河北唐山市玉田县2025-2026学年度第一学期八年级学业水平抽样评估数学试卷（B）

2025一2026学年度第一学期八年级学业水平抽样评估 数学试卷卷B(冀教版) 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅 笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应 题目的答题区域内答题。 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)】 收 1.在我市征集的“中国北方瓷都·唐山”部分标识中，为轴对称图形的是 2.下列各数中，是无理数的是 A.0 B.√5 C.3 D.3.14 O 3将瓷约分的结果是 A日 B台 杯 4.在二次根式√a中，a的取值可以是 A.-3 B.-2 C.-1 D.2 O 5.如图1，在△ABC中，AB=AC,将该三角形沿着折痕L折叠，使AB边 落在AC边上，则下列结论不一定正确的是 A.∠BAC=∠B 相 B.∠BAD=∠CAD C.BD=CD D.AD⊥BC B D 6.化简-√2的结果是 A.-√2 B.2 图1 C- 八年级数学试卷(B)第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 7.如图2，△ABC与△A'B'C'关于某点成中心对称，则对称中心是点 图2 A.M B.N C.P D.Q 8.计算43一√3的结果为 A33 B.4 C.3 D.-12 9.等腰三角形的顶角如图3所示，则底角的度数为 A30° B.35° C.45° D.110° 110 √2 图3 图4 10.长方形的长和宽如图4所示，则该长方形的面积为 A.4 B.6 C.8 D.16 11.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角 三角形的是 A.a2+62=c2 B.a=3,b=4,c=5 C.∠A+∠B=90° D.∠A=∠B=2∠C 12.如图5，OC是∠AOB的平分线，P是OC(不包括端点)上任意一 点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.下列关于嘉嘉和淇祺 D 的说法判断正确的是 嘉嘉说：PD=PE;淇淇说：OD=OE; A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 图5 C.两人都对 D.两人都错 13.如图6，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为点E, F,CE=BF,若∠C=40°，则∠A的度数为 A40° B.45 C.50° D.55° 图6 八年级数学试卷(B)第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 14.如图7，△ABC中，∠C=90°，AC=2,∠B=30°，点D是 AB边中点，点P是BC边上的动点，则PA十PD不可能是 A.4 B.5 C.6 D.7 309 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，18题第一空1分 第二空2分，共12分) 图7 15.比较大小：5 2(填“>”、“<”、“=”). 16.如图8，已知线段AB=8,将其绕着A点逆时针旋转60°到AC,则B,C两点之间的距离 为 图8 图9 17.如图9，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，根据作图痕迹，∠BAD= 度 18.如图10-1，将四个全等的直角三角形拼成了一个四边形ABEC,然后将这四个全等的直 角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形如图10-2所示，大正方形的面积为5；如果 再将这四个全等的直角三角形拼成的图形如图10-3所示，外轮廓周长为4十45.则图 10-1中的AC的长度为 ;四边形ABEC的面积为 图10-1 图10-2 图10-3 三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分8分)计算： (1)5X(27-√5) 2l1-)÷x-1) 八年级数学试卷(B)第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 20.(本小题满分8分) 在如图11所示的正方形网格图中，△ABC的顶点均在格点上，线段A,B1与线段AB关 于点O成中心对称 (1)按要求画图， ①画出△A1B,C1,使△A1B1C1和△ABC关于点O成中心对称； ②画出△ABC关于直线a对称的△A2B,C2. (2)△AzB2C2与△A1B,C1是否关于某条直线成轴对称？若是，请在图中画出这条直线， 0 图11 21.(本小题满分8分) 如图12，已知△ABC是等边三角形，AB=2,BD⊥AC于点D,点E在BC的延长线上， CE=CD,连接ED. (1)求CD的长； (2)求∠E的度数 图12 八年级数学试卷(B)第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 22.(本小题满分8分) 下面是嘉嘉同学进行二次根式运算的过程，请认真阅读，完成相应任务， 计算：(5-102. 解：原式=(5)2-12…第一步 =5-1…第二步 =4…第三步 (1)嘉嘉的解题过程从第 步开始错误，正确的计算结果是 (2)计算：(3+1)2+(6+√2)(6-√2) 23.(本小题满分8分) 如图13，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E. (1)求证：△ACD≌△AED; (2)若AC=8,AB=10,求△BDE的周长 图13 八年级数学试卷(B)第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 24.(本小题满分9分) 某科技公司为助力数智时代产业升级，计划批量制作智能服务机器人，总计完成360台 的生产任务.项目启动后，研发团队优化算法与生产流程，实际每个月制作的机器人数量 是原计划的1.5倍. (1)设原计划每个月制作x台机器人，则原计划完成任务需要 个月，实际每个 月制作 台机器人（用含x的代数式表示）： (2)若最终提前3个月完成任务，求该公司每个月实际制作的机器人数量是多少台？ 25.(本小题满分11分) 在△ABC中，CD⊥AB于点D,CD=BD D 图141 C 图142 图143 (1)如图14-1，求∠DBC的度数； (2)如图14-2，在DC上截取DE=DA,连接BE,求证：BE=CA; (3)如图14-3，若AD=5,CD=12,将CA绕点C顺时针旋转得到CM,连接BM交CD 于点N,当点N为BM的中点时，求旋转的度数，并直接写出此时CN的长， 八年级数学试卷(B)第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP期末考试八年级数学参考答案 一、 选择题（每小题2分，共28分） 题号 3 5 6 7 9 10 11 12 13 14 答案 A D D C B D C C D 一、填空题(15-17题每空3分；第18题第一空1分，第二空2分，共12分) 15.> 16.8 17.60 18.V5,4 三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)计算： (1)解：原式=√3×√27-√3×√3 1分 =V3×3√3-V5×√3 .…2分 =9-3 3分 =6 4分 5分 6分 .7分 .8分 20.(本题满分8分) （1)解： ①△A1B1C1即为所求 .3分 B a ②画△42B,C2即为所求6分 (2)是 7分 直线b即为所求..8分 B2 21.(本题满分8分) 解：(1)，△ABC是等边三角形 .∴.AB=BC=AC=2.… .2分 ,BD⊥AC aD=CD-2AC… 3分 .CD=14分 (2),△ABC是等边三角形 ∴.∠ACB=60° 5分 .CE=CD ∴.∠E=∠CDE …6分 :∠ACB=∠E+∠CDE .∠ACB=2∠E 7分 ∠E=30° 8分 22.(本小题满分8分) 1分 6-25。 3分 (2)(5+1)2+(6+√2)（√6-√2） =(3+25+1)+[(N62-(W22 .5分 =(4+2√3)+(6-2) .6分 =4+2V3+4 .7分 =8+2√5 .8分 23.(本小题满分8分) (1),AD平分∠CDE .∠CAD=∠EAD 1分 DE⊥AB .∠DEA=90% 又.∠C=90°.∠DEA=∠C… 2分 在△ACD和△AED中， 「∠C=∠DEA ∠CAD=∠EAD 3分 AD=AD .△ACD≌△AED(AAS) 4 分 (2)在Rt△ABC中，由勾股定理得 AC2+BC2=AB2 .AC=8,AB=10 .BC=6… .5分 ,'△ACD≌△AED ∴.CD=ED,AC=AE=8… 6分 .BE=2 7分 ,'△BDE的周长=BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+EB=6+2=8… 8分 24.(本题满分9分) (1) 360 2分， 1.5X3分 (2)根据已知条件得 360360 x1.5x =3 5分 解得x=40. …6分 经检验：X=40是原方程的解.… …7分 ∴.实际每个月制作机器人1.5x=1.5×40=60台 答：实际每个月制作机器人60台 …9分 25.(本题满分11分) (1)在△ABC中，CD⊥AB于点D,∴.∠CDB=90°， 1分 .BD=CD,.∠DBC=45°… 3分 (2)在△DBE和△DCA中， DB=DC ∠BDE=∠CDA DE=DA ∴.△DBE≌△DCA(SAS) 6分 .BE=CA7分 (3)在ND上截取FV=CN 在△FBN和△CMN中， FN=CN N ∠FNB=∠CNM C BN=MN 图10-3 .△FBN≌△CMW(SAS) .8分 ∴.∠BFN=∠MCN,BF=CM AC=CM,∴AC=BF 在Rt△ACD和Rt△FBD中， AC=BF CD=BD .∴.Rt△ACD≌Rt△FBD(HL) 分 .∴.∠ACD=∠DBF ,∠BFN=∠BDF+∠DBE,∠MCN=∠ACD+∠ACM .∠BDF=∠ACM-90°l0分 即旋转的度数是90 CN的长度为3.5… 11分