4.6 总体的平均数与方差的估计&4.7 统计的简单应用（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

4.6总体的平均数与方差的估计 1.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面 叙述正确的是 () A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大 C.样本容量越小，样本平均数就越大 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确 2.(岳阳阶段练习)某团队对甲、乙两种水稻进行产量稳定试验，各 选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙 两种水稻的平均产量均为1200kg/亩，方差为s=325.3,s2= 186.9.为保证产量稳定，适合推广的品种为 () A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定 3.学校购回一批足球，为检测其质量，从中随机抽取8个足球，记录 其质量如下表： 质量/g 410 420 430 440 450 个数 2 1 1 3 1 请估计这批足球的平均质量和方差， -41 4.7统计的简单应用 1.小丽同学这学期努力学习，定期对自 ↑数学成绩分 120 己进行数学测试，小丽同学将自己最 110 100 近5次数学测试成绩进行记录并绘制 90 成如图所示的趋势图，请你根据趋势 80 70 图预测小丽第7次的数学测试成绩约 60 为 () 1234567次序 A.120分 B.100分 C.90分 D.80分 2.(株洲期末)某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调 查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则 该小区已购买了家用小轿车的户数估计为 户 3.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参 加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级 随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请 根据相关信息，回答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值 为 (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买 35号运动鞋多少双？ ↑人数 12 36号 12 35号 10 25% 10 30% 8 8 6 37号 6 20% m% 4 10%34号 2 38号 0 34号35号36号37号38号鞋号 图① 图② -42十60-2a=150,解得a=180. 答：当销售量为180kg时，小李销售此种 水果的利润为150元. 4.1第1课时 1.C2.A 3.(1)甲的算术平均数：(90十85十80)÷3 =85, 乙的算术平均数：(84十83+91)÷3=86. 因此乙排名在前. (2)甲的总评成绩： 90×X2+85×2+80X1=86, 2+2+1 乙的总评成绩： 84×2+83×2+91X1=85. 2+2+1 两位同学的排名顺序发生变化，甲排名 在前 4.1第2课时 1.12.D3.C4.D 5.(1)2324 (2)品×14+23+16+25+23+28+26 +27+23+25)=23, 即这10个班次乘车人数的平均数为23. 4.2 1.D2.C3.A 4.何亮的成绩更稳定.理由如下： m=号×5+23+27+29+20=25（个）， 五w=号×24+25+23+25+20-25（个）， 0=号×[(25-25)2+(23-25)2+ (27-25)2+(29-25)2+(21-25)2]=8, =号×[(24-25)+(25-25)2+ (23-25)2+(26-25)2+(27-25)2]=2, 从方差来看，s赵明>s凳，所以何亮的成绩 更稳定. 4.3 1.C2.A 3.云=}×(75+76+77+80)=71， 云=号×(84+85+86)=85， 云=号×(88+90+92)=90， 云-0×(75+76+77+80+84+85+86 +88+90+92)=83.3. 因此组内离差平方和S号=(75-77)2+ (76-77)2+(77-77)2+(80-77)2+ (84-85)2+(85-85)2+(86-85)2+ (88-90)2+(90-90)2+(92-90)2=24. 组间离差平方和S号=4×(77一83.3)2十3× (85-83.3)2+3×(90-83.3)2=302.1. 4.4 1.295和2502.B 3.将七年级这14名学生的成绩数据从小 到大排列：70,75,78,80,82,85,88,89， 90,92,92,95,98,100.第一四分位数是 80,第三四分位数是92.所以第三四分位 数减去第一四分位数的差是12. 将八年级这14名学生的成绩数据从小 到大排列：68,76,77,81,82,84,86,86， 90,93,98,100,100,100.第一四分位数 是81，第三四分位数是98.所以第三四 分位数减去第一四分位数的差是17. 因为17>12，所以八年级这14名学生的 成绩数据比较分散. 4.5.1 1.B2.A3.A4.C 5.11333522 0.050.050.150.150.150.25 0.10.1 (2)这20名营业员销售额的平均数为17 ×0.05+19×0.05+20×0.15+21× 0.15+25×0.15+26×0.25+28×0.1 +30×0.1=24(万元). 4.5.2 1.C 2.(1)13682 (2)人数 2 0人5678910睡眠时间xh (3)10 4.6 1.D2.B 3.这批足球的平均质量：(410×2+420+ 430+440×3+450)÷8=430. 这批足球的方差：[2×(410一430)2+ (420-430)2+(430-430)2+3×(440- 430)2+(450-430)2]÷8=200. 4.7 1.B2.240 3.(1)4015 (2)依题意，得200×30%=60（双）. 答：建议购买35号运动鞋60双. 一探究在线·八年级数学（下）·X灯一 6