7.3同底数幂的除法 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

73同底数幂的除法同步练习 一、单选题 1.计算b÷b的结果是() A.b-6 B.b7 C.b- D.b 2.下列计算中，正确的是（) A.2x3+3x2=5x5 B.（-x3(-x)2=-x C.(x)=x3 D.x8÷x4=x2 3.已知xm=6,x”=2,那么xm-的值是(） A.4 B吉 C.3 D.12 4.一个小数用科学记数法表示为5.42×107，则原数中“0的个数是（) A.5 B,6 C.7 D.8 5.若4=m,4'=n,则4-y等于（) A.m+n B.m-n C.mn D. n 6.下列计算正确的有() ①a°.a-a5=a;②(a2）=a;③-2a）'=-6a2;④a÷a2=a;⑤a5+a5=2a2;⑥ 22÷2×28=32；⑦a2.-a·al=-a20 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知3=5,3=8，则33a-2b的值为() A,61 B.-1 C.25 15 64 D·16 8若=-0那，b=,c-(4(则《) A.a<b<d<c B.a<b<c<d C.b<a<d<c D.a<c<b<d 9.已知3°=4,3=5,3=8则32a+36-c的值为() A.250 B.160 C.150 D.133 o的值是（） 10.若mn≠0，定义新运算m0n=m2+(mm)+m3,则-3何三 C.4 3 0 3 A,-3 B.11 二、填空题 11.若m=n+3,则2"÷2”= 13.己知：am=4,a”=2,则a3m-2m的值是_ 14.若3a-2b-3=0,则530÷52b÷5= 15.若有理数mn满足2m-n-3=0,则9"÷3的值为」 16.若实数m,满足m-2+(n-2025)2=0,则m1+n°=」 17.已知2a-b-3c=3,则4÷2× 1 的值是 8 18.已知25.52b=5,4÷4=4,则代数式a-3b+4c的值是 19.若a=2,a=3,a2=4,则a3-2*:的值为 20.已知实数a,b,c满足2°=5,2°=10,2°=80，则2024a-4049b+2025c的值为一 三、解答题 21.计算： a+222-2 (2x2）(x2)÷-x2月 (3)(2a)3+(-a)3÷(-a)5 (4)(a-b)3.(a-b)2.(b-a)3 22.(1)已知3"=2,3”=5,3=-1，求33m+2m-的值 (2)已知2x-3y-2=0,求92÷27.33）的值 23.【概念学习】 一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且 都不为0时，代数式的值不变，这样的式子叫作对称式· 【特例感知】 代数式m+n+p中任意两个字母交换位置，可得到代数式n+m+p,p+n+m,m+p+n, 因为n+m+p=p+n+m=m+p+n,所以m+n+p是对称式.而交换式子m-n中字母m, 的位置，得到代数式n-m,因为m-n≠n-m,所以m-n不是对称式. 【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题： (1)下列代数式中是对称式的有（填序号）； ①2m.2.2P 2[-2] 32 0(-2” ④(m-n)2 (2)若关于m,的代数式k(m-n+km2-n2为对称式，则k的值为； (3)在(2)的条件下，已知上述对称式k(m-n+km2-n2=-10,且mn=1,求(m-n的 值 24.根据乘方的意义可知 一般地，对于任意不为0的底数a与任意正整数m,n, a".a"=(a:a…aaa…a=(aa…a=am+n m个a n个a (m+n)个a 同理，我们有am÷a”=am-n(a≠0，m,n都是正整数，并且m>n）· 例如： 100÷102=(10×10×.×10)÷(10×10)=(10×10×.…×10)=108 10个10 2个10 8个10 根据所学知识，解决以下问题 (1)已知a2.a=a,则b=i (2)已知a=3,求ax·a4r的值 (3)已知7=4,7=5,3P=10,39=5,请解关于s的方程：2s-7+y(s-2)=9-9 参考答案 1.B 解：b8÷b=b8-1=b7, 故选：B 2.B 解：A:2x3和3x2不是同类项，不能合并，故该选项不合题意； B:(-xt-x)=-x3x2=-x,故该选项符合题意； C:(x)=x6,故该选项不合题意； D:x÷x4=x4,故该选项不合题意. 故选：B 3.C 解：xm=6,x”=2, xm-"=xm÷x”=6÷2=3, 故选：C 4.C 解：5.42×107=0.000000542， 原数中“0的个数是7， 故选：C 5.D 解：4r=m,4=n, 4y=4=m -4n 故选：D 6.C 解：①：a0.aa5=a1+5=a5≠a,错误； ②：（a2=a23=a5,正确， 3:(-2a)3=(-2)a3=-8a2≠-6a2,错误； ④：a÷a2=aH-2=a3,正确； ⑤：a5+a6=2a6≠2a2,错误； ⑥：22÷25×28=22-5+8=2=2≠32，错误； ⑦：a2(-a)a1=a2(-a）a"=-a2*71=-a2",正确 综上，②、④、⑦正确，一共3个， 选：C 7.C 解：当3“=5,3=8时， 33a-2b =33÷32b =(3)3÷(3)2 =53÷82 =125÷64 =125 64 故选：C 8.c 解a=03=-09.=-3=gc-(=9,4-(写=1 ∴.b<a<d<c, 故选：C 9.A 解：30=4,3=5,3=8， ∴.32a+3b-c=4×4×5×5×5=250 故选：A 10.B 解：mOn=m2+(mm）+n3, （+9+-+8=. 故选：B。 11.8 解：m=n+3, .m-n=3, .2m÷2”=2m-"=23=8 故答案为：8 12.-8z 故答案为：-8z· 13.16 解：am=4,a”=2 am-2=a3m÷a20=(a}'÷a）=4÷22=16 故答案为16. 14.25 解：由3a-2b-3=0,得3a-2b=3, .530÷52b÷5=53a-2h-=52=25 故答案为：25. 15.27 解：：2m-n-3=0, 2m-n=3, :9m÷3”=32m÷3”=32m-"=33=27, 故答案为：27. 162 解：m-2+(n-2025)2=0,m-2≥0，(n-2025)≥0， m-2=0,n-2025=0, .∴.m=2,n=2025 ∴.m1+n°=21+20250= +13 2 故答案为： 17.8 解：2a-b-3c=3, .40÷2× =220÷2×2c=22a-b-3c=23=8 故答案为：8 18.-1 解：25“.52b=56,4÷4°=4， .52a+2b=56,40-c=4, .a+b=3,b-c=1, 两式相减，可得a+c=2, .a-3b+4c=a+c-(3b-3c=a+c-3b-c=2-3=-1, 故答案为：-1 19.32 9 解g.。d_a八2x42 a2 (a'月 32 9 故答案为： 32 9 20.4051 解：2°=5,2=10,2=80， 23-10=2,2-80-=16=2, 245 ’245 .b-a=1,c-a=4, .b=a+1,c=a+4, .2024a-4049b+2025c=2024a-4049a-4049+2025a+8100 =8100-4049=4051. 故答案为：4051. 21. 11 1)解：原式-16+2*8×2-1 =16+1-1 8 (2）解：原式=x4x8÷(-x) =x2÷(-x0) =-x2; (3)解：原式=8a+(-a) =8a3-a =7a3; (4)解：原式=(a-b)3.(a-b)2.「-(a-b)1 =-(a-b)0 22. 解：(1)：3m=2,3”=5,3=-1 33m+2n-1 =33m.32n÷3 =(3）3)÷3 =23x52÷-1 =8×25÷-1