16.5 实践与探索（高效学习日日优）-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（华东师大版·新教材）

16.5实践与探索 第1课时 一次函数与一次方程（组）、不等式 堂清练习 名师讲坛 1.一次函数y=kx+b的图象如图所 示，则方程kx十b=0的解为() 01要点领悟 A.x=2 B.y=2 次函数y=kx十b(k≠0) C.x=-1 D.y=-1 的图象与不等式解集的对应关 2.一次函数y=一2x十b的图象交y轴于点A(0,3), 系： 则不等式一2x十b>0的解集为 y y=kx+b y=kx+b A. B.x>3 D.x<3 kx+b>0 3.一元一次方程ax-b=0的解是x=3,函数y=ax kx+b<0 一b的图象与x轴的交点坐标为 图(1) 图(2) (1)kx十b>0(k≠0)的解集 4.同一平面直角坐标系中，一次函数y=1x十b的图 台函数y=x十b(k≠0)的图象 象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的 中在x轴上方的所有点的横坐 方程k1x十b=2x的解为 标.如图(1). (2)kx+b<0(k≠0)的解集 v=k x+b 台函数y=x+b(k≠0)的图象 中在x轴下方的所有点的横坐 标.如图(2). 第4题图 第5题图 5.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx十n相交于 02典例导学 点(2，b) 【例】如图，当y<y2时，x的取值 (1)求b的值； 范围是 (A) y=x+1, A.x>1 (2)不解关于x,y的方程组 请你根据图 y,=mx+n B.x<2 y=mx十n, 象直接写出此方程组的解为 C.x<1 y,=k+b (3)根据图象请直接写出不等式x+1>mx+n的解 D.x>2 集为 【反思归纳】解题关键是根据图象 求出两直线交点的横坐标，再结 合图象求出相应的x的取值 范围 16 第2课时一次函数、反比例函数的应用 名师讲坛 堂清练习 1.已知一个长方形的面积为20，若设长方形的长为a, 01要点领悟 宽为b,则能大致反映a与b之间函数关系的图象为 (1)利用函数解决实际问题 的两种类型： ①已知函数表达式，直接利 用函数性质解决问题： ②用文字、表格或图象提供 函数情境，此时应先求出函数表 A 达式，再利用函数性质解决问题. 2.如图所示是一蓄水池每小时的 个v(m'h) (2)“函数建模”可以把实际 问题转化为函数问题，它的关键 排水量v(m3/h)与排完水池中的 是确定函数与自变量之间的关 水所用时间t(h)之间的函数关 12 ((h) 系式并确定实际问题中自变量 系图象，若要5h排完水池中的水，则每小时的排水 的取值范围· 02易错警示 量应为 m3. 易错点 因忽视自变量的取值范 3.小王从甲地前往乙地，到达后立刻返回.他与甲地的 围致错 距离y(km)和所用时间x(h)之间的函数关系如图 【例】某校一数学课外兴趣小组的 所示 同学每人制作一个面积为20cm 的三角形学具进行展示.设三角 (1)小王从乙地返回甲地用了多少小时？ 形的底为xcm,底边上的高为 (2)小王出发6h后距甲地多远？ ycm,那么这些同学所制作的三 y/km 角形的底x与底边上的高y之间 的函数关系的图象大致是(A) 240B.D E (0) 7 x/h D 【点拨】先利用三角形的面积公式 列方程，再进一步求出y关于x 的函数关系式，画出大致图象，本 题易出现图象画二个分支的 错误。 1716.2.2函数的图象 、7 1.C2.D3.不在-34.805.解：(1)2-21210(2)12(3) 0时到2时和12时到24时的气温不断下降；2时到12时的气温不断升高. 16.3一次函数 16.3.1一次函数 1.A2.B3.-24.y=10+0.3xx为自然数5.y=10000+150x 6.解：(1)y=105-10t;(2)当y=0时，即105-10t=0时t=10.5,所以该盘 蚊香可使用10.5h. 16.3.2一次函数的图象 1.D2.B3.D4.3<m<45.(9,0)(0,-3)6.解：(1)一次函数 y=(6+3m)x十n一4的图象过原点，∴.6+3m≠0，且n一4=0，解得，m≠ 2,n=4;(2),由题意得6+3m>0,且n-4>0,解得m>-2,n>4. 16.3.3一次函数的性质 1.B2.C3.B4.x25.解：(1)m<-2;(2)m4且m≠-2；(3)-2 m4. 16.3.4求一次函数的表达式 1.A2.C3.24.y=2x-35.解：(1)把A(1,6),B(-3,-2)代入y 红十6，得到位论-分一2.解得么至所以直线AB的表达式为y=2x十 4:(2)直线AB与y轴的交点坐标为(0,4)，所以△AOB的面积=号X4×3 +2×4×1=8. 16.4反比例函数 16.4.1反比例函数 1.B2.D3.C4-号5.-36,300 是7.解：(1)由题意，得y= k k 把x=2y=一1代人，得-1=21解得k=一1心y与x之间的函 数关系式为y=己2)当x=一2时y=-1=1 16.4.2反比例函数的图象和性质 1.A2.C3.a<c<b4.二、四2（答案不唯一）5.解：(1)图象的另一 支在第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.(2)a<3(3)> 16.5实践与探索 第1课时一次函数与一次方程（组）、不等式 1.C2.C3.(3,0)4.x=-15.解：(1)：点(2，b)在直线y=x十1上， 2+1=6.解得6=3.（2)子(32>2 第2课时一次函数、反比例函数的应用 1.B2.83.解：1)小王从乙地返回到甲地所用的时间为4h,(2)由图象 可知小王出发6h后在返回途中，设DE所在直线的表达式为y=kx十b(k ≠0)，由图象可得+日80，解得合4260：DE所在直线的表达式为 y=-60x十420.当x=6时，y=-60×6十420=60(km),∴.小王出发6h后 距甲地60km. 第17章平行四边形 17.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 1.A2.D3.64°116°60°120°4.证明：：四边形ABCD是平行四 边形，.AD=BC,AD∥BC.∠DAF=∠BCE.又BE⊥AC,DF⊥AC, ∠AFD=∠CEB=90°..△AFD≌△CEB(AAS)..∴.BE=DF. 第2课时平行四边形边、角的性质的运用 1.B2.C3.C4.305.证明：，四边形ABCD是平行四边形.AD∥ BC,AD=BC.∴.∠ADF=∠CBE.BF=DE,∴.BF+BD=DE+BD.即 (AD=BC. DF=BE.在△ADF和△CBE中，∠ADF=∠CBE, DF=BE, ∴.△ADF≌△CBE(SAS).∴.∠AFD=∠CEB..∴.AF∥CE. 28