22.3 第1课时 条形统计图与扇形统计图-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

22.3 数据的整理与描述 ©第1课时 条形统计图与扇形统计图 基础在线 :知识要点分类练 A.2022年，人均纸质书籍阅读量为5本 …● B.2023年，人均电子书籍阅读量为11本 知识点1统计表 C.2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质 1.一名同学在调查50名同班同学的出生月份时 书籍阅读量的3倍 记录的数据如下表： D.2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐 年上升 出生月份 10 11 12 知识点3扇形统计图 人数 5 4.(衡水阶段练习)珍珍平 车费5% 则出生月份人数最多和最少的月份分别是 ( 均每周生活费共有 零食 A.1月，12月 B.12月，1月 400元，如图是她生活 学习 16% 用品 三餐 C.1月，8月 D.8月，1月 费使用分配的扇形统计 8% 40% 日用品 2.初三某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩 31% 图，若珍珍想将购买学 如下：（单位：m) 习用品的费用调整至60元，那么她购买学习 2521232925 27 29 2830 29 用品的费用增加了 ( 26242527 262224 2526 28 A.28元 B.32元 根据以上数据补全统计表， C.56元 D.60元 5.我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的 20.5 22.524.526.5 28.5 分组 合计 22.5 24.5 教学模式，取得了重大的实践成果.老师现对全 26.5 28.5 30.5 校1000名同学本学期所选择的活动项目进行 人数 了统计，根据收集的数据制作了如下表格， 知识点2 条形统计图 棒棒 趣味 我爱 程序 工艺 3.(中考·白银)习近平总书记致首届全民阅读 项目名称 英语 篮球 发明 编辑 制作 大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、 所选人数 150 135 190 启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得 占全校人数 到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.中 20% 32.5% 的百分比 华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正 (1)完善表格中的数据； 心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国 (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适 人民自信自强的品格.如图是某网站连续多年 的统计图. 对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误 的是 ( 人均书籍阅读量(2016~2024) 阅读量/本 12.5 10.1 10.s 11.0 10.0 7.5 68 5 5.0 5.0 201620172018201920202021202220232024年份年 口人均纸质书籍阅读量 ☐人均电子书籍阅读量 第二十二章94 易错点忽视扇形统计图的总体数量 A等成绩为达标以上，B等成绩为达标，C等成 6.如图是甲、乙两户居民家庭2025年全年支出 绩为不达标.根据图中信息解答下面问题： 费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正 (1)若除(1)班外，其他班级学生体育考试成绩 确的是 在B等的有120人，请补全扇形统计图； (2)若要求全年级学生的体育达标率（包括达 其他 、其他 衣食 20% 25% 0% 娱乐 衣食 标和达标以上)不低于90%，在本次调查中， 15% 30% 娱乐 该年级全体学生的体育达标率为 15% 教育 40% (保留一位小数)；至少还需要使 个不达 甲 之 标同学的成绩变为达标（或以上）. (1)班体育达标频率分布图 其他班级体育达标统计图 A.甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多 0.7 B.甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出 0.5 0 的教育费用少 82 C:12.5% C.乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食 0.1 费用之和 D.甲、乙两户全年支出的总费用一样多 ②能力在线》方法规律综合集 7.(中考·浙江)某书店某一天图书的销售情况 如图所示. 书店某天图书销售情况条形统计图 书店某天图书销售情况扇形统计图 销售量/册 150 10 130 科技类 3 拓展在线沙培代拔尖提升练 教育类 7.59 10.(沧州阶段练习)某校学生会主席竞选中，参 50 其举 教育类科技类文艺类其他类种类 与投票的学生必须从进入决赛的4名选手 根据以上信息，下列选项错误的是 (A,B,C,D)中选1名，且只能选1名进行投 A.科技类图书销售了60册 票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不 完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到 B.文艺类图书销售了120册 低排列)被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的 C.文艺类图书销售占比30% 统计数据，三人的说法如下： D.其他类图书销售占比18% 甲：条形统计图中“( )”应填的选手是A; 8.若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起 乙：n的值为30； 帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表.如果选 丙：选手B的票数是120票 一个人单独去整理，花时间最少的是 ( ) 下列判断正确的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 票数 所需时间/h 13 10 12 8 A.甲 35 B.戊 C.丁 D.丙 9.小明对本校八年级530名学生的体育达标情 选手 况进行调查，按A,B,C三等成绩进行统计并 A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 制作出如图所示的统计图，其中(1)班有50人， C.乙对，丙错 D.甲错，丙对 95探究在线八年级数学（下）·J刀(2)由(1)可知，△BCD是等边三角形，G是CD的中点. 16.(1)证明：连接BD,AC, .'CD=AB=2,.'.CG=1,CB=2. E,F,G,H依次为AB,BC,CD, 在Rt△GBC中，由勾股定理，得BG=BC一CG=22 AD各边的中点， 12=3. :△AEF翻折至△GEF,.AF=GF. HE∥BD,HE=2BD,GF∥BD, 设BF=x,则AF=GF=2一x. 在Rt△FBG中，GF3=BF2+BG, GF=2BD,HG∥AC,HG2AC, 即(2-)1=x+3,解得x=子.即BF的长为子 .HE∥GF,HE=GF ∴.四边形EFGH为平行四边形 6.B 菱形ABCD,.AC⊥BD. 7.(1),四边形ABCD为正方形，∠DAB=90° ,HE∥BD,HG∥AC,.HE⊥HG. 由折叠的性质，得∠DAF=∠MAF,∠BAE=∠MAE, ∠EHG=90°..四边形EFGH为矩形 :∴∠EAF=∠MAE+∠MAF=号∠MAB+∠MAD (2)当∠A=90时，四边形EFGH为正方形.理由如下： 当∠A=90时，菱形ABCD为正方形，∴AC=BD., 2(∠MAB+∠MAD)=45. HE-7BD,HG-AC,.HE-HG. (2)2NP=BE+DF.理由如下： 由(1)知，四边形EFGH为矩形， :四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°. .四边形EFGH为正方形. 由折叠的性质可知，BE=ME,DF=MF,∠AME=∠B= 单元综合复习（四）四边形 ∠C=∠ENF=90°. 热门考点突破 ∴.∠ANE=∠AMF=90° 1.B2.2(答案不唯一)3.C4.35.66.C 又.∠APN=∠EPM,.∠NAP=∠NEF 7.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 由(1)得∠EAF=45°， ∴.AD=CB,∠DAE=∠C,AB∥CD. △ANE是等腰直角三角形.AN=EN. DE⊥AB,.∠AED=∠BED=90 ∴.△ANP≌△ENF(ASA).∴.AP=EF. 又，AB∥CD,∴.∠EDF=∠AED=90 .EF=EM+FM=BE十DF,∴.AP=BE+DF. I∠ADE=∠CBF, 由折叠的性质可知，∠AFD=∠AFM=∠EFC, 在△ADE和△CBF中，：{AD=CB 点D,F,C共线， ∠DAE=∠C, ∴∠AFD=∠AFM=∠EFC=60°.∠FAM=30°， ∴.△ADE≌△CBF(ASA).∴.∠CFB=∠AED=90° ∴.在Rt△ANP中，AP=2NP,∴.2NP=BE+DF. .∠DFB=180°-∠CFB=90°. 阶段测评6(21.5~21.8) .∠BED=∠EDF=∠DFB=90° 1.A2.C3.D4.C5.B6.C7.6 四边形DEBF为矩形. 8.OB=OD(答案不唯一)9.2010.√13-311.5 (2).四边形ABCD是平行四边形， 12.4.521 ..AB=CD,AB//CD,CB=AD=5. 13.作DE∥AB交BC于点E,则四边形ABED是平行四边形. ,AF平分∠BAD,.∠DAF=∠BAF. ∴.AB=DE,AD=BE,∠DEC .AB∥CD,∴.∠BAF=∠AFD =∠B=60°. ∠DAF=∠AFD.∴DF=AD=5. ∠C=30°， 在Rt△CBF中，CF=√/CB2-BFz=√/52-42=3. ∴∠EDC=180°-60°-30°=90°. △ADE≌△CBF,∴.AE=CF=3..AB=3+5=8. .CE=BC-BE=BC-AD=6, 在Rt△ABF中，AF=√BF+AB=√4+8=4√5 .AB=DE=3,CD=33. 8.A 14.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， 9.(1)①② ∴.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD. (2)方案②证明如下： BE=DF,..OB-BE=OD-DF...OE=OF. 由折叠的性质，得AB=BE,AF=EF, :OA=OC,∴.四边形AECF是平行四边形 ∠ABF=∠EBF 又，AC⊥BD,.四边形AECF是菱形. 四边形ABCD是平行四边形， (2),四边形AECF是菱形，且AC=8,AE=5, .AD∥BC. ∴A0=AC=4.∴0F=0E=VAE-AO=3. .∠AFB=∠EBF..∠AFB=∠ABF .AB-AF...AB-AF-EF-BE. .S菱形ABCF= 合ACX(OF+OE)=号ACX EF=-号X8 .四边形ABEF是菱形. 方案①证明略 ×6=24. 15.(1)证明：四边形ABCD是矩形， 1o.c1.(-25) 12.B ∴.∠ABC=∠D=90°. 核心素养提升 由折叠的性质，得∠ADF=∠D=90°， 13.(1)如图，△BED即为所求作的三角形. ∠AB'E=∠ABC=90° (2),四边形ABCD为矩形， .∠D'B'E=90° ∴.AD=BC=2,AD∥BC,∠A=90° ∴∠AD'F=∠DB'E..BE∥D'F ∴.∠ADB=∠CBD (2)补全图形如图，由折叠的性质，得 ,∠EBD=∠CBD, ∠MAG=∠D'AG,∠AD'F=∠D ∴.∠FBD=∠FDB.∴.FB=FD 90°，DF=DF. 设AF=x,则BF=DF=2-x, .∠AD'G=90°. 在Rt△ABF中，由勾股定理，得 .MN∥BC,∴.∠M=∠ABC=90° .MG-D'G...GF=D'G+D'F=MG+DF. ·1+x=(2-x)2,懈得x= 4 GF MG+DF ·MG+DF-MG+DF=1. ∴AF的长为子 24 一探究在线·八年 第二十二章数据的收集整理与描述 能力在线 22.1统计的初步认识 7.D8.D 基础在线 9.(1)其余各班的人数为530-50=480（人）， 1.C2.D3.D4.A B等扇形圆心角的度数为3×360=90， 能力在线 A等扇形圆心角的度数为360°×(1-25%-12.5%)= 5.C6.D 225°. 7.(1)如表所示 补全扇形统计图，如图所示 环数/环 P 9 其他班级体育达标统计图 甲击中次数/次 0 0 2 2 A:62.5% C:12.5% 乙击中次数/次 0 0 3 B:25% (2)甲的成绩：6×2+8×2+10×2=48（分）. 乙的成绩：4+8×3+10×2=48（分）. (2)87.7%12 即甲、乙两人的总分一样高。 拓展在线 22.2数据的收集 10.C 第1课时普查与抽样调查 第2课时 折线统计图 基础在线 基础在线 1.普查抽样调查2.A3.A4.D 1.112.C 5.1200名学生对冬至民俗的知晓情况 3.(1)15 能力在线 (2)由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮 6.C7.B 蛋礼盒的销售量逐渐上升， 拓展在线 ∴，建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸 8.从每一包的每一打抽取每打服装的第6件（调查方案不唯 蛋礼盒的进货量. 一). 4.(1)条形(2)折线 (3)扇形5.C 10×10×12=1200(套)， 能力在线 总体是1200套冬装的质量，个体是每套冬装的质量，样 6.A7.D 本是抽取的100套冬装的质量 8.(1)0.4-0.3-0.4+0.1+0.2+0.2+0.1=0.3. 第2课时抽样调查中样本的代表性 0.3>0,.本周日与上周日相比，水位上升了 (2)2.42.11.71.82.02.22.3 基础在线 (3)根据(2)中得出的数据，画出折线统计图如图所示. 1.D2.D 水位高度/m 3.不同意.理由如下： 2.4 小华在B班只随机询问了2名同学，抽取的样本不具有代 2.2 表性. 2.0 能力在线 1.8 4.①5.A 1.6 1.4 拓展在线 0 时间 6.(1)184名学生的体重指数184 (2)625864 (3)例如：对50名学生按1~50分别进行编号，并将号码 拓展在线 写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中 9.(1)30 抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学 (2)补全洗碗机月销量的折线统计图如图①所示. 生.（答案不唯一） 洗碗机月销量折线统计图 22.3 数据的整理与描述 +销量冶 A 第1课时 条形统计图与扇形统计图 B款 基础在线 1.D2.23744203.C4.A 5.(1)如表所示. 项目名称 棒棒 趣味 我爱 程序 工艺 英语 篮球 发明 编辑 制作 第三第三第四时间/月 图① 所选人数 150 200 325 135 190 (3)该商店应选择B款洗碗机进行经销.理由是B款洗碗 机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势. 占全校人数 15% 20% 32.5%13.5% 19% 22.4频数分布与直方图 的百分比 基础在线 (2)绘制扇形统计图如图所示， 1.C2.D3.B4.34%5.116.367.B 学生选择活动项目的扇形统计图 8.(1)1412 趣味篮球 (2)补全频数分布直方图如图所示. 20% 航数 棒棒语 我爱发明 15% 32.5% 工艺制作 199% 序编 13.5% 6.c 060708090100成绩x分 级数学（下）·JJ一