28.1 第4课时 计算器求锐角三角函数值-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步教案（人教版）

该初中数学教学设计聚焦“用计算器求锐角三角函数值”核心知识点，通过“思考30°、45°、60°以外锐角的三角函数值如何求”导入，衔接已学特殊角三角函数值，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于以“探究-实例-即练”模式展开，通过例1求sin18°、例2处理30°36′转化等培养运算能力和抽象能力，巩固练习结合选择与计算提升应用意识，助力学生掌握计算器操作，便于教师实施教学。

第4课时 计算器求锐角三角函数值 教学目标 1.经历由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义. 2.能用计算器进行有关三角函数值的计算. 教学重难点 重点：用计算器求锐角三角函数值时的按键顺序. 难点：掌握三角函数之间的关系并会计算. 教学过程 一、导入 【思考】如何求下列三角函数的值： sin 28°＝　　　　；cos 56°＝　　　　；tan 78°＝ . 我们如何求30°、45°、60°以外的任意一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求对应的锐角呢，这就是本节课要学习的利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角. 二、课堂新授 探究点一　求已知锐角的三角函数值 （1）不同计算器的按键不同，键在个别计算器上是键. （2）使用计算器求出的函数值一般是近似值，具体计算中必须按要求确定近似值. 活动1（学生交流，教师点评） 【问题】例1　求sin18°的值. 【探索思路】(引发学生思考)熟悉用科学计算器求锐角三角函数值的操作流程. 【解】利用计算器的键，并输入角度值18，得到sin18°=0.309016994. 例2　求tan30°36′的值. 【解】利用键，并输入角的度、分值（可以使用键），就可以得到结果0.591398351. 因为30°36′=30.6°，所以也可以利用键，并输入角度值30.6°，同样得到结果0.591398351. 【即学即练】 1.计算：使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.000 1） sin24°；cos51°42′20″；tan70°21′. 答案： sin24°≈0.406 7 ；cos51°42′20″≈0.619 7；tan70°21′≈2.800 6. 探究点二　由锐角三角函数值求锐角 已知锐角三角函数值求锐角的度数时，要用到 键的第二功能键，注意按键的顺序. 　活动2 例3　已知sinA＝0.5018，用计算器求锐角A的度数.(精确到1′) 【解】依次按键，然后输入函数值0.5018，得到∠A=30.11915867°（这说明锐角A精确到1°的结果为30°）. 还可以利用键，进一步得到∠A=30°07 ′08.97″（这说明锐角A精确到1′的结果为30°7 ′，精确到1″的结果为30°7 ′9″）. 【即学即练】 2.已知tanA＝3.1748，利用计算器求锐角A.(精确到1′) 答案：∠A≈72°30′. 三、巩固练习 1.下列各式中一定成立的是（ ） A.tan 75°>tan 48°>tan 15° 　 B.tan 75°<tan 48°<tan 15° C.cos 75°>cos 48°>cos 15° D.sin 75°<sin 48°<sin 15° 2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sin A＝0.6275，sin B＝0.0547； （2）cos A＝0.6252，cosB＝0.1659； （3）tan A＝4.8425，tan B＝0.8816. 3.用计算器求下式的值.(精确到0.000 1) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 四、课堂小结 (学生总结，老师点评) 1.求已知锐角的三角函数值.　　　 2.由锐角三角函数值求锐角. 注意： （1）不同计算器的按键不同，键在个别计算器上是键. （2）使用计算器求出的函数值一般是近似值，具体计算中必须按要求确定近似值. 已知锐角三角函数值求锐角的度数时，要用到 键的第二功能键，注意按键的顺序. 五、布置作业 教材P68练习T1，教材69习题28.1 T5 学科网（北京）股份有限公司 $