16.4 反比例函数（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

16.4反比例函数 16.4.1反比例函数 1.(周口期中)下列关系式中，x、y都不为0，则x与y不是成反比 例关系的是 () A.x=4 B.y=3÷x C.xy=3 D.z=y 2.已知反比例函数y=二1，则k不可以取下列哪个值 () A.-1 B.0 C.1 D.2 3.杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆 平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的 乘积)大小必须相等，即F1L1=F2L2.如图， 铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条 件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是 () A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.反比例函数关系 D.其他关系 4.写出下列问题中的函数关系式，指出它们是什么函数，并指出其 比例系数. (1)用100元购买一批练习本，购买的数量y(本)与每本练习本 的单价a(元)之间的函数关系式； (2)当圆锥的体积是150cm3时，它的高h(cm)与底面积S(cm2) 的函数关系式 -19 16.4.2反比例函数的图象和性质 1.(中考·满南)对于反比例函数y-2,下列结论正确的是() A.点(2,2)在该函数的图象上 B.该函数的图象分别位于第二、四象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 2.(结论开放)（中考·甘肃）已知点A(2,y),B(6,y2)在反比例函数 y一产（k≠0)的图象上，如果>，那么k= (请写出一个符合条件的k值). 3.(南阳期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，点 P在反比例函数y=(k≠0)的图象上，过点P 作PA⊥x轴于点A,若△PAO的面积为)，则 的值为 4.(开封二模)已知反比例函数y=(k≠0)的图象的一支如图所 示.它经过点A(一4,2). (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支； (2)请直接写出当y<6且y≠0时，自变量x的取值范围. -8-6-420 2468x -6 一 206.如图所示.图中E、F、G、H、O各点的坐 标分别为E(5,0),F(0,-4),G(-1,0), H(0,2),O(0,0). 2+H 3-2i2345 -2 -5 16.2.2 1.B2.B 3.(1)531-1 (2) 41 4.(1)操控无人机的时间t无人机的飞行 高度h (2)5(3)25(4)215 (5)由(3)可得25×(14-12)=50. '.第14分钟时无人机的飞行高度是 75-50=25(m). 16.3.1 1.A2.y=48-35x 3.(1)当m2-4=0且m-2≠0时，y是x 的正比例函数， 解得m=-2. (2)当m-2≠0，即m≠2时，y是x的一 次函数。 4.(1)y=3x(x>0),是一次函数，也是正比 例函数， (2)y=20,不是一次函数，也不是正比例 函数 (3)y=500x+10000,是一次函数，但不 是正比例函数. 16.3.2 1.B2.D3.C4.D5.A 6.(1)根据题意，得蜡烛的 h 剩余长度h与燃烧时间 12 10 t之间的函数关系式为 h=12-2t(0≤t≤6). (2)画出图象如图所示. 0246 16.3.3 1.D2.C3.C4.A 5.(1).一次函数y=(a+8)x+(6-b),y 随x的增大而增大， .a十8>0，b为任意实数， .a>一8，b为任意实数. (2):图象经过第一、二、四象限， .a+8<0,6-b>0,解得a<-8,b<6. 16.3.4 1.C2.A3.D 4.(1)这个函数的表达式为y=一3x一5. (2)当x=- 3时y=-3x-5=-4, “点A(-子-4)在此一次函数的图 象上. 16.4.1 1.D2.C3.C 4.(1)函数关系式为y=100 ;反比例函数； a 比例系数为100. 2)函数关系式为A=;反比例函数， 比例系数为450. 16.4.2 1.D2.1(答案不唯一)3.5 4.(1)反比例函数的表达 式为y=一 ,补充其 8--420 函数图象如图所示. (2)当y<6且y≠0 时>0或<-台 16.5第1课时 1.D2.A3.B 16.5第2课时 1.x=12.D3.B 4.(1)x=-2(2)x>3(3)x<-2 16.5第3课时 1.B2.A3.C4.A 5.(1)y关于x的函数关系式为y=36 (2)把y=6代入y=36,得x=6. ∴.小孔到蜡烛的距离为6cm. 6.(1)设y=kx十b,由题意知，当x=0时， y=80;当x=150时，y=50,