15.3 可化为一元一次方程的分式方程（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.(周口阶段练习)把分式方程326号化为整式方程，方程两边 需同时乘以 () A.3x B.3(x-6) C.3x(x-2) D.3x(3x-6) 2.下列各式中： @号-1：@是-7=1：®品@z2十3-要@221 ⑥2x-3y=0;⑦x十1-3=2 2 行@吉+3@32是悠式 x-2 方程的是 ;是分式方程的是 .(填序号) 3.(中考·平凉)方程，2工=1的解是工= x-1 4.(周口期未)若关于的分式方程，1)牛有增根x=一2， x-2x2-4 则的值为 5.（南阳期中)解方程： 02233 3 (2)1-=,1-2. x-22-x -5 第2课时分式方程的应用 1.(周口一模)《百骏图》是中国十大传世名画之一，是意大利籍清代 宫廷画家郎世宁的作品，其图共绘有100匹骏马，姿势各异，或 立、或奔、或跪、或卧，可谓曲尽骏马之态.如图，已知局部临摹画 面装裱前是一个长为2.8m、宽为0.9m的长方形，装裱后的长 与宽的比是7：3，且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为x, 根据题意可列方程为 A.2.8+2a 0.9+2x_7 3 B.2.8+x=7 0.9+x3 c品8+经子 D. .8-2x_7 3 .9-2x3 2.(中考·江西)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车 耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶 的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽 车每百公里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可 列分式方程为 3.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买 一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题： 王老师说：“篮球的单价比排球的单价多60元” 李老师说：“用2000元购买的排球个 数和用3200元购买的篮球个数相等.” 6 请求出排球的单价是多少元. 4照相机成像应用了一个重要原理，即子十号 (v≠f).其中f 表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离.？表示胶片 (像)到镜头的距离.一架照相机f已固定，那么就要依靠调整、 v来使成像清晰. (1)用焦距f=40mm的相机，拍摄离镜头的距离u=0.2m的花 卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离)是多少？ (2)当u=2x时，求的值. 一7参考答案 15.1.1 1.D2.B3.B4.A 5.①③⑤⑥②④⑦ 6+号.(2)x≠士12. (3)x为任意实数. 15.1.2 1.D2.D3.18a2b 4.(1)5x(2)a2b-ab2 (3)a2+2a+1(4)a+b 5.(1)-3xy(2) -a (3)a-3 a+3 6.（0最简公分母为96，所以b品6： 3a 1b 9a=9a6 (2)最简公分母为(n一2)(n+3), 所以2%2=2m+6m,3n=3n-6n n-2n2+n-6'n+3n2+n-6 (3)最简公分母为2(x一1)2， x-1 所以2x-2=2x-1),(x-1) 2 2(x-1)3 15.2.1 1.(1)3a16b4b9a243a (2a 3 10ax 2.D3.A 4.(1)原式=8ab c3· (2)原式=， a-3 (3)原式=-1.(4)原式=一 x+21 15.2.2 1.(1)1 22 (3)Ca 2.A ac 3.(1)原式=+y x十y (2)原式=一 1 x+4 4.(1)原式=x十3x 3 x-3x-3x-3 (2)原式 x+1×x+2)2 =x+2. x+2 x+1 15.3第1课时 1.C2.①②⑥⑦③④⑤⑨ 3.-14.-1 5.(1)x=3是原方程的解. (2)原方程无解. 15.3第2课时 1.C2. 6000_1000 x+50 3.设排球的单价为x元，则篮球的单价为 (x十60)元，由题意，得 20-20每得x=10, 经检验，x=100为原方程的解，且符合 题意 答：排球的单价为100元. 4.(1)f=40mm=0.04m,u=0.2m,代人 1 解得v=0.05. 经检验，v=0.05是分式方程的解且符合 实际 答：拍摄时胶片到镜头的距离v是0.05m. （2当4=20时子0+日 1 所以子品解得=号 15.4.1 1.A2.C3.D4.-3 5.原式=2. 6.(1)原式=as·a=a=是： (2)原式=a6·ab=a65=a 51 15.4.2 1.B2.B3.D4.D 5.(1)3.6×10-3(2)-3×10-8 6.(1)0.0003(2)-0.000000123 16.1第1课时 1.D2.A3.C4.A 16.1第2课时 1.D2.D3.y=2x+5 4.y=2xx为不大于10的自然数 5.(1)Q=60-5t (2)由题意，得60一5t≥0，解得t≤12. ∴.自变量t的取值范围是0≤t≤12. (3)由题意，得Q=60-5×4=40(L). 16.2.1 1.A2.D3.B4.A5.C 3