1.2.1 平行四边形的性质（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

1.2平行四边形 1.2.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 1.(衡阳期中)平行四边形具有的性质而一般的四边形不一定具有 的特征是 () A.不稳定性 B.对边平行且相等 C.内角和为360° D.外角和为360° 2.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若∠DCE= 56°，则∠BAD的度数为 () A.124° B.134° C.114° D.54 D E C B 第2题图 第3题图 3.如图，DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,若DF=4,则EC= 图中共有 个平行四边形 4.下列说法正确的有 .(填序号) ①有两个直角的四边形是直角梯形；②两条对角线相等的梯形一 定是等腰梯形；③梯形可以分为直角梯形和等腰梯形；④等腰梯 形是轴对称图形， 5.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD上的点，且 AE=CF.求证：∠DAF=∠BCE. A —3 第2课时平行四边形对角线的性质 1.(湖南期中)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点O,若AC=6,则AO的值是 () A.2 B.3 C.4 D.5 A D C 第1题图 第2题图 2.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=8,BD=6, 则AO一BO= () A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，在□ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,则△AOD的周 长是 () A.32 B.16 C.21 D.42 D D 第3题图 第4题图 4.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5cm, △COB的周长比△AOB的周长多3cm,则AD的长为() A.3 cm B.5 cm C.8 cm D.9 cm 5.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm,AB⊥BD,点O 是两条对角线的交点，OD=4cm,求AB的长.参考答案 1.1第1课时 1.D2.C3.C4.55.3 6.设∠A=2x,∠B=3x,∠C=5x. ,四边形ABCD的内角和为360°，∠D =50°， .∠A+∠B+∠C+∠D=2x+3x+5x +50°=360° .10x=310°，即x=31°..∠A=62. 1.1第2课时 1.B2.B3.A4.280° 5.设这个多边形的边数为n,由题意，得 (n-2)·180°=4×360°-180°，解得n=9. 答：这个多边形是九边形. 1.2.1第1课时 1.B2.A3.434.②④ 5.在平行四边形ABCD中，AD=BC, AB=CD,∠B=∠D, 又，AE=CF,.AB-AE=CD-CF. ∴.BE=DF.∴.△ADF≌△CBE(SAS). .∠DAF=∠BCE. 1.2.1第2课时 1.B2.D3.C4.C 5.:四边形ABCD是平行四边形， ∴.BD=2OD=8cm. .'AB⊥BD,∴.∠ABD=90°. '.AB=√AD-BD=√10-8=6(cm). 1.2.2第1课时 1.B2.C 3.AC∥BD,AB∥CD,CD∥EF,CE∥DF AB∥EF.理由：AC=BD,AB=CD, .四边形ABDC是平行四边形 ∴.AC∥BD,AB∥CD .DF=CE,CD=EF, .四边形CDFE是平行四边形. ∴.CD∥EF,CE∥DF.∴.AB∥EF. 1.2.2第2课时 1.AE=CF(答案不唯一)2.A3.D 4.是.理由如下： ,∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A= 36°，∠B=144°，∠C=36°， ∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C=144. .∠A=∠C,∠B=∠D. .四边形ABCD是平行四边形. 1.3 1.C2.B3.A 4.A'O B'O CO A'B,O,B'C,O,C' 5.如图所示. 1.802.43.D4.C 5.,点D,E,F分别是△ABC的三边AB, AC,BC的中点，BC=4,AB=6, DE=号BC=2,BF=号BC=2,BD= 合AB=3,EF=AB=3. ∴.四边形BDEF的周长为BD+DE十 EF+BF=3+2+3+2=10. 1.5.1 1.答案不唯一，如∠A=90 2.D3.B4.C5.C 6..四边形ABCD是矩形， .∠A=∠D=90° ∴.∠ABE+∠AEB=90°.BE⊥EF, ∴.∠AEB+∠DEF=90° ∴.∠ABE=∠DEF. BE=EF,∴△ABE≌△DEF(AAS). ..AE=DF. 1.5.2 1.D2.BE=CF(答案不唯一)3.6 4.·点D,E,F分别是边AC,AB,BC的中点， .DE,EF分别是△ABC的中位线. ∴.DE∥BC,EF∥AC. ∴.四边形DEFC是平行四边形. :∠ACB=90°， ∴.平行四边形DEFC是矩形， ..CE=DF. 1.6.1 1.B2.A3.124.3 5.四边形ABCD是菱形，.CB=CD. ,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F, ∴.∠BEC=∠DFC=90°. '∠C=∠C,∴△BEC≌△DFC(AAS). .EC=FC...CD-EC=BC-FC. ∴.BF=DE. 1.6.2 1.AC⊥BD(答案不唯一)2.B3.B 4.,AB=AC,AD是BC边上的中线， .AD垂直平分BC. .BE=CE,BF=CF. CF∥BE, ∴.∠BED=∠CFD,∠EBD=∠FCD. ,BD=CD,.△EBD≌△FCD(AAS) .BE=FC..'EB=BF=FC=EC. .四边形EBFC是菱形.