1.1 多边形（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

第1章 四边形 1.1多边形 第1课时多边形及其内角和 1.下列图形为正多边形的是 () A B D 2.(中考·云南)一个六边形的内角和等于 A.360° B.5409 C.720° D.900° 3.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 4.过一个多边形的一个顶点出发有4条对角线，这些对角线将这个 多边形分成 个三角形 5.(衡阳期末)学校有一块四边形试验田，分割成A,B两块，由图可 知，x一y= 人XA 75° 678° B 6.在四边形ABCD中，∠A,∠B,∠C的度数之比为2：3：5，∠D= 50°，求∠A的度数. 一1 第2课时多边形的外角和 1.2025年，中国载人航天工程扎实推进空间站应用与发展和载人 月球探测两大任务.如图是登月探测器，它的机械臂伸缩自如，灵 活性强，其原理主要是运用了 () A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.两点之间线段最短 图① 图② 第1题图 第4题图 2.正八边形每一个外角的度数为 ( A.30° B.45° C.60° D.90° 3.(娄底期末)若一个正多边形的每个外角是60°，则从它的一个顶 点出发的对角线有 () A.3 B.4 C.5 D.6 4.小钟读到一篇名为《东方窗棂之美》的文章，文中配了这样一张图 片（见图①）.图里满是形态各异、大小不一的多边形，看似毫无规 律，却奇妙地交织出一种独特的自然和谐之美，尽显东方窗棂独 有的韵味.如图②是从图①图案中提取的由六条线段组成的图形， 若∠2=80°，则∠1+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是 5.（岳阳期末)一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这 个多边形是几边形？ -2参考答案 1.1第1课时 1.D2.C3.C4.55.3 6.设∠A=2x,∠B=3x,∠C=5x. ,四边形ABCD的内角和为360°，∠D =50°， .∠A+∠B+∠C+∠D=2x+3x+5x +50°=360° .10x=310°，即x=31°..∠A=62. 1.1第2课时 1.B2.B3.A4.280° 5.设这个多边形的边数为n,由题意，得 (n-2)·180°=4×360°-180°，解得n=9. 答：这个多边形是九边形. 1.2.1第1课时 1.B2.A3.434.②④ 5.在平行四边形ABCD中，AD=BC, AB=CD,∠B=∠D, 又，AE=CF,.AB-AE=CD-CF. ∴.BE=DF.∴.△ADF≌△CBE(SAS). .∠DAF=∠BCE. 1.2.1第2课时 1.B2.D3.C4.C 5.:四边形ABCD是平行四边形， ∴.BD=2OD=8cm. .'AB⊥BD,∴.∠ABD=90°. '.AB=√AD-BD=√10-8=6(cm). 1.2.2第1课时 1.B2.C 3.AC∥BD,AB∥CD,CD∥EF,CE∥DF AB∥EF.理由：AC=BD,AB=CD, .四边形ABDC是平行四边形 ∴.AC∥BD,AB∥CD .DF=CE,CD=EF, .四边形CDFE是平行四边形. ∴.CD∥EF,CE∥DF.∴.AB∥EF. 1.2.2第2课时 1.AE=CF(答案不唯一)2.A3.D 4.是.理由如下： ,∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A= 36°，∠B=144°，∠C=36°， ∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C=144. .∠A=∠C,∠B=∠D. .四边形ABCD是平行四边形. 1.3 1.C2.B3.A 4.A'O B'O CO A'B,O,B'C,O,C' 5.如图所示. 1.802.43.D4.C 5.,点D,E,F分别是△ABC的三边AB, AC,BC的中点，BC=4,AB=6, DE=号BC=2,BF=号BC=2,BD= 合AB=3,EF=AB=3. ∴.四边形BDEF的周长为BD+DE十 EF+BF=3+2+3+2=10. 1.5.1 1.答案不唯一，如∠A=90 2.D3.B4.C5.C 6..四边形ABCD是矩形， .∠A=∠D=90° ∴.∠ABE+∠AEB=90°.BE⊥EF, ∴.∠AEB+∠DEF=90° ∴.∠ABE=∠DEF. BE=EF,∴△ABE≌△DEF(AAS). ..AE=DF. 1.5.2 1.D2.BE=CF(答案不唯一)3.6 4.·点D,E,F分别是边AC,AB,BC的中点， .DE,EF分别是△ABC的中位线. ∴.DE∥BC,EF∥AC. ∴.四边形DEFC是平行四边形. :∠ACB=90°， ∴.平行四边形DEFC是矩形， ..CE=DF. 1.6.1 1.B2.A3.124.3 5.四边形ABCD是菱形，.CB=CD. ,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F, ∴.∠BEC=∠DFC=90°. '∠C=∠C,∴△BEC≌△DFC(AAS). .EC=FC...CD-EC=BC-FC. ∴.BF=DE. 1.6.2 1.AC⊥BD(答案不唯一)2.B3.B 4.,AB=AC,AD是BC边上的中线， .AD垂直平分BC. .BE=CE,BF=CF. CF∥BE, ∴.∠BED=∠CFD,∠EBD=∠FCD. ,BD=CD,.△EBD≌△FCD(AAS) .BE=FC..'EB=BF=FC=EC. .四边形EBFC是菱形.