1.1 三角形内角和定理（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版·新教材）

第一章三角形的证明及其应用 1三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理和全等三角形 1.已知图中两个三角形全等，则∠1的度数是 60°72A b 第1题图 第2题图 2.完成下列推理过程： 已知：如图，△ABC是任意一个三角形. 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°. 证明：如图，过，点C作CD∥AB. ∴.∠B+∠BCD= ,( ∠A=∠ ,∠BCD=∠ +∠ ∴.∠A+∠B+∠ACB=180°.( 3.(长沙期末)如图，AB∥DE,∠B=∠E,AF=CD. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若∠A=45°，∠EFD=95°，求∠B的度数. 第2课时三角形内角和定理的推论 1.如图， 是△ABD的外角，以∠ADB为外角的三角形 有 个，它们是 B D B D 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=35°，∠B=40°，则∠1 的度数为 3.如图，点D,E分别在线段BC,AC上，连接AD,BE交于点F,若 ∠A=25°，∠B=35°，∠C=70°，则∠AFE的度数为 () A.45° B.50° C.55° D.60° 4.已知：如图，点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,F是AD上一 点，FE的延长线交BC的延长线于点G 求证：(1)∠EGH>∠ADE; (2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF. 第3课时」 多边形的内角和 1.多边形的内角和不可能是 () A.360° B.700° C.900° D.1080° 2.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠B=90°，∠C=∠D= x°，则x的值是 () A.60 B.65 C.75 D.130 E D 140° x D A B M 第2题图 第4题图 3.已知一个多边形的内角和为1260°，则它的边数为 4.(南充阶段练习)如图，六边形ABCDEF是正六边形，四边形 AMCN是长方形，则∠BCM的度数为 第4课时 多边形的外角和 1.正十边形的外角和为 () A.1440° B.1080° C.720° D.360° 2.正n边形的一个外角是30°，则n的值为 () A.14 B.12 C.10 D.8 3.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等 于 () A.60° B.72 C.90° D.108° 3参考答案 第一章1第1课时 1.48° 2.180°两直线平行，同旁内角互补 ACD两直线平行，内错角相等ACB ACD等量代换 3.(1)证明略.(2)∠B的度数为40°. 第一章1第2课时 1.∠BDC2△DEC和△BDC 2.753.B4.略. 第一章1第3课时 1.B2.B3.94.30° 第一章1第4课时 1.D2.B3.A 第一章2第1课时 1.A2.C3.B4.20°和125°5.略. 第一章2第2课时 1.△ABC是直角三角形 2.a与c不平行同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直 3.B4.B 5..DE∥BC,.∠1=∠B,∠2=∠C. ∠1=∠2，∠B=∠C..AC=AB ∴.△ABC是等腰三角形. 第一章2第3课时 1.B2.D3.D4.B5.略. 第一章3第1课时 3 1.A2.C3.24.50 5.∠EAB的度数为70°. 第一章3第2课时 1.AB-CD 2.D 3.(1)略.(2)AC的长是5. 4.线段EC的长为1. 第一章4第1课时 1.A2.183.略.4.略. 第一章4第2课时 1.B2.C3.B4.略. 第一章5第1课时 1.角平分线的性质（或角平分线上的点到 角两边的距离相等) 2.93.略.4.略. 第一章5第2课时 1.A2.C 3.点I到每条边的距离为1m. 第二章1第1课时 1.A2.3b<2a3.(1)a>0(2)x-y>2 第二章1第2课时 1.C2.x<4(答案不唯一) 3.(1)x是该不等式的解，交不是该不等式 -4 的解.(2)0,3是该不等式的解，5不是 该不等式的解. 第二章1第3课时 1.A2.D3.m<04.> 5.1)x>号.在数轴上表示略。 (2)x>1.在数轴上表示略. (3)x>- 号在数轴上表示略。 (④)z<-在数轴上表示略. 第二章2第1课时 1.D2.D3.x>-3 4.(1)不等式的解集为2x≤4.在数轴上表示略. (2)不等式的解集为x3.在数轴上表示略. 5.m的值为4. 第二章2第2课时 1.B2.403.374.这个班至少要胜8场. 5.为了不迟到，小李后来的速度至少应是 6 km/h. 第二章3第1课时 1.D2.A3.x0 4.(1)甲的速度较快 (2)由图象可看出，在出发8s之后，甲在 乙的前面；在出发8s之前，甲在乙的后 面：在出发8s时，甲、乙两人相遇. 第二章3第2课时 1.D 2.(1)y1=0.2x,y2=0.08x+18. (2)当y2<y1时，即0.08x十18<0.2x, 解得x>150,.小明复印大于150张时， 选择方案二较为划算. 第二章4 1.-2x<42.16t≤30 3.x≥一1x<4数轴表示略 -1≤x<4 4.一1<x<2.在数轴上表示略. 第三章1第1课时 1.A2.≌∠A'∠A'B'C'∠C 3.(1)80°(2)1cm4.略. 第三章1第2课时 1.A2.(-2,3)3.4-14.4 第三章1第3课时 1.B 2.△A1B1C作图略.点A,B,C的坐标分 别为A(-4,-1),B(2,0),C(-1,3). 第三章2第1课时 1.B2.B 3.(1)点D∠DAE线段DE (2)点A∠BAD或∠CAE 4.(1)3030 (2)当DE∥AB时，x的值为40. 第三章2第2课时 1.C2.略.3.(1)(2)图略.(3)45° 5