4.2 方差&4.3 数据分类（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

4.2方差 1.数据1,2,3的方差是 () A.S C.1 n. 2.数据1,3,3,1,7,3的平均数和离差平方和分别为 A.2和24 B.2和96 C.3和24 D.3和96 3.(株洲开学考试)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛， 每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方差s2如表所示： 甲 乙 丙 丁 x 9.5 9.5 8.2 8.5 0.09 0.65 0.16 2.85 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比 赛，应该选择 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明 和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是 他们每次训练的垫球成绩（单位：个）： 赵明：2523272921 何亮：2425232627 试求出两位同学谁在训练中排球垫球的成绩更稳定.为什么？ -36 4.3数据分类 1.以下关于组间离差平方和的说法正确的是 () A.组间离差平方和越大，说明各组数据的平均值越接近 B.组间离差平方和的计算与每组的平均值无关 C.组间离差平方和不可能为负数 D.组间离差平方和只与每组的最大值和最小值有关 2.数据7,9,11,13,15按组内离差平方和最小原则分两组（一组2 个、一组3个)，正确分组是 () A.{7,9}与{11,13,15} B.{7,11}与{9,13,15} C.{7,15}与{9,11,13} D.{11,15}与{7,9,13} 3.为进一步做好学校消防安全宣传教育工作，增强广大师生的消防 安全意识，某校举办了消防知识竞赛，从参赛选手中随机抽取10名 学生，统计这部分学生的竞赛成绩结果如下（单位：分）： 75,76,77,80,84,85,86,88,90,92. 将这些竞赛成绩数据分成三组： 第一组：75,76,77,80；第二组：84,85,86；第三组：88,90,92. 试计算上述分组情况下的组内离差平方和和组间离差平方和. 37十60-2a=150,解得a=180. 答：当销售量为180kg时，小李销售此种 水果的利润为150元. 4.1第1课时 1.C2.A 3.(1)甲的算术平均数：(90十85十80)÷3 =85, 乙的算术平均数：(84十83+91)÷3=86. 因此乙排名在前. (2)甲的总评成绩： 90×X2+85×2+80X1=86, 2+2+1 乙的总评成绩： 84×2+83×2+91X1=85. 2+2+1 两位同学的排名顺序发生变化，甲排名 在前 4.1第2课时 1.12.D3.C4.D 5.(1)2324 (2)品×14+23+16+25+23+28+26 +27+23+25)=23, 即这10个班次乘车人数的平均数为23. 4.2 1.D2.C3.A 4.何亮的成绩更稳定.理由如下： m=号×5+23+27+29+20=25（个）， 五w=号×24+25+23+25+20-25（个）， 0=号×[(25-25)2+(23-25)2+ (27-25)2+(29-25)2+(21-25)2]=8, =号×[(24-25)+(25-25)2+ (23-25)2+(26-25)2+(27-25)2]=2, 从方差来看，s赵明>s凳，所以何亮的成绩 更稳定. 4.3 1.C2.A 3.云=}×(75+76+77+80)=71， 云=号×(84+85+86)=85， 云=号×(88+90+92)=90， 云-0×(75+76+77+80+84+85+86 +88+90+92)=83.3. 因此组内离差平方和S号=(75-77)2+ (76-77)2+(77-77)2+(80-77)2+ (84-85)2+(85-85)2+(86-85)2+ (88-90)2+(90-90)2+(92-90)2=24. 组间离差平方和S号=4×(77一83.3)2十3× (85-83.3)2+3×(90-83.3)2=302.1. 4.4 1.295和2502.B 3.将七年级这14名学生的成绩数据从小 到大排列：70,75,78,80,82,85,88,89， 90,92,92,95,98,100.第一四分位数是 80,第三四分位数是92.所以第三四分位 数减去第一四分位数的差是12. 将八年级这14名学生的成绩数据从小 到大排列：68,76,77,81,82,84,86,86， 90,93,98,100,100,100.第一四分位数 是81，第三四分位数是98.所以第三四 分位数减去第一四分位数的差是17. 因为17>12，所以八年级这14名学生的 成绩数据比较分散. 4.5.1 1.B2.A3.A4.C 5.11333522 0.050.050.150.150.150.25 0.10.1 (2)这20名营业员销售额的平均数为17 ×0.05+19×0.05+20×0.15+21× 0.15+25×0.15+26×0.25+28×0.1 +30×0.1=24(万元). 4.5.2 1.C 2.(1)13682 (2)人数 2 0人5678910睡眠时间xh (3)10 4.6 1.D2.B 3.这批足球的平均质量：(410×2+420+ 430+440×3+450)÷8=430. 这批足球的方差：[2×(410一430)2+ (420-430)2+(430-430)2+3×(440- 430)2+(450-430)2]÷8=200. 4.7 1.B2.240 3.(1)4015 (2)依题意，得200×30%=60（双）. 答：建议购买35号运动鞋60双. 一探究在线·八年级数学（下）·X灯一 6