第18章 勾股定理及其逆定理【章末复习】 课件 2025--2026学年沪科版八年级数学下册

沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 章末复习 第18章 勾股定理及其逆定理 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 1 大单元知识架构 平方 直角三角形 c 正整数 勾股定理 1.中，斜边，则 的值是 ( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 3 2.如图，分别以直角三角形三边为边长，向 外作三个正方形，数代表所在正方形的面积， 则 所代表的正方形的边长为____. 10 4 3. (新课标·开放性问题)通过学习我们发现可以用“面积 法”采用不同的方案去证明勾股定理，现有若干个 如图所示的直角三角形可选用，请你拼出一个图形， 并用你所拼的图形证明勾股定理. 5 解：(答案不唯一)拼出的图形如答图所示. 由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形 的面积 ，从上图我们还发 现梯形的面积三个三角形的面积和，即 ， 两者列成等式为 ，化简 即可得 ． 6 D 7 6．[合肥期末]在如图所示的小正方形网格中，A，B，C，D均为小正方形的顶点，线段AB和CD相交于点O，则∠AOC的度数为________. 45° 8 7．[连云港中考]如图，长为3 m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8 m，则梯子顶端的高度h为______m. 2.4 9 8.如图，淇淇由地沿北偏东 方向骑行 至地，然后再沿北偏西 方向骑行 至地，则， 两地之间的距离为____ . 10 10 9．如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12 m，CD＝9 m，AB＝25 m，BC＝20 m，则这块地的面积为________m2. 96 11 10. 如图是一个底面为正方形的长方 体，已知该长方体底面边长为,高为 ， 一只瓢虫沿着长方体的表面从点爬到点 ,求 瓢虫爬行的最短距离. 12 解：如图①，将长方体右侧面与前面展开形成一个长方形，连接AB. ∵长方体底面边长为4 cm，高为5 cm， ∴AC＝2×4＝8(cm)，BC＝5 cm， 如图②，将长方体的上表面与前面展开形成一个长方形，连接AB. 由题意知AD＝4 cm，BD＝5＋4＝9(cm)， 13 11.［方程思想］如图，在 中， ，， ，将 折叠，使点恰好落在边 上的 点处，为折痕，则 ____. 15 14 12.［分类讨论思想］如图，在中， ， ，，动点从点出发沿射线 运动，当 为等腰三角形时，其底边的长为______________. 10，2或16 15 13.［数形结合思想］在的正方形网格中，点 和直 线 的位置如图所示： 16 (1)将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到点B，在图①网格中标出点B并连接AB，线段AB的长度为__________； 2 解：如图① 17 或 (2)若点A，点B的坐标分别为(0，2)，(6，4)，C为直线l上的点，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，在图②网格中建立平面直角坐标系，并作出△ABC，点C的坐标为________________． 18 如图②所示. 19 B 20 15.[安徽中考] 如图，在 中， ，点 在的延长线上，且 ， 则 的长是( ) B A. B. C. D. 21 4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下面不能判定△ABC是直角三角形的是(　　) A．a＝1，b＝，c＝ B．∠A＋∠B＝90° C．a2－b2＝c2 D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 5．下列各组数是勾股数的是______________．(填序号) ①6，8，10；②1.5，2，2.5；③32，42，52； ④70，240，250；⑤，，1. ∴AB＝＝(cm)． ∵>，∴瓢虫爬行的最短距离为 cm. ∴AB＝＝(cm)． 14．[安徽中考]如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，边AC的中点为D，边BC上的点E满足ED⊥AC.若DE＝，则AC的长是(　　) A．4 B．6 C．2 D．3 $