7.1同底数幂的乘法 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

7.1同底数幂的乘法同步练习 一、单选题 1.计算-x2x3的结果为() A.-x3 B.-x6 C.x D.x5 2.下列计算正确的是() A.a.a=a B.a+a=a C.a.a=a D.a3+a3=2a 3.已知x+y-2=0,则55的值是() A.10 B.-10 C.25 D 1 25 4.32(x为正整数)可以写成()》 A,3+32 B.3.32 C.3-32 D.32 5.若3=4,32y=7,则3+2y的值为（） A.11 B.28 c. 4 D.18 6.下列算式中结果等于x的是() A.(-x)2-x)7B.（-x2)-x)7 C.(-x)2-x) D.x2(-x) 7.计算+x+x+…+5的结果为() x个x A.x B.2x C.2 D.x2 8.综合实践课上，老师利用球的体积公式V=4r计算出地球的体积约是1.08×102立方千 4 3 米，而宇宙内的另一颗星球，也可以近似地看作球体，它的半径是地球的一万倍，则这个星 球的体积约是（) A.1.08x106立方千米 B.1.08x10立方千米 C.1.08×1020立方千米 D.1.08×1024立方千米 9.已知2“=8,2=24,2=6，那么a、b、c之间满足的关系是(） A.a+c=b+l B.a+c=2b C.ac=2b D.ab0e=1302 10.已知a,b,c为自然数，且满足2×3×4=96，则a+2b-3c的取值不可能是() A.-3 B.2 C.1 D.7 二、填空题 11.计算xx= 12.已知2"=3,2”=5，求2m+m+2= 13.若3m=4,3”=2,则3m+”=_ 14.计算：(m-1)3.(1-m)4+(1-m)(m-1)2= 15如果 那么m= 16.若d”=b,则定义新运算：(a,b)=m,根据定义新运算计算：(6,4)+(6,9)= 17.若2”.2”=2"+2”+2”+2”，则的值为 18.若25+25=2°，3×37×37=3，则a+b=一 19,信息技术的存储设备常用B,kB,MB,GB等作为存储量的单位，其中1GB=2I0MB, 1MB=20kB,lkB=20B.对于一个存储量是16GB的闪存盘，其容量有B(结果写成 乘方的形式)· 20.规定两正数a,b之间的一种运算，记作{a,b:如果a°=b,那么{a,b}=c.例如：因 为34=81，所以{3,81}=4·小慧在研究这种运算时发现：{a,b}+{a,c={a,bc,例如 {5,6}+{5,7}={5,42.证明如下：设{5,6=x,{5,7}=y,{5,42=z,根据定义可得： 5*=6,5=7,5=42,因为5×5=6×7=42=5，所以5×5'=5+y=5,即x+y=z, 所以{5,6+{5,7}={5,42.请根据前面的经验计算：{4,2+{(4,32的值为_一 三、解答题 21.计算： (1(-a2)(-a)3(-a)4: (2)(-x)7(-x)2x4; (3)(a-b)3.(b-a).(a-b); (4)4×2+2-2×21. 22.已知a"=2,a”=3,求下列各式的值： (1)am1; (2）a*2; (3)am+a1; (4)am+3.a-3 23.如果a©b=c,则a=b,例如2⊕8=3，则23=8. (1)根据上述规定，若4⊕64=x,则x=一 (2)记2⊕3=a,2⊕5=b,2⊕15=c,求a、b、c之间的数量关系 24.阅读下列材料：小明为了计算1+2+22++29+20的值，采用以下方法： 解：设S=1+2+22+…+2°+20①， 则2S=2+22+…+210+21②， 由②-①，得2S-S=S=21-1· 请仿照小明的方法计算：1+5+52+…+52024+52025. 答案 1.A 解：-x2x3=-x3, 故选：A 2.A 解：A.a3,a3=a,故原计算正确，符合题意； B.a3+a3=2a3,故原计算错误，不符合题意； C.a3a3=a6,故原计算错误，不符合题意； D,a3+a3=2a3,故原计算错误，不符合题意； 故选：A 3.C 解：x+y-2=0 x+y=2, .5.5y=5+y=52=25, 故选：C. 4.B 解：3*.32=3x+2 故选：B 5.B 解：，3=4,32y=7, .3*+2y=332y=4×7=28 故选B. 6.B 解：A、（-x-x’=-x)”=-x°，故本选项错误 B、（-x2H-x)”=-x2-x)=x°，故本选项正确； C、（-x)2-x）=x2-x)=-x”,故本选项错误； D、x2-x’=-x°，故本选项错误 故选：B 7.D 解：X+x+x+…+y=xx=x2 x个x 故选：D 8.D 解：1.08×102×100003=1.08×102×102=1.08×1024， 故选D 9.A 解：20=8,2b=24,2=6, .2×2=2×24=48, 即：2+1=48 8×6=48, 2°.2°=21， 20+e=2b+1, .a+c=b+1, 故选：A 10.C 解：原式可化为：2×3°×22=96， 20*20×30=96=32×3, 24+20×30=25×3, a+2c=5,b=1, 当c=0时，a=5,5+2×1-3×0=7, 当c=1时，a=3,3+2x1-3x1=2, 当c=2时，a=1,1+2×1-3×2=-3, c≥3时，a为负数，不符合自然数条件， a+2b-3c可能的结果为7,2，-3，而1不在其中，故a+2b-3c的取值不可能是1. 故选：C 11.x6 解：x3x=x, 故答案为：x6 12.60 解：：2"=3,2”=5 :2m+n+2=2m×2”×22=3×5×4=60, 故答案为：60. 13.8 解：3m=4,3”=2, ∴.3m+n=3m.3”=4×2=8, 故答案为：8 14.0 (m-1)3(1-m4+(1-m3(m-1)2 =(m-1)3(m-1)°-(m-1)tm-1 =(m-134-(m-1)52 =(m-1)-(m-1) =0, 故答案为：0 15.2 第品 .·m+3=5, 解得：m=2氵 故答案为：2 16.2 解：根据题意可得：6m=4,6”=9, 6m+m=4×9=36, 即(6,4)+(6,9)=（6,36=2； 故答案为：2 17.2 解：2”，2=2”+2“+2”+2”， .22m=4×2”, .220=22*", .2n=2+n, n=2, 故答案为：2 18.27 解：：若25+25=2×25=26=2， a=6, 37x37x37=3+1+1=321=30, .b=21 .a+b=6+21=27. 故答案为：27. 19.234 解：1G=20M,1M=21K,1K=20B .16G-16×20×210×20=2×20=24(B). 故答案为：24· 20.3 解：设4,2=x,{4,32=y,{4,2×32={4,64=z, .4=2,4=32,4=64, '44=4+y=2×32=64=4=43, ∴x+y=z=3, .4,2+{4,32=3 故答案为：3. 21. (1)原式=(-a2）-a）a=a; (2)原式=-x7x2x4=-x3; (3)原式=(a-b)3.(a-b)4.(a-b)5=(a-b)2: (4)原式=4×2+2-2+2 =2+2×(4-1 =3×2*+2 22 (1）解：a*1=a”·a=2a (2）a+2=aa2=3a2 (3）am+m+=am.a”.a=2×3·a=6a (4)am+3.a"-3=am+n=am,a”=2×3=6 23. (1)解：a⊕b=c,则a=b, .4064=x,则4=64=43， x=3, 故答案为：3 (2)解：2©3=a,2⊕5=b,2⊕15=c,