浙江省金华市义乌市绣湖中学2025-2026学年上学期八年级期末适应性考试数学试题卷

绣湖中学八年级期末适应性考试（数学）试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各点中，位于第二象限的是() A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 2.剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感 觉和艺术享受，下列剪纸作品中是轴对称图形的是() 3.点M在一次函数y=-2x+1的图象上，那么点M的坐标可能是( A.(2,-3) B.(1,3) C.(-2,3) D.(-1,-3) 4.下列命题是真命题的是() A.同位角互补，两直线平行 B.面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C.全等的图形都可以通过平移得到 D.直角三角形两锐角互余 5.等腰三角形一个角为36°，则顶角的度数为() A.36 B.36°或729 C.108 D.36°或108 6. 不等式组x+1>0 的解集在数轴上表示正确的是( (2x-1≤1 A.-2-1012B.-2-1012 C.-2-1012D.-2-1012 7.小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之 间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是() A.当t=41时，h=15 B.在运动过程中过山车的最高高度为98米 C.当30<t≤41时，过山车的高度在不断下降 D.在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米 h/米 98 80 0 2 58 12 3 2 9 6 0 5360t/利 8.如图，已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,若∠A=30°，∠BGD=94°，则∠E的 度数是( ) A.21 B.229 C.239 D.24 9.已知两个一次函数1,2的图象互相平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表： 则m的值是() A.-2B.-3C. D.5 2 1 10.如图，△ABC为等腰直角三角形，BF平分∠ABC,交AC于点F,AD⊥ BF交BF的延长线于点D,交BC的延长线于点E,CG⊥BF于点G.下列结 论：①∠E=3∠ABD:②AF=V2CF:③AD-CG=GF:④CF=(√2-1)DE 其中正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 二、填空题 11.若用(3,2)表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 12.若a>b,则a2>b2,是」 (真或假)命题. 13.不等式x-3≤2x+1的负整数解有 个. 14.已知点P（2+a,3a-6)在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a= 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠B=40°，点D是BC上一动点，将△ABD沿AD折叠 得到△ADE,当△ADE与△ABC重叠部分是直角三角形时，∠BAD的度数为 16.在△ABC中，∠B=105°，∠BCA=45°，BC=1,点D在边AB上运动（不与A重合）， 以AD为边向△ABC外作正△ADE,如图，过点D作射线垂直于线段DE,F为射线上一动 点，取EF中点G,连结CG,则CG的最小值为 三、解答题 2x-1≥3 17.(6分)解不等式组 3x-6<x-1 2 18.(6分)把点A(a,-3)向左平移3个单位得到点A1. (1)当a=1时，求点A1的坐标； (2)若点A与点A关于y轴对称，求a的值. I9.(6分)如图，在△ABC中，作DE∥AB分别交于AC,BC于点D,E,延长BC至点F, 连结FD,使得∠F=∠A,若FD=AC. (1)求证：BC=DE; (2)若CD平分∠EDF,且∠B=105°，求∠DCB的度数. A B E 2 20.(8分)如图，直线11：y1=kx+b过点(-1,1)且与x轴交于点A(-3,0),直线12： 2=-x+3与直线1交于点B. (1)求直线h的函数解析式： (2)当y1>y2时，求x的取值范围； (3)若直线h上存在点C,当SA4BC=3时，求点C的坐标. B 21.(8分)【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就 减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的： 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下汽车的最大行驶里程，某综合实践小 组设计两组实验，实验一：探究电池充电状态下汽车仪表盘显示电量y1(%)与时间t(小 时)的关系，数据记录如表1. 实验二：探究充满电量状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量2(%)与行驶里程、（千米） 的关系，数据记录如表2. 电池充电状态 时间t(小时) 0.5 1 1.5 电量y1(%) 25 50 75 100 表1 汽车行驶过程 已行驶里程s(千0 80 100 140 米) 电量y2(%) 100 60 50 30 表2 任务一：计算表1中每隔0.5小时电池电量的增加量 【建立模型】 任务二：请结合表1、表2的数据，选择合适的数学模型，求出y1关于t的函数表达式及2 关于s的函数表达式： 【解决问题】 任务三：某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点250千米处的目的地，若电 动车平均每小时行驶40千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间 后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区 充电多长时间？ 22.(8分)已知△OAB,∠ABO=30°，OB=4,将△OAB绕点O顺时针旋转60°至△ODC, 连结BC、AC. B D D O 图1 图2 (1)如图1，当点D落在线段OB上时： ①填空：BC= ;∠BCD= ②作OP⊥AC交AC于点P,求线段OP的长度. (2)如图2，若AC=5,求四边形ADCO的面积. 23.(10分)(1)操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ABC按如图放置， 直角顶点C在原点，若顶点A落在点(1,2)处.则①AO的长为 ②点B的坐标为 (直接写结果)； (2)感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ABC按如图放置，直角顶点C 在(0，-2)处，点B(-3,0),点P为y轴上一点.当△ABP是以AP为底的等腰三角 形时，求点P的坐标 (3)拓展研究：如图3，在(2)的条件下，已知点D(5,2),若点M为射线BC上一动 点，连结MD,在坐标轴上是否存在点Q,使△OMD是以MD为底边的等腰直角三角形.若 存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由. y y D B B o(c) 图1 图2 图3参考答案与试题解析 一。 选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D B B A 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、 (5,4) 12、 假 13、 4 V6+3V2 14、 15、25°或50°或75 16、 4 三、解答题 （2x-1≥3 17.解： 3x-6<x-1' 2 解不等式①得，x≥2， 解不等式②得，x<4, ∴.不等式组的解集为2≤x<4, 18.解：(1)当a=1时，点A(1,-3) .把点A(1,-3)向左平移3个单位得到点A(-2,-3): (2)由题意得，A1（a-3,-3) ,点A1与点A关于y轴对称， .a-3+a=0, 即a= 19.（1)证明：，DE∥AB, ∴.∠FED=∠ABC, 在△ABC和△FED中， (LFED=∠ABC ∠F=∠A FD-AC .△ABC≌△FED(AAS), ∴BC=ED; (2)解：设∠A=Q,则∠F=∠A=, DE∥AB, .∠EDC=∠A=Q, ,CD平分∠EDF, ∴.∠CDF=∠EDC=a, ∴.∠DCB=CDFH∠F=2a, :∠A+∠B+∠DCB=180°， .0+105°+2a=180°， .0=25°， 20.解：(1)，直线1：y1=kx+b过点(-1,1)和A(-3,0), 如中。0 解得 k= 1 3 b=2 1 3 y1=2x+2 1 (2)联立得y= 2 y=-x+ 解得化二2 .B(1,2),当x>1时，直线1在直线12的上方， .当y1>2时，x的取值范围为x>1: (3)设点C的坐标为(a,3-a), 令y=0,则0=-x+3, 解得x=3, .直线2与x轴交于点D(3,0), SAARD-TAD Xy8=6. 当点C在点B上方时， y个 B 依题意得SAADG=SaAD-SAARD=号AD×3-a)-6=3, 即吃×6×(3-)-6=3， 解得a=0, 点C的坐标为(0,3)： 当点C在点B下方时， y B o D 依题意得SAARC=SAABD-SAACD=6-3AD×(3-Q)=3, 即6-7×6×3-@)=3， 解得a=2, .点C的坐标为(2,1)： 综上，点C的坐标为(2,1)或(0,3) 21.解：任务一：由表格可知，每隔0.5小时，电池电量的增加量为25%： 任务二：由表格可知两个函数均为一次函数，设y1=什b1,2=2s+b2, 对于y1=什b1,当t=1时，y=50,当t=2时，y=100, ÷悠5900解得：货=80 .y1=50t; 对于y2=k2s+b2,当s=0时，y=100,当3=100时，y=50, ÷6092=50解得 (b2=100 y2=-2s+100: 任务三：“y2=-2s+100, “当5=40×3=120时，y2=-2×120+100=40, 到达目的地，还需要250-120=130（千米）， 还需消耗电量10-2=100-(-2×130+100)=65， ∴.至少需充电65-40=25， .当y1=25时，50t=25, t=0.5, 22.答案为：4,30°： ②过点C作CE⊥AO,如图1， B C 图1 ,∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°， ∴.∠C0E=180°-∠A0C=60°， ∴.∠0CE=30°， :0E=2C0=2,CE=V30E=2V3, :∠ABO=30°，∠BAO=90°， A0=30B=2, .AE=AO+OE-4, ·Ac=√42+(23)2=2V7, SAACO-TAO CE-TAC.OP, ∴.2×23=2v70P, 0p=22 7 (2)过点D作DG⊥OA,DH⊥OC,过点A作AF⊥OB,如图2， D H 图2 由旋转的性质得：OA=OD,OB=OC,∠AOD=∠BOC=60°，∠OCD=∠ABO=30°， CD=AB, ∴.△AOD,△BOC均为等边三角形， ∴.∠OBC=60°，BC=OB=OC=4, ∴∠ABC=90°， AC=5, ∴.AB=√AC2-BC2=3, ,AF⊥OB,∠ABO=30°， ∴AF=ZAB=是，BF=V3AF=23, ∴0F=0B-BF=4-2E, ∴.0A=V0F2+AF2=V25-123 ,AD=0D=0A=V25-123, .DG⊥OA, ∴4AG=20A=25-120 2， D6=5aG-号x2s-12w ∴540=40DG=×(25-12③)=25-9， ,CD=AB=3,DH⊥OC,∠OCD=30°， .DH-TCD-3 Sa0cD=20C:DH=Z×4x是=3， 四边形ADC0的面积为5aA0D+5A0cD=25,5-9+3=2556. 4 4 24.答案：V5,(-2,1): (2)如图2，过点A作AH⊥y轴.设P(0,a), y ò 图2 B(-3,0),C(0,-2), ∴.OB=3,OC=2, 同理△OBC≌△HCA, .∴.CH=OB=3,AH=OC=2 .0H=1, A（2,1), 由题意得AB=PB,即AB2=PB2, .(2+3)2+12=2+32, 解得a=士√17， .点P的坐标为(0，V17)或(0，-V17): (3)在坐标轴上存在点Q,使△QMD是以MD为底边的等腰直角三角形；理由如下： B（-3,0),C(0,-2), ∴.设BC的解析式为y=kx-2, .0=-3k-2, 解得k=一子 ∴BC的解析式为y=一子x-2, 当点Q在x轴上的如图位置时，如图3， y ·D 图3 设Q(b,0),作DE⊥x轴，MF⊥x轴，垂足分别为E、F,如图3， y D Q 0 E 2 C M 图3 同理，△DEQ≌△QFM, ..MF=OE=5-b,OF=DE=2, ∴点M的横坐标为2+b纵坐标为b-5, b-5=-号2+b)-2, 解得b=1, .点Q坐标为(1,0)： 当点Q在x轴上的如图位置时， 设Q(b,0),作DE⊥x轴，MF⊥x轴，垂足分别为E、F,如图4， y D B 0 Q E 图4 M 同理，△DEQ≌△QFM, ..MF=OE=b-5,OF=DE-2, ∴.点M的横坐标为b-2,纵坐标为5-b, 5-b=-号b-2)-2, 解得b=17, .点9坐标为(17,0)： 当点Q在y轴上的如图位置时， 设Q(0,m),作DE⊥y轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F,如图5， y >D 0 --F M 2 C 图5 同理，△DEQ≌△QFM, ..MF=OE=m-2,OF=DE=5, ∴点M的横坐标为2-，纵坐标为m-5, m-5=-号2-m)-2, 解得m=5, ∴点9坐标为(0,5)： 综上，在坐标轴上存在点Q,使△QMD是以MD为底边的等腰直角三角形；点Q坐标 为(0,5)或(1,0)或(17,0).报告查询：登录zhixue.con或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可 八年级数学适应性检测卷答题卷 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 回回 (正面上，切勿贴出虚线方框 正确填涂 缺考标记 ▣ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 10[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13 14 15. 16. 三、解答题（本题有7题，共52分） 17.(6分) 囚▣■ 18.(6分) (1) (2) 19.(6分) (1) A B E (2) 囚囚■ 20.(8分) (1) (2) (3) y 0 ■ ■ 21.(8分) 任务一： 任务二： 任务三： I 1 ■ 囚■囚 22.(8分) (1)①BC=;∠BCD= ② D 图1 (2) 图2 囚■囚 口 23.(10分) y (1)①AO= ②B坐标 (2) d(c 图 y◆ 图2 (3) D 图3 ■