北京北京市平谷区2025-2026学年第一学期教学质量监控样卷高一数学

2025一2026学年度第一学期教学质量监控样卷 高一数学 2026.1 1.本样卷共4页，包括两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注 2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 意事 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在样卷上作答无效。 4,在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5,考试结束，请将答题卡交回。 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有，个选项符 合题意，请将正确选项填涂在答题卡上，) 1.设集合A={x-1<x≤3}，B={2,3,4},那么A∩B= A.{2} B.{2,3} C.{1,3,4} D.11,2,3,4} 2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(-0,0)上为诚函数的是 A.y=x B.y=cosx C.y=x+1 D.y=2- 3.已知a=405,6=lga4,c=0.5,那么a,b,c的大小关系为 Ab<c<a B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b 4.设a>b,且ab≠0，则下列不等式中一定成立的是 a B.lal>b C.a2>ab D.2-<2-6 第5题为本校自主命题，请学生按本校題目内容作答，将正确选项填涂在答題卡上。 6. 已知函数f(x)=in,xe[a,b],则“f@)+6)=0”是“点(，0）)是f(x)-个对 苏 称中心”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高-数学样卷第1页（共4页） 7.函数()=-可的图像大致是 8.函数f(x)=2sin(ax+p)(ω>0，lp<牙)的部分图 像，如图所示，则以下结论正确的序号是 ①x=石是函数的一条对称轴； ②f(x)图像可由y=2i(x+p)图像上的横坐标缩小 到原来的之倍（纵坐标不变）得到； ⑧=努 A.①② B.①③ c.①②③ D.②③ 9.已知两个正数a、b,2a+b=2,则 Aab≤号 B+号 C.a+b≤1 D.a2+b2≥1 a 10.已知函数f(x)= 片ll,≥@ (aER), 2x-x-,x<a ①当a=0时，f(x)在(-0，+∞)上是单调函数； ②存在实数a,使得f(x)有两个零点； ③对任意实数a,f(x)值域都是Rs ④诺存在实数k,使得方程∫(x)-k=0有三个解，则实数a∈(1,3) 则结论正确的序号是 A①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 高一数学样卷第2页（共4页） 平谷中学自主命题 高一数学 5.函数fr(x)=￥h(x-2)的-个零点所在的区间是 A.（1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 13.在平面直角坐标系x0y中，角的始边为：轴的非负半轴，终边与单位圆交于 点M(,了)，将角α的终边逆时针旋转得到角B,则co9p= 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上.） 11.函数∫(x)=√x+I+lg(2-x)的定义域是 12.已知xe(0,m）,cosx=-子，则tanx=一；sin2x= 第13题为本校自主命题，请学生按本校随日内容作答，将答案书写在答题卡上。 14.能说明“a>0,方程|2-2|=a有两个不等实数根”为假命题的一个a的值 是 15.某购物网站开展“好友助力—帮我砍一刀”活动.已知购买商品初始成功率为0.6，每 邀请到一位好友参与“帮我砍一刀”活动，即可使成功率增加0.02，成功率为1时即可免 费得到此商品.为了免费获得此商品，则至少需要邀请 位好友参与此活动 (参考数值：1g5=0.6990,1g3=0.4771,1g102=2.0086) 三、解答题（本大题共6题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(13分)已知集合A={xx2-x-6≥0}，集合B={x|x-2a≥0. (I)当a=1时，求AUB; (Ⅱ)若B∩CRA=0,求实数a的最小值. 17.（14分)已知函数f(x)=x2-2mx-1,meR （I)当m=1时，求f(x)在区间[0,5]上的最值； (Ⅱ)若函数f(x)图像恒在直线y=2x+4m上方，求实数m的取值范围； (Ⅲ)如果函数G(x)= f(x)x≥1 在R上单调递增，求实数m的取值范围. 2x+4mx<1 18.(14分)已知函数f(x)=2in(2x+写)+1. (I)求函数∫(x)在(0,7)内单调递诚区间 (Ⅱ)若对任意x∈R,都有m(x)+1≥0(m≠0)成立，求实数m的取值范围. 高一数学样卷第3页（共4页） 19,(15分)已知定义在R上的奇函数()，当x≥0时，f(x)=2+是，且f(-1)=-是 (I)求实数a,b的值； (Ⅱ)判断并证明函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性； (Ⅲ)若f(m-1)+f(2m)>0恒成立，求实数m的取值范围. 20.(15分)已知函数f(x)=sinoxco(x+号）(w>0)图像的相邻两个对称中心之间的 距离为艺 (I)求函数∫(x)的最小正周期； (Ⅱ)求函数(x)在区间[-平，石]上的最大值和最小值； (Ⅲ)若函数f(x)图像向左平移p（p>0)个单位长度后得到偶函数g(x),求p的最小 值和g(罗)的值。 21.（14分)某农业科技公司研发了一套智熬温室控制系统，用于无土栽培高品质蔬菜.公司 投人100万元立即投人生产这套新的智能温室设备.预计使用该设备的前n年(neN·) 能源、维护、人工等成本共计(2n2+10)万元，而每年的蔬菜销售收人为70万元.设使 用该设备前n年的总净利润为f(n)万元. (I)写出∫()关于n的函数关系式，并计算该设备从第几年开始实现盈利； (Ⅱ)使用若干年后，公司考虑以下两种设备处理方案： 方案一：当总净利润达到最高时，将设备以20万元的价格转让； 方案二：当平均年净利润（总净利润除以使用年数）达到最高时，将设备以60万元 的价格转让， 请通过计算说明哪种方案更有利于公司，并阐述理由. 一淞兴栏米馆4而（共4而）