5.3平面图形变换的简单应用课件 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

第五章 轴对称与旋转 3　平面图形变换的简单应用 湘教版 七年级 数学（下） 导入新课 1．如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，①请你在图中用字母O标注这一点；②每次旋转　　°；③一共旋转了　　次． 2．民间剪纸属于　　对称． 3．电梯上下移动属于　　． 60 5 轴 平移 图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？ 探究新知 图形变换 （1） （2） （3） 欣赏下列图案， 说出它们分别可以由哪一部分经过怎样的变换而得到， 并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. 图形变换应注意什么？ 基本图形 变换类型 经过左右平移和上下平移而得到 经过轴对称而得到 经过旋转而得到 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的，在图中把基础图形标出来. 合作探究 欣赏下列图案，说出他们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的，在图形中把基础图形标出来． 解：图(1)是由图案 作平移得到的； 图(2)是由图案 作对称变换得到的； 图(3)是由图案 依次旋转60°、120°、180°、240°、300°得到的. 例1 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 典例分析 例2 分析下列图形的形成过程． （1） （2） （3） （4） 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 方法归纳 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来． 例1 以图的右边缘所在的直线为对称轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） A 图案设计 例2 下面花边中的图案以正方形为基础，由圆 弧、圆或线段构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边. 要求：(1) 只需画出组成花边的一个图案；(2) 以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出；(3) 图案应有美感. 参考图案 怎样用圆规画出这个六花瓣图? 这样的作图对你有所启发吗？ 图中 A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗? 对形状没影响，对位置有影响 下面图案设计中，可以看作由图案自身的一部分经过平移后得到的是( ) 方法总结 C 如图是一块正方形塑料板的示意图. 请用 4 块这样的塑料板拼一个 正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）； 合作探究 综合利用平移、轴对称和旋转分析图案 1．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE.已知AC＝10cm.BD＝8cm.求阴影部分的面积． 解：因为AC⊥BD，BE＝DE. 所以点B和点D关于AC轴对称． 所以S阴＝S△ABC＝AC·BE＝×10×4＝20(cm2). BE＝BD＝4cm. 2．如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线． M N P . 解：分别作点P关于河边和草地的对称点C，D， M N P B A . C D 连接CD，分别交河边和草地于A，B两点． 连接PA，PB， 则沿PA→AB→BP的线路，根据两点之间线段最短得到所走路程最短． 课堂小结 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平 移 旋 转 动手设计 赏心悦目的图案 随堂检测 1. 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转 和轴对称而得到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边. 平移 旋转 轴对称 ④ ① ② ③ 2. 如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其中一个图形与另一个图形重合. ① ② ③ ④ 答案不唯一.如图，先把图①向下 平移 4 个单位长度到图②的位置，然后将图②绕点 P 逆时针旋转90°到图③的位置，再将图③向左平移4 个单位长度得到图④. P $