广东佛山市禅城区2025-2026学年第一学期供题训练九年级数学

2025一2026学年第一学期供题训练 九年级数学 说明：本练训卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分120分，训练用时120分钟 注意：1.训练卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在训练卷上 2要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）· 1.下列选项中，是一元二次方程的是 A.x2-2y-y2=0B.x+3=0 C.x3-x+1=0 D.x2+x-2=0 2.《西游记》中大闹天宫的美猴王，是不畏强权、勇敢反抗精神的中华经典文化符号.如题2图， 用放大镜将美猴王的手绘图片放大，放大前后两个图形之间属于 题2图 A.轴对称变换 B.平移变换 C.相似变换 D.旋转变换 3.如题3图，五线谱是世界上通用的一种记谱法，基本结构是由五条等距离的平行线组成.直线 1上的三个点A,B,C都在平行线上.若AC-9,则AB的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 题3图 题4图 4.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.其示意图 如题4图所示，菱形ABCD的对角线AC16cm、BD=12cm,则菱形边长应为 A.10cm B.12cm C.13cm D.24cm 5.将分别标有“学”、“在”、“禅”、“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这 些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球， 两次摸出的球上的汉字能组成“禅城”的概率是 1 A.8 B名 1 c.4 D.2 6.若m是方程x2-5x-1=0的实数根，则代数式m2-5m+2026的值是 A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 6 7.若点4(-1，y),B2,y2,C3,y3)都在双曲线y=-°上，则y1,y2,y3的大小关系是 A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 九年级数学试题第1页（共6页） 8.为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞m条鱼，做上标记后放回：待鱼充分 混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记.若据此估算出塘中大约有2400条 鱼，则m的值是 A.72 B.60 C.240 D.86 9.如图，在一处舞台灯光设计中，等边△PCD的三个顶点被用作灯光投射定位点.灯光射线PA 与PB交于点P,且△ACP∽△PDB,PDDB=2:1,若AB=14米，则CD的长度是 A.2米 B.4米 C.5米 D.3米 A D(B) 题9图 题10图 A D B Bi--- 7 10.如图，矩形纸片ABCD按折痕EF折叠，点B和点D重合.若AB=6cm,BC=8cm,则点C 到DF的距离为 24 B. 6 A.5 cm 5 cm 5 cm D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.宋代诗人释惠明所作《手影戏》写道：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗 下，一笑还从掌握来”.如题11图，“手影戏”中的手影属于投影（填“中心”或“平行”） 题11图 题13图 12.计算：V3cos30°-tan45°= 13.如图，在8×8网格中，若△ABC和△AB'C位似，则位似中心应为点 14.某校学术报告厅共有616个座位，若每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少6， 则每行座位数为 15.如图，平面直角坐标系中，点A在x轴上，∠A0B=60°，B0=2, 40V26 点B在反比例函数y=二(>0)的图象上.将 2 △10B绕点0逆时针旋转，若点A的对应点C也在函数y=冬 题15y图 (>0)的图象上，则点C坐标为 九年级数学试题第2页（共6页） 三.解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)解方程：x2+2x=0. (2)方程3x2+x一1=0有两个不相等的实数根且都为正数，正确吗？为什么？ 17.周末晚上，小刚带弟弟去逛夜市，活泼好动的弟弟总是走在前面，中山路路口街边高挂一盏 球形街灯（可视为点光源P)，灯下有个路牌，弟弟和小刚一前一后经过这个路牌，在街灯 下路牌和弟弟的影子的方位和长短如图所示， (1)请标出街灯P的位置，并画出小刚的影子对应的线段。 (2)身高1.1m的弟弟与街灯的水平距离为5m,此时他的影长为1m,求灯的高度. 中山路> 小刚 路牌 弟弟 题17图 18.某新能源车企在测试一款新型电池时发现：充满电的车辆在标准测试场以不同速度x(m/h) 匀速行驶时，车辆可行驶的时间y(h)会发生变化.大量测试后得到下表（不完整）： x(km/h)..405060.. ).151210. (1)变量x、y之间的关系恰好满足某一函数模型.请先判断函数类型（说明理由）再求其表达式. (2)一辆充满电的车辆，先以60m/h的速度在测试场行驶了2小时，再以xam/h速度行驶，若 要可行驶的时间不少于4小时，则x的最大值是多少？ 四.解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19.已知：如题19图，正方形ABCD中，点M在对角线BD上，点N在DC边上 现有三个选项：①BM=BC;②MN⊥BD:③DM=CN: D M 题19图 请任选两个为条件，另一个为结论组成一个命题.先判断命题的正确性再证明或举反例， 九年级数学试题第3页（共6页） 20.3月14日是国际数学节.某书店设计了一套（每套4张，每张均售1.2元）数学主题(“勾股 定理”、“黄金分割”、“杨辉三角”、“七巧板"”)明信片，书店将两套明信片放入八个相同的盲 袋中，每个盲袋装一张且被抽中的可能性相同.凡在书店购书满200元的顾客，可获一次抽取 盲袋的机会，规则如下：抽到“勾股定理”，获得该明信片且奖励8元：抽到“黄金分割”或 “杨辉三角”，获得该明信片且奖励5元；抽到“七巧板”， 仅获得该明信片， L2元 幽：口口ODO口 2元 12 的的：■ (1)随机抽取一个盲袋，恰好抽到“勾股定理”的概率是多少？ (2)如果活动期间顾客共抽取了480次盲袋，那么书店为此活动需支付的总费用估计是多少？ 21.如题21图1，佛山电视塔是佛山市核心标志性建筑，塔身造型现代简约、挺拔高耸，是市民 及游客俯瞰佛山城市风貌的重要地标， 题21图1 题21图2 M 某校九年级数学小组开展“测量电视塔高度”的实践活动后形成如下报告： 主题 测量佛山电视塔塔高（精确到1m) 目的 运用所学知识解决实际问题，提升动手实践能力，培养团队协作精神 工具 无人机等 活动 背景 活动当天，电视塔现场有其他活动，30米范围内禁止放飞无人机， 1.如题21图2，选取一处与电视塔塔底等高的操作无人机的位置点M 测量 2.确认点M与电视塔距离较远，可放飞无人机 过程 3.将无人机垂直上升至距地面260m的P点时，测得塔顶A的俯角为15° 4.沿电视塔方向继续水平飞行44m到达Q点时，测得塔顶A的俯角为30° 数据 sim150.26,cos15≈0.97，tam150.27,√5≈1.73 计算 结果 佛山电视塔BA的高度是am. 思考并解决下列问题：Q点是否违反限飞规定？a的值是多少？ 九年级数学试题第4页（共6页） . 五.解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.综合探究 【问题提出】如题22图1，现有一个长为2，宽为1的矩形M,是否存在一个周长与面积均为 它的2倍的“加倍”矩形N? 2 M 0 y=-x+6 题22图1 题22图2 【追根溯源】用数形结合的方式解决这个问题，思路如下： x+y=2×(1+2)=6 ①设“加倍矩形的长为x,宽为y,由题意得 xy=2×(1×2)=4 ②两方程对应的函数y=-x+6与y=4在同一坐标系中的图像如题2图2所示」 ③两图像存在交点，相当于存在条件的x、y的值，即存在满足条件的“加倍”矩形N 【举一反三】 (1)对于矩形M,是否存在一个面积为它的2倍，周长为它的a倍的“加倍”矩形K?如果存 在，求a的最小值；如果不存在，说明理由， (2)将“矩形M”换成满足条件“∠B=60°，AB=2,BC-4”的☐ABCD(如题22图3所示)， 在角度不变的情况下，是否存在一个周长与面积均为它的2倍的“加倍”平行四边形？ 【融会贯通】 题22图3 题22图4 5-1 (3)定义：较短边与较长边的比值为 的平行四边形是黄金平行四边形 已知周长为2，面积为D-2的GABCD(如题2图4所示，AB<BC,∠分45.在角 2 度不变的情况下，周长为它的2倍、面积为它的4倍的“加倍”平行四边形的边长分别是多 长？是否为黄金平行四边形？ 九年级数学试题第5页（共6页） 23.综合应用 如题23图1，矩形ABCD中，AB=m,BC=n,E为CD边上一个动点（不与C、D重合），F 为BC边延长线上一点，且CF-m,线段BE的延长线交线段DF于点M CE n (I)BE与DF之间有怎样的关系？ (2)如题23图2，若m=n=8,E为CD中点.动点P在线段DF上（不与D、F重合），过点P 作PG⊥DF交AD的延长线于G,连接GM. ①当△PGM与△BCE相似时，求DP的长. ②点H在AB边上，当cos∠GMP5 时，△DPH周长的最小值是多少？ D B 题23图1 题23图2 九年级数学试题第6页（共6页） 1