1.2.2 平行四边形的判定（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

1.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定定理1,2 1.如图，已知△ABD,用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD 长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在 BD上方交于点C,连接BC,DC.可直接判定四边形ABCD为平 行四边形的条件是 () A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 A D D A 第1题图 第2题图 2.如图，在7×7的正方形网格图中，将△ABC平移到△DEF的位 置，对于甲、乙的说法，下列判断正确的是 () 甲：线段BE的长可以看作平移的最短距离； 乙：连接AD,CF,四边形ADFC是平行四边形 A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 3.如图，AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行 的线段？请说明理由. -5 第2课时平行四边形的判定定理3 1.如图，在口ABCD中，对角线交于点O,点E在线段AO上（不与 点A,O重合)，点F在线段OC上（不与点O,C重合），当点E,F 的位置满足 的条件时，四边形DEBF 是平行四边形 D 0 B 第1题图 第3题图 2.下面给出了四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其 中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是 () A.3:4:3:4 B.3:3:4:4 C.2:3:4:5 D.3:4:4:3 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA= OC,OB=OD,下列结论不一定成立的是 () A.AB∥DC B.AD-BC C.∠ABC=∠ADC D.∠DBC=∠BAD 4.在四边形ABCD中，∠A=36°，∠B=144°，∠C=36°，问：四边形 ABCD是平行四边形吗？请说明理由.参考答案 1.1第1课时 1.D2.C3.C4.55.3 6.设∠A=2x,∠B=3x,∠C=5x. ,四边形ABCD的内角和为360°，∠D =50°， .∠A+∠B+∠C+∠D=2x+3x+5x +50°=360° .10x=310°，即x=31°..∠A=62. 1.1第2课时 1.B2.B3.A4.280° 5.设这个多边形的边数为n,由题意，得 (n-2)·180°=4×360°-180°，解得n=9. 答：这个多边形是九边形. 1.2.1第1课时 1.B2.A3.434.②④ 5.在平行四边形ABCD中，AD=BC, AB=CD,∠B=∠D, 又，AE=CF,.AB-AE=CD-CF. ∴.BE=DF.∴.△ADF≌△CBE(SAS). .∠DAF=∠BCE. 1.2.1第2课时 1.B2.D3.C4.C 5.:四边形ABCD是平行四边形， ∴.BD=2OD=8cm. .'AB⊥BD,∴.∠ABD=90°. '.AB=√AD-BD=√10-8=6(cm). 1.2.2第1课时 1.B2.C 3.AC∥BD,AB∥CD,CD∥EF,CE∥DF AB∥EF.理由：AC=BD,AB=CD, .四边形ABDC是平行四边形 ∴.AC∥BD,AB∥CD .DF=CE,CD=EF, .四边形CDFE是平行四边形. ∴.CD∥EF,CE∥DF.∴.AB∥EF. 1.2.2第2课时 1.AE=CF(答案不唯一)2.A3.D 4.是.理由如下： ,∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A= 36°，∠B=144°，∠C=36°， ∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C=144. .∠A=∠C,∠B=∠D. .四边形ABCD是平行四边形. 1.3 1.C2.B3.A 4.A'O B'O CO A'B,O,B'C,O,C' 5.如图所示. 1.802.43.D4.C 5.,点D,E,F分别是△ABC的三边AB, AC,BC的中点，BC=4,AB=6, DE=号BC=2,BF=号BC=2,BD= 合AB=3,EF=AB=3. ∴.四边形BDEF的周长为BD+DE十 EF+BF=3+2+3+2=10. 1.5.1 1.答案不唯一，如∠A=90 2.D3.B4.C5.C 6..四边形ABCD是矩形， .∠A=∠D=90° ∴.∠ABE+∠AEB=90°.BE⊥EF, ∴.∠AEB+∠DEF=90° ∴.∠ABE=∠DEF. BE=EF,∴△ABE≌△DEF(AAS). ..AE=DF. 1.5.2 1.D2.BE=CF(答案不唯一)3.6 4.·点D,E,F分别是边AC,AB,BC的中点， .DE,EF分别是△ABC的中位线. ∴.DE∥BC,EF∥AC. ∴.四边形DEFC是平行四边形. :∠ACB=90°， ∴.平行四边形DEFC是矩形， ..CE=DF. 1.6.1 1.B2.A3.124.3 5.四边形ABCD是菱形，.CB=CD. ,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F, ∴.∠BEC=∠DFC=90°. '∠C=∠C,∴△BEC≌△DFC(AAS). .EC=FC...CD-EC=BC-FC. ∴.BF=DE. 1.6.2 1.AC⊥BD(答案不唯一)2.B3.B 4.,AB=AC,AD是BC边上的中线， .AD垂直平分BC. .BE=CE,BF=CF. CF∥BE, ∴.∠BED=∠CFD,∠EBD=∠FCD. ,BD=CD,.△EBD≌△FCD(AAS) .BE=FC..'EB=BF=FC=EC. .四边形EBFC是菱形.