1.5 角平分线（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版·新教材）

5角平分线 第1课时角平分线的性质定理及其逆定理 1.如图，OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,则PA=PB的理由是 D P B M B 第1题图 第2题图 2.如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA于点D,M是 OB上一个动点.若PD=9,则PM的最小值是· 3.如图，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,PC=PD.Q是OP上 一点，QE⊥OA于点E,QFOB于点F.求证：QE=QF. E 4.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点 E,点F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB. -11- 第2课时三角形三个内角的平分线 1.王岗社区是由AB,AC,BC三条路围成的小型社区，社区准备修 建一个电动车充电点.现社区人员计划将充电点建设在到三条路 的距离相等的位置，则充电点应该建在△ABC () A.三个角的平分线的交点处 B.三条中线的交点处 C.三条高线的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处 B 第1题图 第2题图 2.如图，AI,BI,CI分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,ID⊥BC,若 AC长为18，ID=4,则△AIC的面积为 () A.18 B.30 C.36 D.72 3.如图，某人有一块三角形的土地，已知其面积为6，通过测量 可知周长为12m,I为△ABC的三条角平分线的交点，求点I到 每条边的距离. -12参考答案 第一章1第1课时 1.48° 2.180°两直线平行，同旁内角互补 ACD两直线平行，内错角相等ACB ACD等量代换 3.(1)证明略.(2)∠B的度数为40°. 第一章1第2课时 1.∠BDC2△DEC和△BDC 2.753.B4.略. 第一章1第3课时 1.B2.B3.94.30° 第一章1第4课时 1.D2.B3.A 第一章2第1课时 1.A2.C3.B4.20°和125°5.略. 第一章2第2课时 1.△ABC是直角三角形 2.a与c不平行同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直 3.B4.B 5..DE∥BC,.∠1=∠B,∠2=∠C. ∠1=∠2，∠B=∠C..AC=AB ∴.△ABC是等腰三角形. 第一章2第3课时 1.B2.D3.D4.B5.略. 第一章3第1课时 3 1.A2.C3.24.50 5.∠EAB的度数为70°. 第一章3第2课时 1.AB-CD 2.D 3.(1)略.(2)AC的长是5. 4.线段EC的长为1. 第一章4第1课时 1.A2.183.略.4.略. 第一章4第2课时 1.B2.C3.B4.略. 第一章5第1课时 1.角平分线的性质（或角平分线上的点到 角两边的距离相等) 2.93.略.4.略. 第一章5第2课时 1.A2.C 3.点I到每条边的距离为1m. 第二章1第1课时 1.A2.3b<2a3.(1)a>0(2)x-y>2 第二章1第2课时 1.C2.x<4(答案不唯一) 3.(1)x是该不等式的解，交不是该不等式 -4 的解.(2)0,3是该不等式的解，5不是 该不等式的解. 第二章1第3课时 1.A2.D3.m<04.> 5.1)x>号.在数轴上表示略。 (2)x>1.在数轴上表示略. (3)x>- 号在数轴上表示略。 (④)z<-在数轴上表示略. 第二章2第1课时 1.D2.D3.x>-3 4.(1)不等式的解集为2x≤4.在数轴上表示略. (2)不等式的解集为x3.在数轴上表示略. 5.m的值为4. 第二章2第2课时 1.B2.403.374.这个班至少要胜8场. 5.为了不迟到，小李后来的速度至少应是 6 km/h. 第二章3第1课时 1.D2.A3.x0 4.(1)甲的速度较快 (2)由图象可看出，在出发8s之后，甲在 乙的前面；在出发8s之前，甲在乙的后 面：在出发8s时，甲、乙两人相遇. 第二章3第2课时 1.D 2.(1)y1=0.2x,y2=0.08x+18. (2)当y2<y1时，即0.08x十18<0.2x, 解得x>150,.小明复印大于150张时， 选择方案二较为划算. 第二章4 1.-2x<42.16t≤30 3.x≥一1x<4数轴表示略 -1≤x<4 4.一1<x<2.在数轴上表示略. 第三章1第1课时 1.A2.≌∠A'∠A'B'C'∠C 3.(1)80°(2)1cm4.略. 第三章1第2课时 1.A2.(-2,3)3.4-14.4 第三章1第3课时 1.B 2.△A1B1C作图略.点A,B,C的坐标分 别为A(-4,-1),B(2,0),C(-1,3). 第三章2第1课时 1.B2.B 3.(1)点D∠DAE线段DE (2)点A∠BAD或∠CAE 4.(1)3030 (2)当DE∥AB时，x的值为40. 第三章2第2课时 1.C2.略.3.(1)(2)图略.(3)45° 5