天津河西区2025-2026学年高一上学期数学（二）（期末）

高一年级数学（二) 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共100分，考试用时90 分钟。第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。 祝各位考生考试顺利！ 戡 郑 第I卷 注意事项： : 1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分。 一。 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1)将300°化成弧度为 : (A) 2π (B) : 3 4 (C) (D) 11 6 阳 (2)若a是第二象限角，则匹-x是 2 (A)第一象限角 (B)第二象限角 .: (C)第三象限角 (D)第四象限角 樊 : : 高一年级数学第1页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (3)函数f(x)=2x+log2x-6的零点所在区间为 (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)3,4) (4)已知a=sin2os2,b=元os2,c=ln(sin2),则a,b,c的大小关系为 (A)b<c<a (B)c<b<a (C)b<a<c (D)c<a<b (5)函数f()=1og,女-2x的单调递增区间是 (A)（0,0) (B)（←o,) (C)(2,+∞) (D)1,+o) (6)已知函数y=a(a>0且a≠1)与函数y=1og1x(b>0且b≠1)的图象如图所 人 示，则 y=ax y=logx (A)a>b>1 (B)a>1>b>0 (C)b>1>a>0 (D)b>a>1 高一年级数学第2页（共7页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (7)如图，平面图形ABCD是扇形OAD截去扇形OBC所得到的，设圆弧AD的长度是l, 圆弧BC的长度是，平面图形ABCD的面积是S,扇形OBC的面积是S,若、=8， S2 则 (A)√2 (B)2 (C)V5 (D)3 (8)著名数学家欧拉曾研究过素数分布问题，并得到不超过整数x的素数个数可以近似 地表示为π)≈的结论.根据该结论，估计10000以内的素数的个数约为 Inx (参考数据：lge≈0.4343，这里e=2.71828…为自然对数的底数) (A)1086 (B)2172 (C)4343 (D)5756 (9)已知奇函数f)=c0s@c+)(o>0)的图象关于直线x=背对称，且在区间 上单调，则实数0的值是 (A) 2-3 (B) 3-2 (D)2 4 高一年级数学第3页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 高一年级数学（二) 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 : 2.本卷共9小题，共64分。 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. (10)(8)= 1)函数)=an2x+引 的最小正周期为 (12)幂函数y=f(x)的图象经过点 1W3 33 若f(a)=8,则a= 学 (13)已知函数f(x)=a+3+3(a>0且a≠1)的图象恒过点P,若角a的终边经过点 P,则cosa= (14)已知5”=2,5=3，则写的值为 (15)设函数fx)= 3+1,x≤0， 若关于x的函数gx)=[f(x)P-(a+2)f(x)+a+1恰好 擗 logaxx>0, 有五个零点，则实数a的取值范围是 高一年级数学第4页（共7页） 。. 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三.解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (16)(本小题满分10分) 2snla-小-coa+到 已 =2(a≠+k元，k∈Z). : sin a+2 +3sin(-a) (I)求tana的值； 郑 (Ⅱ)求sin2+sin a cosa-2cos2a的值. 荞 g 高一年级数学第5页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (17)(本小题满分12分) 已知函数)-n2x-骨 3 ,x∈R (I)求fx)的最小正周期和图象的对称轴方程； (Ⅱ)求fx)在区间 44 的值域： (山I)求f(x)在区间0，元上的零点. 高一年级数学第6页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (18)(本小题满分12分) 已知函数f()=1og2x- 1+ax (a>0)是奇函数， (I)求实数a的值： (IⅡ)求f(x)的定义域： (I)若对任意的x∈ 时，都有飞<2m-山恒成立，求实数m的 高一年级数学第7页（共7页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP高一年级数学参考答案（二） 一 选择题：每小题4分，满分36分. (1)C (2)D (3)C (4)B (5)A (6)D (7)D (8)A (9)B 二.填空题：每小题5分，满分30分. (10)4 (11)π (12)64 2 (13)-5 (14)2V2 (15)(0,1] 3 三.解答题 (16)满分10分 2sina-x)-cosa+ (I)解： 2 -2sina+sina =2, …4分 sin a+ +3sin(-a) cosa-3sina 整理得5sima=2cosa,a≠2+k元，k∈Z, 2 2 所以tana= 5 ……5分 (l)解： sin'sinacosa-2cossina+sinacosa-2cosantna-2 sin2 a +cos2a tan2a+1 代入tan 5,经计算，原式=-36 ’ 所以sin2a+sin-2cos'a的值为-36 …10分 29 (17)满分12分. （1)解：最小正周期T=2π =兀， …2分 高一年级数学参考答案第1页（共3页） 令2x-父-可+kπ，解得x=5π+π 32 122 keZ, 所以图象的对称轴方程为x=5π+，k∈乙. -122 …4分 )解：令2x3:44则e5元” 661 -元，上单调递增， 因为y=sn2在-5江，-上单调递减，在2”6 62 …6分 所以f(x)的值域是 …8分 D解：令)2m2x-0, π 即2x-花=太元，解得x=+,k∈乙， …10分 62 当k=0时，x= 6 当k=1时，x= 2π 3 所以利在区b小止的零应是名 …12分 (18)满分12分 ,I+是奇函数， （1)解：因为f)-=og:x-1 1+a+1og2-x- 所以f)+(=og,x 1-a=1082X2-1 a2x2-1=0, 所以-1=1，所以=1，又a>0, x2-1 所以a=1. …4分 ()解：令x+>0,解得x>1或x<-, x-1 高一年级数学参考答案第2页（共3页） 所以f(x)的定义域为(o,-1U,+o). …8分 (D解：f)=1og,x+, x-1 x-1 +,在，3上单调递减，所以t2,4, 又因y=log21在2,4上单调递增，所以f(x)e1,2, 由题意，f6)<2m-1恒成立，故令2m-1>2,解得m> 2 所以实数m的取值范围是 (3 …12分 高一年级数学参考答案第3页（共3页）