22.3 第2课时 折线统计图-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

©第2课时 ①基础在线 “知识要点分类练 >知 知识点1折线统计图 1.如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折 线图，由图可知，一周参加体育锻炼7h的学 生人数比9h的学生人数少 人」 学生人数 201 16 15 10 5 0 7891011锻炼时间h 2.(沧州期中)以下是某地某天气温变化情况的 折线图，下列描述正确的是 () 温度/℃ 42 024681012141618202224时间时 A.最低温度是9℃ B.有3时的气温超过了20℃ C.从14时到24时温度在持续下降 D.这一天的温差是14℃ 3.进入5月后，蛋类礼盒畅销，某商家对5月 1日~5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒的销售 情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼 盒的日销售量统计图如下： 咸蛋、皮蛋礼盒的销售情况 +销售量 度蛋靴金 80 60H 706558560 40 40434的5042 20A 01日2日3日4日5日日期 (1)这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一 天是5月日，皮蛋礼盒销量最好的一天 折线统计图 是5月日； (2)参考这五天两种礼盒的销售情况，请对这 两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提 出你的建议. 知识点2选择合适的统计图 4.下列问题中，选用哪种统计图较恰当？ (1)中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五 岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民 族的文化传统和精神象征.为了更清楚地展示 它们的海拔高度，最合适的是 统计图； (2)据统计，自双减实施以来，初中生回家做作 业的时长较之前有明显变化，如果某校想要了 解2020年至2025年学生“回家做作业平均总 时长”的变化与趋势，用 统计图表示 比较合适； (3)牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约 占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖 约占7%，其他约占0.7%，对人体健康有着非 常重要的作用.为直观地表示出各成分在总体 中所占的百分比，最合适的是 统计图. 易错点统计图的误导 5.甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所 示，下列判断正确的是 ( ) 4甲种酒的销量万箱 110---- 150 乙种酒的销量万箱 904-} 120---- 704- 9 50t日 0t 30 201920222025年份 202120232025年份 图① 图② A.甲种酒年销量增长速度比乙快 B.甲、乙两种酒年销量增长速度相同 C.乙种酒年销量增长速度比甲快 D.甲种酒的销量平均每年增长约13.3万箱 第二十二章96 ②能力在线 ,方法规律综合练 6.从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方 式，为了选择合适的出行方式，对6：00一10：00 时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长进 行了调查、记录与整理，如图所示.根据统计图 提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用 时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前 或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长 最短；③若选择公交出行且需要30min以内 到达，则7：30之前出发即可.其中正确的是 ,所用时长/min ·驾车 60 50 -公交 一地铁 40 30 20 06:006:307:007:308:008:309:009:3010:00出发时刻 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并 将测试成绩整理、绘制成如图所示的统计图 (四次参加模拟考试的学生人数不变)，下列结 论不正确的是 () 第1月全体学生测试成绩统计图 第1-4月测试成绩“优秀” 学生人数占比统计图 250 20百分比 …17 200---- 150-- 15% 150 10% -.10% 100 50西 2%/ 优秀良好及格不及格成绩 0 第1月第2月第3月第4月月份 A.共有500名学生参加模拟测试 B.第2个月增长的“优秀”人数最多 C.从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的 学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D.第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到 65人 8.(衡水阶段练习)下面是某水文站对某条河一 周内水位变化情况的记录表(“十”表示上升， “一”表示下降)，表中记录的数据为每天中午 12时的水位与前一天中午12时水位相比的 变化量.已知前一周的周日中午12时的水位 高度为2m. 97探究在线八年级数学（下）·J刀 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六周日 水位变 +0.4 -0.3-0.4+0.1+0.2+0.2+0.1 化量/m 水位高 度/m (1)请通过计算说明本周日与上周日相比，水 位是上升了还是下降了； (2)根据每天水位的变化量补全表格中每天的 水位高度； (3)根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图. 水位高度/m 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 0 时间 周周周周周周周周 日一 三四五六日 3拓展在线 沙培优拔尖提升练 …● ● 9.(沧州阶段练习)某商场试销A,B两款型号的 洗碗机，四个月共售出400台.试销结束后，该 商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据 提供的两幅统计图回答下列问题， (1)第四个月销量占总销量的百分比是 %; (2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； (3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款 洗碗机进行经销？请说明理由. 洗碗机月销量折线统计图 ◆销量/怡 80 A款 70 一B款 60 洗碗机月销量扇形统计图 50 40 不月第二个月 5 30% 20 第四个月第三个月 25% 10 第一第二第三第四时间/月 图① 图②(2)由(1)可知，△BCD是等边三角形，G是CD的中点. 16.(1)证明：连接BD,AC, .'CD=AB=2,.'.CG=1,CB=2. E,F,G,H依次为AB,BC,CD, 在Rt△GBC中，由勾股定理，得BG=BC一CG=22 AD各边的中点， 12=3. :△AEF翻折至△GEF,.AF=GF. HE∥BD,HE=2BD,GF∥BD, 设BF=x,则AF=GF=2一x. 在Rt△FBG中，GF3=BF2+BG, GF=2BD,HG∥AC,HG2AC, 即(2-)1=x+3,解得x=子.即BF的长为子 .HE∥GF,HE=GF ∴.四边形EFGH为平行四边形 6.B 菱形ABCD,.AC⊥BD. 7.(1),四边形ABCD为正方形，∠DAB=90° ,HE∥BD,HG∥AC,.HE⊥HG. 由折叠的性质，得∠DAF=∠MAF,∠BAE=∠MAE, ∠EHG=90°..四边形EFGH为矩形 :∴∠EAF=∠MAE+∠MAF=号∠MAB+∠MAD (2)当∠A=90时，四边形EFGH为正方形.理由如下： 当∠A=90时，菱形ABCD为正方形，∴AC=BD., 2(∠MAB+∠MAD)=45. HE-7BD,HG-AC,.HE-HG. (2)2NP=BE+DF.理由如下： 由(1)知，四边形EFGH为矩形， :四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°. .四边形EFGH为正方形. 由折叠的性质可知，BE=ME,DF=MF,∠AME=∠B= 单元综合复习（四）四边形 ∠C=∠ENF=90°. 热门考点突破 ∴.∠ANE=∠AMF=90° 1.B2.2(答案不唯一)3.C4.35.66.C 又.∠APN=∠EPM,.∠NAP=∠NEF 7.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 由(1)得∠EAF=45°， ∴.AD=CB,∠DAE=∠C,AB∥CD. △ANE是等腰直角三角形.AN=EN. DE⊥AB,.∠AED=∠BED=90 ∴.△ANP≌△ENF(ASA).∴.AP=EF. 又，AB∥CD,∴.∠EDF=∠AED=90 .EF=EM+FM=BE十DF,∴.AP=BE+DF. I∠ADE=∠CBF, 由折叠的性质可知，∠AFD=∠AFM=∠EFC, 在△ADE和△CBF中，：{AD=CB 点D,F,C共线， ∠DAE=∠C, ∴∠AFD=∠AFM=∠EFC=60°.∠FAM=30°， ∴.△ADE≌△CBF(ASA).∴.∠CFB=∠AED=90° ∴.在Rt△ANP中，AP=2NP,∴.2NP=BE+DF. .∠DFB=180°-∠CFB=90°. 阶段测评6(21.5~21.8) .∠BED=∠EDF=∠DFB=90° 1.A2.C3.D4.C5.B6.C7.6 四边形DEBF为矩形. 8.OB=OD(答案不唯一)9.2010.√13-311.5 (2).四边形ABCD是平行四边形， 12.4.521 ..AB=CD,AB//CD,CB=AD=5. 13.作DE∥AB交BC于点E,则四边形ABED是平行四边形. ,AF平分∠BAD,.∠DAF=∠BAF. ∴.AB=DE,AD=BE,∠DEC .AB∥CD,∴.∠BAF=∠AFD =∠B=60°. ∠DAF=∠AFD.∴DF=AD=5. ∠C=30°， 在Rt△CBF中，CF=√/CB2-BFz=√/52-42=3. ∴∠EDC=180°-60°-30°=90°. △ADE≌△CBF,∴.AE=CF=3..AB=3+5=8. .CE=BC-BE=BC-AD=6, 在Rt△ABF中，AF=√BF+AB=√4+8=4√5 .AB=DE=3,CD=33. 8.A 14.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， 9.(1)①② ∴.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD. (2)方案②证明如下： BE=DF,..OB-BE=OD-DF...OE=OF. 由折叠的性质，得AB=BE,AF=EF, :OA=OC,∴.四边形AECF是平行四边形 ∠ABF=∠EBF 又，AC⊥BD,.四边形AECF是菱形. 四边形ABCD是平行四边形， (2),四边形AECF是菱形，且AC=8,AE=5, .AD∥BC. ∴A0=AC=4.∴0F=0E=VAE-AO=3. .∠AFB=∠EBF..∠AFB=∠ABF .AB-AF...AB-AF-EF-BE. .S菱形ABCF= 合ACX(OF+OE)=号ACX EF=-号X8 .四边形ABEF是菱形. 方案①证明略 ×6=24. 15.(1)证明：四边形ABCD是矩形， 1o.c1.(-25) 12.B ∴.∠ABC=∠D=90°. 核心素养提升 由折叠的性质，得∠ADF=∠D=90°， 13.(1)如图，△BED即为所求作的三角形. ∠AB'E=∠ABC=90° (2),四边形ABCD为矩形， .∠D'B'E=90° ∴.AD=BC=2,AD∥BC,∠A=90° ∴∠AD'F=∠DB'E..BE∥D'F ∴.∠ADB=∠CBD (2)补全图形如图，由折叠的性质，得 ,∠EBD=∠CBD, ∠MAG=∠D'AG,∠AD'F=∠D ∴.∠FBD=∠FDB.∴.FB=FD 90°，DF=DF. 设AF=x,则BF=DF=2-x, .∠AD'G=90°. 在Rt△ABF中，由勾股定理，得 .MN∥BC,∴.∠M=∠ABC=90° .MG-D'G...GF=D'G+D'F=MG+DF. ·1+x=(2-x)2,懈得x= 4 GF MG+DF ·MG+DF-MG+DF=1. ∴AF的长为子 24 一探究在线·八年 第二十二章数据的收集整理与描述 能力在线 22.1统计的初步认识 7.D8.D 基础在线 9.(1)其余各班的人数为530-50=480（人）， 1.C2.D3.D4.A B等扇形圆心角的度数为3×360=90， 能力在线 A等扇形圆心角的度数为360°×(1-25%-12.5%)= 5.C6.D 225°. 7.(1)如表所示 补全扇形统计图，如图所示 环数/环 P 9 其他班级体育达标统计图 甲击中次数/次 0 0 2 2 A:62.5% C:12.5% 乙击中次数/次 0 0 3 B:25% (2)甲的成绩：6×2+8×2+10×2=48（分）. 乙的成绩：4+8×3+10×2=48（分）. (2)87.7%12 即甲、乙两人的总分一样高。 拓展在线 22.2数据的收集 10.C 第1课时普查与抽样调查 第2课时 折线统计图 基础在线 基础在线 1.普查抽样调查2.A3.A4.D 1.112.C 5.1200名学生对冬至民俗的知晓情况 3.(1)15 能力在线 (2)由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮 6.C7.B 蛋礼盒的销售量逐渐上升， 拓展在线 ∴，建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸 8.从每一包的每一打抽取每打服装的第6件（调查方案不唯 蛋礼盒的进货量. 一). 4.(1)条形(2)折线 (3)扇形5.C 10×10×12=1200(套)， 能力在线 总体是1200套冬装的质量，个体是每套冬装的质量，样 6.A7.D 本是抽取的100套冬装的质量 8.(1)0.4-0.3-0.4+0.1+0.2+0.2+0.1=0.3. 第2课时抽样调查中样本的代表性 0.3>0,.本周日与上周日相比，水位上升了 (2)2.42.11.71.82.02.22.3 基础在线 (3)根据(2)中得出的数据，画出折线统计图如图所示. 1.D2.D 水位高度/m 3.不同意.理由如下： 2.4 小华在B班只随机询问了2名同学，抽取的样本不具有代 2.2 表性. 2.0 能力在线 1.8 4.①5.A 1.6 1.4 拓展在线 0 时间 6.(1)184名学生的体重指数184 (2)625864 (3)例如：对50名学生按1~50分别进行编号，并将号码 拓展在线 写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中 9.(1)30 抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学 (2)补全洗碗机月销量的折线统计图如图①所示. 生.（答案不唯一） 洗碗机月销量折线统计图 22.3 数据的整理与描述 +销量冶 A 第1课时 条形统计图与扇形统计图 B款 基础在线 1.D2.23744203.C4.A 5.(1)如表所示. 项目名称 棒棒 趣味 我爱 程序 工艺 英语 篮球 发明 编辑 制作 第三第三第四时间/月 图① 所选人数 150 200 325 135 190 (3)该商店应选择B款洗碗机进行经销.理由是B款洗碗 机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势. 占全校人数 15% 20% 32.5%13.5% 19% 22.4频数分布与直方图 的百分比 基础在线 (2)绘制扇形统计图如图所示， 1.C2.D3.B4.34%5.116.367.B 学生选择活动项目的扇形统计图 8.(1)1412 趣味篮球 (2)补全频数分布直方图如图所示. 20% 航数 棒棒语 我爱发明 15% 32.5% 工艺制作 199% 序编 13.5% 6.c 060708090100成绩x分 级数学（下）·JJ一