精品解析：河北邯郸市邱县2026-2027学年上学期七年级新生数学综合能力练习

七年级新生综合能力测试数学试卷 （页码：6页，满分：100分） 一、填空题．（每空2分，共28分） 1. 小华的两次数学考试成绩分别是91分和95分，如果他想把平均分提高1分，那么第三次考试需要得___________分 【答案】 【解析】 【分析】设第三次考试需要得分，根据题意，列方程求解即可． 【详解】解：设第三次考试需要得分，根据题意可得： 解得 即第三次考试需要得分， 故答案为： 【点睛】此题考查了平均数的计算，一元一次方程的求解，解题的关键是理解平均数的计算以及正确列出一元一次方程． 2. 如图，一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为1的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这个圆无法运动到的部分的面积的和是___________．（取3） 【答案】1 【解析】 【分析】由题意可得，圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，即圆无法运动到的部分是图中阴影部分，阴影部分的面积就是小正方形面积减去扇形面积，求解即可． 【详解】解：由题意可得，圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，即圆无法运动到的部分是图中阴影部分，阴影部分的面积就是小正方形面积减去扇形面积 由题意可得，正方形的边长为2，圆的半径为1， 则阴影部分的面积为： 故答案为：1 【点睛】此题考查了正方形和圆的面积求解，解题的关键是理解题意，找到圆无法运动到的部分是图中阴影部分． 3. 一副三角板如图摆放，若，则___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据三角形板的性质以及角的和差关系，求解即可． 【详解】解：由题意可得：， 故答案为： 【点睛】此题考查了与三角板有关的角的计算，解题的关键是根据图形确定角的和差关系． 4. 如图，一个长方形（阴影部分），它的四周是四个正方形，正方形的边长对应的是长方形的长和宽．这四个正方形周长的和是264．面积和为1378，则中间这个长方形的面积为___________． 【答案】200 【解析】 【分析】四个正方形的周长的和是264厘米，那么原长方形的长和宽之和是．以中间阴影长方形为中心，两边挨着的正方形为界，补画1个长方形，补画的长方形与阴影长方形一样（如图）． 这样就构成了一个以原长方形的长和宽之和为边的大正方形，面积是．它包括阴影部分面积的2倍+原四个正方形面积和的一半． 【详解】解：， 大正方形的面积为， 阴影部分面积 ． 故答案为：200． 【点睛】此题考查了平面图形的割补等方面的知识，有一定难度． 5. 横截面为正方形的密闭长方体容器被一石块支起，如图为横截面示意图，容器内有一些水．已知正方形的边长为5，长方体的长为10，如果将横截面所在的面作为底面把容器竖起来，水的深度为___________． 【答案】6 【解析】 【分析】先求出长方体容器内水的体积，再根据长方体的体积公式：，列出算式计算可求水深是多少． 【详解】解： ． 答：水深是6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了长方体的体积，关键是熟悉长方体的体积公式． 6. 甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的___________ 【答案】 【解析】 【分析】设乙的工作效率为，根据题意，分别求得甲乙两队的工作效率，即可求解． 【详解】解：甲乙两队合作的工作效率为：，设乙的工作效率为， 则由题意可得，解得 即乙队的工作效率为： 则甲的工作效率为： 甲队的工作效率是乙队工作效率的 故答案为： 【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确的列出方程． 7. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 . 【答案】4 【解析】 【分析】首先数出图中的线段一共有6条，如果设AD=x，那么用含x的代数式表示其余的5条线段，然后根据这6条线段的长度之和为26，列出方程，求出x的值，进而求出线段AB的长度． 【详解】解：∵D是线段AC的中点， ∴AD=DC，AC=2DC． ∵C是线段AB的中点， ∴AC=CB，AB=2CB． 设AD=x，则DC=x，AC=2x，AB=4x，DB=3x． ∵图中的线段有一共6条，且图中所有线段的长度之和为26， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4. 8. 某列队伍以每小时4千米的速度去甲地，通信兵从队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的排头，用1分钟传达命令后，立即又以同样的速度返回队尾，通信兵一共用时10分钟，则这列队伍的长为___________米 【答案】250 【解析】 【分析】设队伍的长为x千米，根据追赶排头再回到队尾用的时间列出方程解方程即可． 【详解】解：设队伍的长为x千米，根据题意得： ， 解得：， ， 这列队伍的长为250米． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算． 9. 是一个用到组成的多位数，从中划去个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个新的最大的多位数，这个最大的多位数是___________，这是一个___________位数，它的最高位是___________位，把它四舍五入到亿位约是___________亿． 【答案】 ①. ②. ③. 百亿 ④. 【解析】 【分析】先计算原多位数总位数，得到剩余数字个数，要使新数最大，需保证高位尽可能保留更大的数字，逐步划去较小数字得到结果，再根据数位知识和四舍五入规则即可得到后面问题的答案． 【详解】解：首先计算原多位数的总位数，到共个一位数，到共个两位数，总位数为，划去个数字后，剩余数字个数为，要得到最大的新数，需让高位尽可能保留更大的数字．原数共有个，若保留个，第三个后仅剩余个数字，总位数不足，因此前两位保留． 划去第一个前面的个数字，再划去第一个到第二个之间的个数字，此时已经划去个数字，还需要划去个数字． 第二个后剩余个数字，需要留下个，划去前个较小数字，留下及后面的个数字，刚好满足划去个数字的要求． 组合得到新数为． 这个数共位，最高位是百亿位；四舍五入到亿位时，千万位数字是，小于，舍去尾数，得到约亿． 10. 下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形．它的长度是___________厘米．十个这样的铁环连在一起有___________厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先统一单位，多个铁环连在一起时，每两个铁环之间会有重叠部分，重叠部分的长度等于2倍的铁环壁厚；总长度铁环个数单个铁环长（铁环个数）重叠部分长度． 【详解】解：16毫米厘米， ∵两个铁环连在一起时，重叠部分的长度为2个铁环壁厚， ∴重叠部分长度（厘米）， ∴五个铁环连在一起的长度为：（厘米）， ∴十个铁环连在一起的长度为：（厘米）． 二、判断题．（每小题1分，共5分） 11. 真分数都小于1，假分数都大于1．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的定义进行解答即可． 【详解】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1，故原说法错误． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了真分数和假分数的定义，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示．分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1． 12. 所有的负数和0一定都比正数小．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据有理数大小的比较方法进行判断即可． 【详解】解：所有的负数和0一定都比正数小，此说法正确． 故答案为：√． 【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握0和负数的意义． 13. 王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率等于合格产品数除以产品总数，即可判断． 【详解】解：合格率 所以王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是，说法错误， 故答案为：× 【点睛】此题考查了合格率的计算，解题的关键是掌握合格率的计算公式． 14. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，求解即可，圆柱的体积为，圆锥的体积为． 【详解】解：底面积相等的圆柱和圆锥，高的大小关系不确定，所以体积的关系也没有办法确定， 所以底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是，说法是错误的． 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式． 15. 盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】分别求出摸到红球和白球的概率，然后进行判断即可． 【详解】解：任意摸出一个球，摸红球的概率为，摸出白球的概率为， ∵， ∴摸出红球的可能性大，故此说法错误． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了可能性的大小，解题的关键是求出摸出红球和白球的概率． 三、单项选择题．（每小题2分，共10分） 16. 小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是___________平方厘米．（　　） A. 50 B. 60 C. 100 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得，图①中的图形到图②中的图形面积减小了平面厘米，缩小了图①图形的，即可求解． 【详解】解：由题意可得，图①中的图形到图②中的图形面积减小了平面厘米，缩小了图①图形的， 则图①图形的面积为：（平方厘米）， 则梯形纸片的面积为：（平方厘米） 故选：C 【点睛】此题考查了折叠的性质，梯形面积的求解，解题的关键是理解题意，找到面积关系，正确求得图①中的图形面积． 17. 一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，相邻两块石头之间的距离是米．开始时，小猴子在最外侧石头的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了米．这些石头共有（ ）块． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据石头总数为奇数，先排除偶数选项，再判断AC选项即可． 【详解】解：因为石头为奇数块，所以选项B，D错误． A、若这些石头共有15块，则中间位置两侧各有石头（块）， 搬运最左侧第一块时，需要走（米）， 搬运最左侧第二块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第三块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第四块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第五块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第六块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第七块时，需要往返走，共走（米）， 因此搬运左侧七块石头，共走了（米）， 同理，搬运右侧七块石头，需要先走到最右侧的石头，因此共走米， 把这些石头搬完共需（米）， 与“它把这些石头搬完一共走了米”不符，故本选项不合题意． C、若这些石头共有17块，则中间位置两侧各有石头（块）， 搬运最左侧第一块时，需要走（米）， 搬运最左侧第二块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第三块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第四块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第五块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第六块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第七块时，需要往返走，共走（米）， 搬运最左侧第八块时，需要往返走，共走（米）， 因此搬运左侧八块石头，共走了（米）， 同理，搬运右侧八块石头，需要先走到最右侧的石头，因此共走米， 把这些石头搬完共需（米）， 与“它把这些石头搬完一共走了米”相符，故本选项符合题意． 18. 如图，长方形中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（　　） A. 54平方厘米 B. 60平方厘米 C. 64平方厘米 D. 84平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】设小长方形的长、宽分别为厘米，厘米，根据题意，列方程求解即可． 【详解】解，设小长方形的长、宽分别为厘米，厘米，根据题意可得 ，解得 则阴影部分的面积为：（平方厘米） 故选：C 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组． 19. 甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的混合运算，求平均数． 先求出丙和丁的成绩，再根据平均数的定义，即可解答． 【详解】解：根据题意可得：丙的成绩为分，丁的成绩为分， ∴他们四人的平均成绩为分， 故选：D． 20. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两种颜色．第一堆里的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的．把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示数，解题的关键是善于找到黑白棋子数的等量关系． 【详解】解：设第一堆里的黑子数为a，白子数为b，又设黑子总数为x，则第三堆里的黑子数为．由于第一堆里的黑子和第二堆的白子一样多，且每堆棋子数一样多， ∴第一、第二堆里的黑子数总和为，即， ∴第三堆里的白子数为：． 所有白子总数为： ∴白子占全部棋子的： 故选：A． 四、计算题．（22分） 21. 直接写出得数 （1）___________ （2）___________ （3）___________ （4）___________ （5）___________ 【答案】（1）60 （2）0.32 （3）1.891 （4）286 （5）0.13 【解析】 【分析】（1）根据有理数的除法法则进行计算即可； （2）根据有理数的乘法和除法混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数的减法法则进行计算即可； （4）逆用乘法分配律进行计算即可； （5）根据乘方运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 故答案为：60． 【小问2详解】 解：； 故答案为：0.32； 【小问3详解】 解：； 故答案为：1.891； 【小问4详解】 解：； 故答案为：286． 【小问5详解】 解：． 故答案为：0.13． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，准确计算． 22. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4） 【解析】 【分析】（1）对式子的中数进行变形，然后求解即可； （2）对式子中的数进行变形，然后求解即可； （3）对式子中的数进行变形，然后求解即可； （4）对式子中的数进行变形，然后求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 【点睛】此题考查了数的加减乘除计算，解题的关键是熟练掌握加减乘除的运算法则以及运算律． 23. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先将方程变形为，然后将未知数系数化为1即可； （2）先移项合并同类项，再将未知数系数化为1即可； （3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 原方程可变为：， 未知数系数化为1得：． 【小问2详解】 解：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：． 【小问3详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，准确计算． 五、图形与操作．（8分） 24. 将三角形，绕C点顺时针旋转后，再向右平移4格，请在图中画出最后得到的图形，并计算点A在整个过程中所划过的长度．（已知每个小方格的边长为1厘米） 【答案】 如图，三角形即为所求， 厘米． 【解析】 【分析】先作出绕C点顺时针旋转的图形，再作出向右平移4格的图形，根据圆的面积求解即可． 【详解】解：点A在整个过程中所划过的长度为个半径为厘米的圆加上4厘米， 即（厘米） 【点睛】本题考查了作旋转图形，平移、圆周长的计算等，解题的关键是掌握旋转、平移的性质，确定点A的路径． 25. 求图中阴影部分的面积(单位：厘米) 【答案】阴影部分的面积是平方厘米． 【解析】 【分析】阴影面积=(半圆面积-小三角形的面积)×2，根据圆的面积，三角形的面积及=底×高÷2，即可求得． 【详解】解： (平方厘米) 答：阴影部分的面积是平方厘米． 【点睛】求阴影面积时可看作是两个规则图形的面积之差或者是两个规则图形的面积之和． 六、解决问题．（27分） 26. 工程队用天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修米，这段路长多少米？ 【答案】这段路长米． 【解析】 【分析】设第二天修了米，则第一天修了米，第三天修了米，根据题意列方程，求出，即可求解． 【详解】解：设第二天修了米，则第一天修了米，第三天修了米， 由题意可得：，解得 ， 答：这段路长米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程． 27. 爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克．如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元，求每人可免费携带行李的质量． 【答案】每人可免费携带行李的质量为千克 【解析】 【分析】设每人可免费携带行李的质量为千克，根据题意，列方程求解即可． 【详解】解：设每人可免费携带行李的质量为千克， 则根据题意可得： 解得 答：每人可免费携带行李的质量为千克 【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程． 28. 某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表： 甲店 乙店 丙店 买十送二 打八折 每满100元返还现金20元 请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程） 【答案】去乙商店购买最合算 【解析】 【分析】根据甲乙丙三家店的促销方式，求得在每个家花费的费用，即可求解． 【详解】解：甲店，可以先买40个足球，根据促销方式，送了8个足球，然后再买2个足球即可，总共花费42个足球的费用，即（元） 乙店，打八折，则花费的费用为：（元） 丙店，买足球花费的费用为：（元）， 则返还的现金为：（元） 总共花费为：（元） ∵ ∴去乙商店购买最合算 【点睛】此题考查了有理数运算的实际应用，解题的关键是理解题意，正确计算． 29. 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降，二队的工作效率要下降，结果两队同时开工同时完成各自的工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？ 【答案】 雨天有10天 【解析】 【分析】晴天一队更快，雨天二队更快；同时完工，说明晴天一队比二队多做的总量，等于雨天二队比一队多做的总量，先求出晴雨天的天数比，再分组计算即可． 【详解】解：一队晴天效率，雨天效率； 二队晴天效率，雨天效率； 晴天里一队每天比二队多完成； 雨天里二队每天比一队多完成； 两队同时完工，说明晴天一队比二队多做的总量，等于雨天二队比一队多做的总量， 天数比：晴雨， 把3个晴天、5个雨天看成一组， 一队一组完成， 雨天：（天）． 答：在施工的日子里，雨天有10天． 30. A、B两码头相距120千米，水速为2千米/小时，从A码头到B码头为顺水航行．当甲、乙两船同时从两码头相向而行，两船3小时相遇；当甲、乙两船同时从A码头向B码头出发，1小时后，甲船比乙船多航行20千米． （1）求甲、乙两船在静水中的速度； （2）当甲、乙两船分别从两码头同向顺流而下，甲船出发时不慎将一漂浮物掉入水中，当甲船到漂浮物的距离是到乙船距离的2倍时，求甲船从A码头出发了多长时间？ 【答案】（1）甲船在静水中的速度为30千米/时，乙船在静水中的速度为10千米/时． （2）甲船从A码头出发了或24小时 【解析】 【分析】（1）结合顺水、逆水速度与静水速度、水速的关系，利用相遇路程和与同方向行驶的路程差求解； （2）设甲船出发时间为t小时，根据倍数关系列方程求解． 【小问1详解】 解：甲乙静水速度之和为（千米/时）， 甲乙静水速度之差为（千米/时）， ∴甲的静水速度为（千米/时），乙的静水速度为（千米/时）； 答：甲船在静水中的速度为30千米/时，乙船在静水中的速度为10千米/时； 【小问2详解】 解：甲顺水速度为（千米/时），乙顺水速度为（千米/时），漂浮物的速度为2千米/时， 设甲船从A码头出发了t小时， 当甲未追上乙时， 解得； 当甲追上乙后， 解得， 综上所述，甲船从A码头出发了或24小时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级新生综合能力测试数学试卷 （页码：6页，满分：100分） 一、填空题．（每空2分，共28分） 1. 小华的两次数学考试成绩分别是91分和95分，如果他想把平均分提高1分，那么第三次考试需要得___________分 2. 如图，一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为1的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这个圆无法运动到的部分的面积的和是___________．（取3） 3. 一副三角板如图摆放，若，则___________． 4. 如图，一个长方形（阴影部分），它的四周是四个正方形，正方形的边长对应的是长方形的长和宽．这四个正方形周长的和是264．面积和为1378，则中间这个长方形的面积为___________． 5. 横截面为正方形的密闭长方体容器被一石块支起，如图为横截面示意图，容器内有一些水．已知正方形的边长为5，长方体的长为10，如果将横截面所在的面作为底面把容器竖起来，水的深度为___________． 6. 甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的___________ 7. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 . 8. 某列队伍以每小时4千米的速度去甲地，通信兵从队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的排头，用1分钟传达命令后，立即又以同样的速度返回队尾，通信兵一共用时10分钟，则这列队伍的长为___________米 9. 是一个用到组成的多位数，从中划去个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个新的最大的多位数，这个最大的多位数是___________，这是一个___________位数，它的最高位是___________位，把它四舍五入到亿位约是___________亿． 10. 下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形．它的长度是___________厘米．十个这样的铁环连在一起有___________厘米． 二、判断题．（每小题1分，共5分） 11. 真分数都小于1，假分数都大于1．（ ） 12. 所有的负数和0一定都比正数小．（ ） 13. 王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是．（ ） 14. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是．（ ） 15. 盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．（ ） 三、单项选择题．（每小题2分，共10分） 16. 小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是___________平方厘米．（　　） A. 50 B. 60 C. 100 D. 120 17. 一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，相邻两块石头之间的距离是米．开始时，小猴子在最外侧石头的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了米．这些石头共有（ ）块． A. B. C. D. 18. 如图，长方形中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（　　） A. 54平方厘米 B. 60平方厘米 C. 64平方厘米 D. 84平方厘米 19. 甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分． A. B. C. D. 20. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两种颜色．第一堆里的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的．把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的（ ）． A. B. C. D. 四、计算题．（22分） 21. 直接写出得数 （1）___________ （2）___________ （3）___________ （4）___________ （5）___________ 22. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程 （1） （2） （3） 五、图形与操作．（8分） 24. 将三角形，绕C点顺时针旋转后，再向右平移4格，请在图中画出最后得到的图形，并计算点A在整个过程中所划过的长度．（已知每个小方格的边长为1厘米） 25. 求图中阴影部分的面积(单位：厘米) 六、解决问题．（27分） 26. 工程队用天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修米，这段路长多少米？ 27. 爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克．如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元，求每人可免费携带行李的质量． 28. 某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表： 甲店 乙店 丙店 买十送二 打八折 每满100元返还现金20元 请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程） 29. 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降，二队的工作效率要下降，结果两队同时开工同时完成各自的工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？ 30. A、B两码头相距120千米，水速为2千米/小时，从A码头到B码头为顺水航行．当甲、乙两船同时从两码头相向而行，两船3小时相遇；当甲、乙两船同时从A码头向B码头出发，1小时后，甲船比乙船多航行20千米． （1）求甲、乙两船在静水中的速度； （2）当甲、乙两船分别从两码头同向顺流而下，甲船出发时不慎将一漂浮物掉入水中，当甲船到漂浮物的距离是到乙船距离的2倍时，求甲船从A码头出发了多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $