7.1.2.不等式的解集（课件）-2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件 7.1.2.不等式的解集 第7章 一元一次不等式 授课教师： Home . 班 级： 七年级（*）班 . 时 间： . 2026年1月27日 2026年1月27日星期二3时50分38秒 2026年1月27日星期二3时50分39秒 新课导入 下列各数中哪些是不等式 的解？哪些不是？ x <－1 1 2 －3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7. 除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？ x < －2 √ 小于－2 的每一个数都是 的解； x <－1 1 2 不小于－2 的每一个数都不是 的解； x <－1 1 2 实际上： 可见： x <－1 1 2 不等式 的解有无数个. 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 概 括 x <－1 1 2 不等式 的解集，就是小于－2 的所有数， 可以表示成 x <－2. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 1. 下列说法：是不等式 的一个解；②不等式 的整数解有无数个；③不等式的解集为 . 其中正确的有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 中考考法 5 不等式的解集必须满足两个条件: 1. 解集中的任何一个数值都能使不等式成立； 2. 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 下列说法： ① x = 1 是不等式 2x－1 > 3 的解； ② x > 2 是不等式 2x－1 > 3 的解集； ③ x > 3 中的任何一个数都可以使不等式 2x－1 > 3成立，所以 x > 3 是它的解集. 其中正确的有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 B 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 使不等式成立的 未知数的值 使不等式成立的所有未知数的值 特点 个体 全体 形式 如：7 是 x + 1＞5 的一个解 如：x＞ 4 是 x + 1＞5 的解集 联系 所有的解组成解集，解集包含所有的解 x <－1 1 2 不等式 的解集，可以表示成 x <－2， 这是代数表示形式，还有没有其他表示形式呢？ 用数轴表示不等式的解集. 在数轴上表示不等式的解集 x <－1 1 2 不等式 的解集，可以表示成 x <－2， 也可以在数轴上直观地表示出来. －1 －2 0 1 2 3 －3 －4 －5 －6 x <－2 不包括－2，在 x = －2 处画空心圆圈. x + 2  5 的解集，可以表示为 ________， 在数轴上表示不等式的解集 x  3 用数轴表示为： 2 1 3 4 5 6 0 －1 －2 －3 x  3 包括 3，在 x = 3 处画实心圆圈. 2. 如图，数轴上表示的不等式的解集是 ( ) C A. B. C. D. 向右大于，向左小于，有等号实心圆点，无等号空 心圆圏. 中考考法 12 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x > 2；（2）x < －2；（3）x  2；（4）x  －2. 0 1 2 3 解：如图. （1） －3 －2 －1 0 （2） 0 1 2 3 （3） －3 －2 －1 0 （4） 3. 满足 的数在数轴上表示为( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 用数轴表示不等式解集的方法 （1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点 表示；不包含在解集中，则用空心点表示； （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画. 4. “满足 的每一个数都是不等式 的解，所以不等式的解集是 ”，这句 话是否正确？请说明理由. 【解】这句话不正确.理由：因为满足 的数只是不等式 的部分解，如， 也是不等式 的解，所以 不是其解集，故这句话不正确. 中考考法 16 5. 在数轴上表示出下列不等式的解集： （1） ; 【解】如图所示. （2） ； 如图所示. 中考考法 17 （3） ； 不等式的解集为 ,在数轴上表示如图所示. （4） . 不等式的解集为 ,在数轴上表示如图所示. 中考考法 18 6. 若不等式的解都是不等式的解，则 的取值范 围是______. 7. 已知关于的不等式 的解集表示在数轴上如图所示， 则 的值为___. 1 【点拨】由题图可知不等式的解集为 , ,解得 . 中考考法 19 8. 已知是关于，的二元一次方程 的一 组解. （1）求 的值. 【解】由题意得，解得 . 中考考法 20 （2）若的取值范围如图所示，试猜想 的最大整数值. 由题意得，即 ， 由数轴知的取值范围为 ， 即，当时， ， 故猜想 的最大整数值为3. 中考考法 21 9. 若关于的不等式 有且只有两个负 整数解，求 的取值范围. 【解】 关于的不等式有且只有两个负整数解， 不 等式的负整数解是， . 已知不等式的特殊解确定字母的取值范围时，因为特 殊解有限，所以该字母的范围一定是某一区间，关键是包不包 括端点.为了防止出错，可以把包括和不包括端点分情况讨论. 中考考法 22 课堂小结 不等式的解 不等式的解集 代数形式表示 数轴表示 画数轴 定界点 定方向 所有解 表示方法 三要素 空心与实点 大向右，小向左 数形结合 $