27.3 第1课时 位似图形的概念及性质-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步教案（人教版）

该初中数学教学设计聚焦位似图形的概念、性质及作图，通过放映幻灯片、照相馆拍照等生活实例导入，从相似图形自然过渡到位似图形，搭建从已知到未知的学习支架。 资料亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过观察探究性质发展数学思维，不同位似中心作图练习提升空间观念，助力学生理解位似本质，便于教师把握重难点，提升教学效率。

27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及性质 教学目标 1.知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质； 2.按要求作一个图形的位似图形，将一个图形放大或缩小； 3.利用图形的位似解决一些简单的实际问题. 教学重难点 重点：位似图形的概念、性质和位似作图. 难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小. 教学过程 一、导入 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形。例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的影像缩小在底片上。这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这样的图形有什么特点呢？ 二、课堂新授 知识点1 位似图形的概念 思考 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 位似图形的概念：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. 知识点2 位似图形的性质 探究 观察、探究位似图形的性质 位似图形的性质： (1)位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形． (2)位似图形的对应点的连线相交于一点． (3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上． (4)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比． 相似图形成为位似图形必须具备两个条件: ①对应点的连线交于一点; ②对应边互相平行或在同一条直线上． 知识点3 画位似图形 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的．怎么画出来呢？ 三、巩固练习 1.下列说法不正确的是（ ） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部 C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置 3.如图, △ABC与△DEF是位似图形, 相似比为2∶ 3, 已知AB=4, 则DE的长等于( ) A.6 B.5 C.9 D. 4.如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶ A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________. 5.如图，已知△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为0.5，要求 （1）位似中心在△ABC的内部； （2）位似中心在△ABC的一条边上； （3）以点C为位似中心． 四、课堂小结 本节课你学习了哪些知识？ 知识点1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. 知识点2 位似图形的性质 (1)位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形． (2)位似图形的对应点的连线相交于一点． (3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上． 五、布置作业 教材P48练习T1,2 学科网（北京）股份有限公司 $