若运动时间为t秒， 当t为多少秒时，B、C、D中有一个点是另外两点的三等分点？