1.3 中心对称和中心对称图形&1.4 三角形的中位线定理（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

参考答案 1.1第1课时 1.D2.C3.C4.55.3 6.设∠A=2x,∠B=3x,∠C=5x. ,四边形ABCD的内角和为360°，∠D =50°， .∠A+∠B+∠C+∠D=2x+3x+5x +50°=360° .10x=310°，即x=31°..∠A=62. 1.1第2课时 1.B2.B3.A4.280° 5.设这个多边形的边数为n,由题意，得 (n-2)·180°=4×360°-180°，解得n=9. 答：这个多边形是九边形. 1.2.1第1课时 1.B2.A3.434.②④ 5.在平行四边形ABCD中，AD=BC, AB=CD,∠B=∠D, 又，AE=CF,.AB-AE=CD-CF. ∴.BE=DF.∴.△ADF≌△CBE(SAS). .∠DAF=∠BCE. 1.2.1第2课时 1.B2.D3.C4.C 5.:四边形ABCD是平行四边形， ∴.BD=2OD=8cm. .'AB⊥BD,∴.∠ABD=90°. '.AB=√AD-BD=√10-8=6(cm). 1.2.2第1课时 1.B2.C 3.AC∥BD,AB∥CD,CD∥EF,CE∥DF AB∥EF.理由：AC=BD,AB=CD, .四边形ABDC是平行四边形 ∴.AC∥BD,AB∥CD .DF=CE,CD=EF, .四边形CDFE是平行四边形. ∴.CD∥EF,CE∥DF.∴.AB∥EF. 1.2.2第2课时 1.AE=CF(答案不唯一)2.A3.D 4.是.理由如下： ,∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A= 36°，∠B=144°，∠C=36°， ∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C=144. .∠A=∠C,∠B=∠D. .四边形ABCD是平行四边形. 1.3 1.C2.B3.A 4.A'O B'O CO A'B,O,B'C,O,C' 5.如图所示. 1.802.43.D4.C 5.,点D,E,F分别是△ABC的三边AB, AC,BC的中点，BC=4,AB=6, DE=号BC=2,BF=号BC=2,BD= 合AB=3,EF=AB=3. ∴.四边形BDEF的周长为BD+DE十 EF+BF=3+2+3+2=10. 1.5.1 1.答案不唯一，如∠A=90 2.D3.B4.C5.C 6..四边形ABCD是矩形， .∠A=∠D=90° ∴.∠ABE+∠AEB=90°.BE⊥EF, ∴.∠AEB+∠DEF=90° ∴.∠ABE=∠DEF. BE=EF,∴△ABE≌△DEF(AAS). ..AE=DF. 1.5.2 1.D2.BE=CF(答案不唯一)3.6 4.·点D,E,F分别是边AC,AB,BC的中点， .DE,EF分别是△ABC的中位线. ∴.DE∥BC,EF∥AC. ∴.四边形DEFC是平行四边形. :∠ACB=90°， ∴.平行四边形DEFC是矩形， ..CE=DF. 1.6.1 1.B2.A3.124.3 5.四边形ABCD是菱形，.CB=CD. ,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F, ∴.∠BEC=∠DFC=90°. '∠C=∠C,∴△BEC≌△DFC(AAS). .EC=FC...CD-EC=BC-FC. ∴.BF=DE. 1.6.2 1.AC⊥BD(答案不唯一)2.B3.B 4.,AB=AC,AD是BC边上的中线， .AD垂直平分BC. .BE=CE,BF=CF. CF∥BE, ∴.∠BED=∠CFD,∠EBD=∠FCD. ,BD=CD,.△EBD≌△FCD(AAS) .BE=FC..'EB=BF=FC=EC. .四边形EBFC是菱形.1.3中心对称和中心对称图形 1.(中考·甘南)中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献 了中国智慧和中国力量.下列是有关中国航天的图标，其文字上 方的图案是中心对称图形的是 () 中国探火 中国探月 中国火箭 中国行星探测 A B C D 2.如图，□ABCD中有E,F,G,Q四个点，其中是平行四边形中心 的是 () A.点E B.点F C.点G D.点Q G● B 第2题图 第4题图 3.下列说法正确的是 A.成中心对称的两个图形全等 B.全等的两个图形成中心对称 C.成中心对称的两个图形一定关于某条直线对称 D.关于某条直线成轴对称的两个图形一定关于某一点成中心对称 4.如图所示，△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称，那么AO= BO= ,C0= ,A,0与 三点在同 一直线上， 三点在同一直线上， 三点在同 一直线上 5.如图，△ABC与△A'B'C关于某一个点成中心对称，点A,B的对 称点分别为点A'和B,请找出对称中心O,并把图形补充完整， B A' 一7 1.4三角形的中位线定理 1.(长沙模拟)如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地 面构成一个△ABC,跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（点E, F分别为AB,AC的中点)，若EF=40cm,则点B距离地面的高 度BC为 cm. E 2.如图，BD是△ABC的中线，点E,F分别是BD,BC的中点，连 接EF.若EF=2,则AD的长为 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,BC的中点，若∠A=45°， ∠CED=70°，则∠C的度数为 () A.45° B.50° C.60° D.65° 4.(长沙期中)如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E为 BC的中点，若CD=6,则OE的长度为 () A.1 B.2 C.3 D.4 5.(湘潭期末)如图，点D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC 的中点，BC=4,AB=6.求四边形BDEF的周长. 8