微专题10 统计图的综合应用-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

能力在线 5.(1)200108 9.D10.C (2)200-20-60-80=40(人) 11.(1)填表如表所示 ∴.C项目的人数为40人. 速度区间/(km/h) 频数 频率 补全统计图如图所示. 30<x≤40 14 0.07 农大静种管生 人数 40<x50 50 0.25 80 50<x≤60 96 0.48 60<x70 22 0.11 ABCD活动 70<x≤80 18 0.09 6.(1)40 合计 200 1 (1)E组的人数为40一4一11一7一9=9，补全频数分布直 (2)采用的是抽样调查 方图如图所示. 七年级m名学生积分频数分布直方图 (3)根据表格信息，频数分布直方图如图. 频数 100f频数 96 90 80 70 6 50A 50 40 20406080100120积分分 3 20 2218 10f (2)E组对应的扇形圆心角的度数为360×品=81 0 304050607080速度/0km/h) 22.5数据变化趋势的刻画 (4)速度超过60km/h的有22+18=40（辆）， 1.(1)如图即为所求， ∴.违章车辆共有40辆， w/mL 拓展在线 80 12.(1)40 70 (2)表中依次填2422 60 50 52 补全频数分布直方图如图所示。 25频数 40 90 30 20 303 3 10/7 15 0510152025303540t/min 4 (2)由(1)可以发现，这些点近似地在一次函数图象上， 22 设w关于t的函数表达式为w=kt, BCDE组别 图② 则5k=10,解得=2. (3)“E”对应的扇形圆心角的度数为360°×5%=18°， .地关于t的函数表达式为w=2t (4)(答案和理由合理即可)20min合适. (3)当t=24×60=1440(min)时，=2×1440=2880(mL) 理由：样本中有36人能在20min内完成用餐，占比 答：水龙头在这种漏水状态下一天的漏水量为2880mL 90%,可以鼓励20min没有完成用餐的同学适当加快用 2.(1)如图所示即为所求 //mm 餐速度，有利于食堂缩短供餐时间。 80 微专题10统计图的综合应用 79日 1.C 8 77 2.(1)50(2)301449 76 (3)类型D的书签作品有50-5-15-20=10（件）， 75 补全条形统计图如图所示. 74 4书签数量件 25 71 20 70 15 5 1015202530/℃ 图② 04 (2)由(1)可知，这些点近似地在一条直线上， B C D主题类型 设这条直线的关系式为1=t+b,把(0,80)，(30,70.8)代 3.A 入，得 4.(1)290一(85+80+65)=60（万元） 30k+b=70.8, 23 补图如图所示。 =-1=- (2)85×23%=19.55≈19.6（万元）. 著季机离编香 1b=80, 75t+80. b=80. 所以该店1月份音乐手机的销售额 4销停/万元 23 约为19.6万元. (3)当l=83.6mm时，-希+80=83.6，解得-12， (3)不同意.理由如下： .估计此地当时的气温约为一12℃. 3月份音乐手机的销售额是60×18% (4)当t=一15时，l=84.6;当t=40时，1=67.7. =10.8(万元)， ∴估计该大桥伸缩缝长度的最大值与最小值分别是 4月份音乐手机的销售额是65×17% 4月 84.6mm,67.7mm. 图① =11.05(万元). 单元综合复习（五）数据的收集整理与描述 而10.8<11.05， 热门考点突破 因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了 1.B2.普查3.A4.C5.D6.C7.B8.C9.B 一探究在线·八年 10.(1)75 +成活数 .y2=10x+100. (2)C种树苗成活300×20%× 8 84 ∴套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式分别为 90%=54(棵).补全图形如图 y1=20x,y2=10x+100. 所示. (2)根据题意，当y=y2时，两种套餐费用一样， (3)因为A成活率为300X35% 84 即20x=10x+100,解得x=10. 此时y1=y2=200 -80%,B成活率为号 A B D品种 =80%; ∴去体育馆健身10次时，两种套餐费用一样，费用是200元. 图② (3)办理套餐一时，20x=300,解得x=15. 51 C的成活率为90%；D成活率为300×20%=85%， 办理套餐二时，10x+100=300,解得x=20 :20>15,.小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择 所以C品种果树苗的成活率最高。 套餐二更合算. 核心素养提升 期未重难点提升3四边形 11.(1)50144° (2)补全频数分布直方图如图所示 1.A 模型设计成绩的频数 2.(1)嘉嘉的说法对，琪琪的说法不对.理由如下： 分布直方图 .0=900°，∴.(n-2)×180°=900°，解得n=7. 人数（频数 :0=60,(n-2)×180°=60，解得n=9. 15 50 :n为整数，.0不能取600°. 故嘉嘉的说法对，琪琪的说法不对 A B CD 成绩分 (2)由题意，得(n一2)×180+540=(n+x一2)×180，解得 期末复习 x=3. 期末重难点提升1平面直角坐标系 3.24.A5.B 1.a>22.B3.B 6.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 4.(1):点M(m,2m十3)在x轴上， ,∴.AB=CD,AB∥CD. 2m+3=0m=-是 ∠ABE=∠BFC,∠BAE=∠FDE E是AD的中点，AE=DE. “点M的坐标为(-号，0） ∴.△ABE≌△DFE(AAS).∴.BE=FE. .四边形ABDF是平行四边形. (2)点N的坐标为（一3,2），且直线MN∥y轴， (2)四边形ABCD是平行四边形， .点M的横坐标为一3，即m=一3. ..OA=OC,AB-CD. ,,2m+3=-3X2+3=-3. :AE=DE,.OE是△ACD的中位线. .点M的坐标为（一3，一3）. ∴.CD=2OE=2X2=4. 5.B6.C7.6 四边形ABDF是平行四边形， 8.(1)如图，△A1B1C1如图所示 .'.AB=DF..DF-CD=4. ..CF=CD+DF=8. 7.D8.B9.C10.D 11.(1)证明：四边形ABCD是正方形， .AB=CB,∠ABD=∠CBD 又：BE=BE,∴△ABE≌△CBE(SAS). (2)四边形ABCD是正方形 .∠BAD=90°，∠ADB=45° .DE=DA,∴.∠DAE=∠DEA (2)(1,-1)(2,-4)(4,-2) :∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°， (3)5amc=3×3-7×3X1-号×2×2-号×1X3=4 ∠DAE=∠DEA=67.5 ∴.∠BAE=∠BAD-∠DAE=22.5° 期末重难点提升2函数与一次函数 12.(1)四边形ABCD是菱形， 1.A2.A3.A4.A5.D6.D7.D ..AB=BC=8,AC LBD,BD=20B. 2 ∠ABC=60°， 8.(1)把B(m,2)代人y=- x中，解得m=-3, ∴△ABC是等边三角形 .B(-3,2). ∴.AC=AB=8, 将B(-3,2),A(-2,4)代入y=kx十b中，得 任-欢十8解得伦 A0=2AB=2×8=4. 在Rt△AB0中，B0=√AB2-AO=√82-4=4√3. 直线41的表达式为y=2x十8. .BD=8W3. (2)令2x十8=0，解得x=-4, .点C的坐标为（一4,0）. “菱形ABCD的面积为2 ACX BD=-号X8X8,3=323. 2 OCy (2)连接EC,:BD垂直平分AC, ∴.AE=EC,∠EAC=∠ECA. (3)该定点与点E的距离为22或2√5， ,DA=DC,∠DAC=∠DCA. 9.B10.C '.∠EAC+∠DAC=∠ECA+∠DCA 11.(1)设选择套餐一时，y关于x的函数表达式为少=1x, .∠EAD=∠ECD, 由题意，得5k=100,解得k1=20,∴.yM=20x. .∠AEF=120°，∠ADC=∠ABC=60°， 设选择套餐二时，y2关于x的函数表达式为y2=k2x十b .∠EAD+∠F=360°-∠AEF-∠ADC=180°. 把点(0,100)和点(20,300)分别代入2=k2x十b,得 .∠ECD+∠ECF=180°， 合0190=00，郭得合90： (b=100, ∴.∠F=∠ECF. .EF=EC.∴.AE=EF 级数学（下）·JJ一 25微专题10 统i 类型① 条形统计图与扇形统计图的综合 1.(秦皇岛期中)某校随机抽取若干名八年级学 生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分， 4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完 整的条形统计图和扇形统计图.根据图中信 息，可得出得4分的学生人数为 人数 18 15 4分 30% 3分 9 42.5% 1分 6 2分 234分数 A.8人 B.10人 C.12人D.17人 2.(唐山期中)五育并举齐推进，融合育人向未来。 为培养学生综合素质，某中学利用课余时间举 行创意书签制作大赛，参赛选手可从A一戏曲 文学，B一家乡人文，C一美食盛宴，D一法制教 育中选择一项进行主题创作.随机收集部分参 赛选手作品，根据主题分类统计并绘制成如下 统计图（不完整）.根据统计图回答下列问题： (1)共统计了 件书签作品； (2)m的值为 ,类型C对应的扇形圆心 角的度数是 (3)请补全条形统计图. 书签数量件 25 20 20 y B m% 46 B D主题类型 十图的综合应用 堡型②条形统计图与折线统计图的综合 3.随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行 业备受关注，未来行业将持续保持高速发展 如图是某机构对2025一2030年全球人形机器 人市场规模预测的数据： 2025-2030年全球人形机器人市场规模预测 4000 211.8% 3506 3000 53.8939.4%135.6%131% 2000 517 1000 644 106 0 34 269 2025年2026年2027年2028年2029年2030年 ☐市场规模（亿元）一增长率 根据预测数据，下列分析正确的是 ( ①2025一2030年全球人形机器人市场规模逐 年增长； ②2025一2030年全球人形机器人市场规模增 长率逐年增大； ③2025一2030年全球人形机器人市场总规模 超7000亿元； ④若保持与2030年相同的年增长率，到2032 年全球人形机器人市场规模将超万亿元： A.①④ B.①② C.②③④ D.①②④ 4.(河北模拟)以下是根据某手机店销售的相关 数据绘制的统计图的一部分.请根据图①、图 ②解答下列问题： (1)来自该店财务部的数据报告表明，该手机 店1一4月的手机销售总额一共是290万元， 请将图①中的统计图补充完整； (2)该店1月份音乐手机的销售额约为多少万 元（结果精确到0.1）？ (3)小刚观察图②后认为，4月份音乐手机的 销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？ 请说明理由. 第二十二章100 某手机店今年1-4月各 月手机的销售额统计图 销售额万元 ◆销售额万元 100 85 80 2523%…月 20% 65 18%17% 15% 15% 10% 20 5% 1月2月3月4月月份 01月2月3月4月月份 图① 图② 类型③折线统计图与扇形统计图的综合 5.我省中小学全面开展“2·15专项行动”后，各 校大课间活动形式多样，某校在大课间开设了 A(体操)，B(乒乓球)，C(排球)，D(跑酷)四项 活动.为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽 取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成 了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图回 答下列问题： (1)这次被抽样调查的学生共有 人，扇 形统计图中B项目对应的扇形圆心角的度数 是 (2)请将折线统计图补充完整， 喜欢大课间各活动学生 喜欢大课间各活动学生 人数分布扇形统计图 人数折线统计图 人数 B 80…◆ 30% A 60 D 40% 20 0 ABCD活动 101探究在线八年级数学（下）·J刀 类型④扇形统计图与频数分布直方图的 综合 6.(邯郸期末节选)3月14日是国际数学日，也 称“π日”.今年3月14日某校七年级300名学 生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学 趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项 可获得10至20分，达到90分及90分以上的 学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积 分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积 分进行整理、描述后，绘制成下面的统计图（数 据分为5组：A:20≤x<40;B:40≤x<60; C:60≤x<80;D:80≤x<100;E:100≤x≤ 120).根据以上信息，回答下列问题： (1)m= ,并补全频数分布直方图； (2)求E组对应的扇形圆心角的度数. 七年级m名学生积分频数分布直方图 七年级m名学生积分扇形统计图 ◆频数 10% 10 D C 020406080100120积分1份