21.6 菱形（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

所以52与t的函数关系式是s2=5t十2. (3)从图象可知，点N的实际意义是出发 0.4h后在距离A地4km处两人相遇. 20.5 1.(4,-2)2.B3.D 4.(1)作出函数图象如图. y4y=2x+3 (2)关于x,y的二元一次方程组 2x-y三-3的解是 x=-1, x+y=0 y=1. 第二十一章21.1第1课时 1.四边形具有不稳定性2.A3.A 4.由题图①得，四边形的内角和为360°，则 x°+(x+10)°+90°+60°=360°，解得 x=100. 由题图②得，四边形的内角和为360°， 则2x°+150°+80°=360°，解得x=65. 21.1第2课时 1.B2.A3.B4.B 5.由题意，得(n-2)×180×号=360°- 150°，解得n=9.∴.n的值为9. 21.2第1课时 1.B2.A3.54.(1,2) 5.四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C. (AF=CG, 在△AEF和△CHG中，：{∠A=∠C, AE-CH, ∴.△AEF≌△CHG.∴.EF=HG. 21.2第2课时 1.B2.C3.D 4.,四边形ABCD是平行四边形，.BD= 2OD=8cm..AB⊥BD,∴.∠ABD= 90°..AB=√AD2-BD=√/102-82 =6(cm) 21.3第1课时 1.A2.D3.C 21.3第2课时 1.B2.D3.D 4.AC∥BD,AB∥CD,CD∥EF,CE∥DF, AB∥EF.理由：.AC=BD,AB=CD, .四边形ABDC是平行四边形..AC∥ BD,AB//CD..'DF=CE,CD=EF, ∴.四边形DCEF是平行四边形. ∴.CD∥EF,CE∥DF..AB∥EF. 21.4 1.5 cm ACB2.403.3004.A 5.,D,E分别是边AB,BC的中点，DE= 10,.AC=2DE=20.在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，F是边AC的中点， BF=名AC=10, 21.5第1课时 1.C2.B3.C4.120 5.,四边形ABCD是矩形， ∴·∠ABE=∠DCF=90°，AB=DC. 在△ABE和△DCF中， ,'AB=DC,∠ABE=∠DCF,BE=CF, .△ABE≌△DCF(SAS). 21.5第2课时 1.A2.A3.64.6 5..DE∥BC,DF∥AC,∴.四边形ECFD 为平行四边形.又∠C=90°，∴.四边形 ECFD是矩形. 21.6第1课时 1.B2.D3.D4.A 5.,四边形ABCD是菱形，.AB=BC= CD=AD.∠B=60°，.△ABC是等边 三角形.∴.BC=AC,∠B=∠BCA=60°. ,△CEF是等边三角形，.CE=CF, ∠ECF=60°.∴.∠BCE=60°-∠ECA= ∠ACF.∴.△BCE≌△ACF(SAS).∴.BE =AF. 21.6第2课时 1.C2.B3.16 4.在△ADE和△ABF中， ∠E=∠F, AE=AF, C∠EAD=∠FAB, .△ADE≌△ABF(ASA)..AD=AB. 5 又：四边形ABCD是平行四边形，.四 边形ABCD是菱形 21.7第1课时 1.B2.B3.C4.D 5..四边形ACMF和四边形BCNE都是 正方形，.AC=CM,NC=BC,∠ACM =∠BCN=90°..∠ACM+∠MCN= ∠BCN+∠MCN,即∠ACN=∠BCM. ∴.△ACN≌△MCB(SAS).∴.AN=MB. 21.7第2课时 1.A2.C 3.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ BC.AE⊥BC,CF⊥AD,∴.∠DAE= ∠AEC=∠BCF=∠AFC=90°..四边 形AECF是矩形.，AE=CE,∴.四边形 AECF是正方形. 21.8梯形 1.120°2.103.104.B 5..'AB//CD,BC=AD,AE=0.8 m,AB =1.2m,∠BCF=45°，.FC=DE=AE =0.8 m,EF=AB=1.2 m...CD=DE +EF+FC=0.8+1.2+0.8=2.8(m). :mAc=子(AB+CD)·AE=号X (1.2+2.8)×0.8=1.6(m2). 1.6×1500=2400(m3). ∴.这段水渠最多能蓄水2400m3. 第二十二章22.1 1.C 2.略. 22.2第1课时 1.A2.B 3.(1)抽样调查 (2)45+33+15+5+2=100(人). .近一个月内全校1000名学生的图书 馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体 的一个样本，样本容量是100. 22.2第2课时 1.三2.D 3.(1)采用了抽样调查的方式，选取的样本 4 不具有代表性。 (2)采用了抽样调查的方式，选取的样本 具有代表性。 22.3 第1课时 1.C2.有效 3.(1)50(2)64(3)96 22.3第2课时 1.条形扇形2.2025 3.(1)3912 (2)由折线统计图可以看出，护士每隔 6h给病人量一次体温， (3)这个病人的最高体温是39.5℃，最 低体温是36.8℃， 39.5-36.8=2.7(℃) 答：这位病人这几天中最高体温比最低 体温高2.7℃. 22.4 1.(1)B2.30% 3.(1)13682 (2)频数分布直方图如图所示. 9叶频数 5678910睡眠时间x/h 22.5数据变化趋势的刻画 1.C 2.(1)(2)如图所示. 0.45 纯销售额/亿元 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.522.533.544.555.5消费品购 买力亿元 (3)估计当消费品购买力为5.2亿元时， 纯销售额是0.43亿元（答案不唯一）. 一探究在线·八年级数学（下）·JJ一 621.6 菱形 第1课时 菱形的性质 1.如图，AC是菱形ABCD的对角线，∠DAB=80°，则∠CAB的度 数是 A.80° B.40° C.120° D.20° 第1题图 第3题图 第4题图 2.(邯郸一模)菱形具有而平行四边形没有的性质是 () A.对角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.(承德期中)如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中 点，如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是 () A.8 B.12 C.14 D.16 4.(保定期中)如图，在菱形ABCD中，AB=5,BD=8,则菱形ABCD 的面积是 () A.24 B.25 C.40 D.48 5.已知：如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别在AB,AD 上，△CEF是等边三角形.求证：BE=AF. -31 第2课时菱形的判定 1.(邢台期末)如图，在□ABCD中，AC,BD是两条对角线，如果添加 一个条件，可推出口ABCD是菱形，那么这个条件可以是() A.AB-CD B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB BC B A 第1题图 第2题图 第3题图 2.小英在商店买了一块漂亮的丝巾（四边形），为判断丝巾的形状， 小英将丝巾沿一条对角线对折后摊开，又沿另一条对角线对折， 如图所示，两次对折后两组对角都能分别对齐，那么可以确定这 块丝巾的形状一定是 () A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 3.如图，用4根长度相等的木棒首尾顺次连接组成四边形ABCD, 若BD=8,AC=4,则该四边形的面积是 4.如图，在□ABCD中，E,F分别是BA,DA延长线上的点，连接 DE,BF,且AE=AF,∠E=∠F.求证：四边形ABCD是菱形. 32