3.2 图形的旋转&3.3 简单的图案设计（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版·新教材）

参考答案 第一章1第1课时 1.48° 2.180°两直线平行，同旁内角互补 ACD两直线平行，内错角相等ACB ACD等量代换 3.(1)证明略.(2)∠B的度数为40°. 第一章1第2课时 1.∠BDC2△DEC和△BDC 2.753.B4.略. 第一章1第3课时 1.B2.B3.94.30° 第一章1第4课时 1.D2.B3.A 第一章2第1课时 1.A2.C3.B4.20°和125°5.略. 第一章2第2课时 1.△ABC是直角三角形 2.a与c不平行同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直 3.B4.B 5..DE∥BC,.∠1=∠B,∠2=∠C. ∠1=∠2，∠B=∠C..AC=AB ∴.△ABC是等腰三角形. 第一章2第3课时 1.B2.D3.D4.B5.略. 第一章3第1课时 3 1.A2.C3.24.50 5.∠EAB的度数为70°. 第一章3第2课时 1.AB-CD 2.D 3.(1)略.(2)AC的长是5. 4.线段EC的长为1. 第一章4第1课时 1.A2.183.略.4.略. 第一章4第2课时 1.B2.C3.B4.略. 第一章5第1课时 1.角平分线的性质（或角平分线上的点到 角两边的距离相等) 2.93.略.4.略. 第一章5第2课时 1.A2.C 3.点I到每条边的距离为1m. 第二章1第1课时 1.A2.3b<2a3.(1)a>0(2)x-y>2 第二章1第2课时 1.C2.x<4(答案不唯一) 3.(1)x是该不等式的解，交不是该不等式 -4 的解.(2)0,3是该不等式的解，5不是 该不等式的解. 第二章1第3课时 1.A2.D3.m<04.> 5.1)x>号.在数轴上表示略。 (2)x>1.在数轴上表示略. (3)x>- 号在数轴上表示略。 (④)z<-在数轴上表示略. 第二章2第1课时 1.D2.D3.x>-3 4.(1)不等式的解集为2x≤4.在数轴上表示略. (2)不等式的解集为x3.在数轴上表示略. 5.m的值为4. 第二章2第2课时 1.B2.403.374.这个班至少要胜8场. 5.为了不迟到，小李后来的速度至少应是 6 km/h. 第二章3第1课时 1.D2.A3.x0 4.(1)甲的速度较快 (2)由图象可看出，在出发8s之后，甲在 乙的前面；在出发8s之前，甲在乙的后 面：在出发8s时，甲、乙两人相遇. 第二章3第2课时 1.D 2.(1)y1=0.2x,y2=0.08x+18. (2)当y2<y1时，即0.08x十18<0.2x, 解得x>150,.小明复印大于150张时， 选择方案二较为划算. 第二章4 1.-2x<42.16t≤30 3.x≥一1x<4数轴表示略 -1≤x<4 4.一1<x<2.在数轴上表示略. 第三章1第1课时 1.A2.≌∠A'∠A'B'C'∠C 3.(1)80°(2)1cm4.略. 第三章1第2课时 1.A2.(-2,3)3.4-14.4 第三章1第3课时 1.B 2.△A1B1C作图略.点A,B,C的坐标分 别为A(-4,-1),B(2,0),C(-1,3). 第三章2第1课时 1.B2.B 3.(1)点D∠DAE线段DE (2)点A∠BAD或∠CAE 4.(1)3030 (2)当DE∥AB时，x的值为40. 第三章2第2课时 1.C2.略.3.(1)(2)图略.(3)45° 5 第三章2第3课时 1.D2.二3.104.3 5.(1)图略.(2)点P的坐标为(1,2) 第三章3 1.B2.④ 3.(1)是轴对称图形是中心对称图形 (答案不唯一)(2)略. 第四章1 1.D2.(x+p)(x+g) 3.(1)(2)(4)(5)不是因式分解，(3)是因式 分解.理由略. 4.m十n的值为1. 第四章2第1课时 1.B2.D3.a(a-1) 4.(1)b(2)b(a2+a-1) 5.(1)原式=6ax(a+4x). (2)原式=-mn(1-mn+m2). (3)原式=-3n(3m2-12m+1). (4)原式=-5x2y(3x-2y2+4x2y). 第四章2第2课时 1.D2.B3.B 4.(1)原式=(2a-b)(y-x). (2)原式=(a-3)(a-1). (3)原式=-2xy(x十y). 5.原式=(a-1)(3a-1). 当a=2时，原式=5. 第四章3第1课时 1.B2.B3.A4.(a+2)(a-2)5.2 6.(1)原式=3(a+4)(a-4). (2)原式=(5m-4)(m+2). 7.剩余钢板的面积为226.08cm. 第四章3第2课时 1.A2.C3.D4.2(x-3y)2 5.(1)原式=(a+4)2. (2)原式=-(n+2m)2 (3)原式=(a+2b+3)2, (4)原式=x2-4x十4=(x一2)2. 6.原式=(59+41)2=1002=10000. 第五章1第1课时 1.B2.C3.34.15-1 6.当x=4时，2红-6=1， x+2-39 当c=一2时，2x二6=一1 x+2= 2· 第五章1第2课时 1.C2.D3.x≠y4.56a-b 11 562年 x+13y 7.(0原式-品(2)原式-，2 y一x 第五章2.1 1.B2.A3.(1)9b (2)-8x 4.-18 9v 5.(1)原式=a2-ab. (2)原式= 2x-y (2x+y) 6.原式=-43 第五章2.2第1课时 1.B2.A3.(1)-c+7 (2)1(3)a-3 ab 4.(1)原式= 2a-b a+b (2)原式=x+6 x-2 (3)原式=2. ④)原式=2· 第五章2.2第2课时 1.B2.D3.D4.2250h 0 5)原式=。。 (2)原式=2x-4 第五章2.2第3课时 1.A2.B3.(1)x-2(2)2 4.(1)原式=2x y (2)原式= x-21 5.原式=2当a=5-1时，原式= 1 5 第五章3 第1课时 1.B2.A 第五章3 第2课时 1.B2.A3.-2 4.(1)x=2,经检验，x=2是原方程的根. (2)分式方程无解. 第五章3第3课时 1.B2.D3.乙甲少4.30 5.小李平均每小时掰10筐玉米. 第六章1第1课时 1.D2.A3.B4.110° 第六章1 第2课时 1.D2.B3.60 4.(1)□ABCD的面积为48. (2)BD的长为2√73. 第六章2第1课时 1.C2.平行四边形3.略.4.略. 第六章2第2课时 1.3cm 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.(1)略.(2)132 第六章2第3课时 1.D2.C3.54.略. 第六章3 1.D2.803.104.(1)略.(2)√13 探究在线·八年级数学（下）·BS 462图形的旋转 第1课时旋转的认识 1.(西安期中)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到 △COD,则∠BOD的度数是 () A.20° B.50° C.40° D.30° B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对 应点分别为点D,E,若BC=1,AB=2,则DE的长为 () A.2 B.1 C.√3 D.√5 3.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,那么： (1)点B的对应点是 ,∠BAC的对应角是 线段BC的对应线段是 (2)旋转中心是 ,旋转角是 4.(洛阳期末)如图，△ABC绕点A顺时针旋转x°到△ADE的位 置，∠C=30°，∠BAC=110°. (1)当x=30时，∠E=°，∠CAE= (2)如果DE∥AB,求x的值. 一 22 第2课时 旋转作图 1.将如图图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是 () 0 A B C D 2.如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D,试确定顶 点B的对应点的位置以及旋转后的三角形. 。D 3.（烟台期末)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的 顶点均在小正方形的格点上 (1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1,画出 △A1B1C1; (2)将△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△A2B2C,画出 △A2B2C; (3)在(2)的图中，∠ACB2= B -23- 第3课时 中心对称与中心对称图形 1.（中考·齐齐哈尔)社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并 遵守社会规则.下列标志是中心对称图形的是 () A B C 2.(盘锦期末)点A(1,一5)关于原点的对称，点在第 象限. 3.如图，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，若AC= 5cm,那么CE的长为 cm. B 第3题图 第4题图 4.如图，△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论中 正确的有 个 ①AB=A'B';②AO=A'O;③AC=A'C',AC∥A'C' 5.(西安期中)△ABC和△A1B1C在平面直角坐标系中的位置如 图所示。 (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2; (2)若△A2B2C2与△A1B1C1关于点P成中心对称，请写出点P 的坐标 5 4 3 2 5-4-3-2-10 2 345x -24 3简单的图案设计 1.如图，在正方形网格中，△ABC经过变换得到△DEF,正确的变 换是 () A.把△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格 C.把△ABC向下平移5格，再绕点C逆时针旋转180° D.把△ABC向下平移4格，再绕点C顺时针旋转180° 第1题图 第2题图 2.如图，△A'BC'可以看成由△ABC经过怎样的图形变换得到？ 下列结论：①1次平移；②1次轴对称；③一次旋转；④1次平移和 1次轴对称.其中，所有正确结论的序号是 3.认真观察图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： (2)请在下面的方格中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备 你所写出的上述特征. 25