28.3.2 容易误导读者的统计图-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步教案（华东师大版）

该初中数学教学设计聚焦“容易误导读者的统计图”，通过回顾扇形、条形等已学统计图，联系生活中常见统计图表，从统计图作用过渡到不规范图的误导性，搭建旧知到新知的学习支架。 以广告蛀牙率、鸡蛋鹌鹑蛋营养比较等生活情境为问题链，引导学生观察纵轴起点、单位刻度等细节，培养数据意识与批判性思维，体现数学眼光、思维和语言素养。实例丰富互动性强，助学生形成理性分析能力，为教师提供实用教学资源，提升课堂效率。

28.3.2 容易误导读者的统计图 教学目标 1.能够对数据的来源，处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑，画出正确的统计图． 2.能辨别统计图的正确与否． 教学重难点 重点：合理运用统计图． 难点：仔细观察统计图数据，判别统计图是否误导你． 教学过程 一、导入 1．我们学过哪些统计图？ 扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图等． 2．请你说说：你在哪里，见过哪些统计图？ 在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图． 3．统计图的作用是什么？ 使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息． 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小的值和最大的值是多少，发展变化的趋势和快慢怎样，等等． 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，从而得出错误的结论．媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息．但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析． 二、课堂新授 问题1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图示意其调查得到的数据．你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 师生分析 第一，我们注意到图中柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半． 第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了． 第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了． 从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的等等． 问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果．为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生甲用下面两幅直方图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适呢？ 学生甲的两幅直方图的比较 这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较，而且容易给读者造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高，这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的． 学生乙的直方图 可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素B含量的差异，因此是恰当的． 学生丙的立体直方图 为了使统计图更加美观和直观，丙对于两种蛋中的维生素B6的含量用上图的方式来描述，你认为这样的描述合适吗？ 1．根据实际需要选择合理的统计图表； 2．单位刻度应保持一致，必要时，可以把研究对象放在同一个统计图中来描述； 3．在选用立体直方图时，注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致． 问题3 丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有200张了.她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 1.通过阅读可知，2010底，丁丁的邮票数量是_____张，2011底，她的邮票数量是________张，2011年底的邮票数量是2010年底的邮票数量的_________倍． 2.观察直方图，你能发现2011年底的邮票数量是2010年底的邮票数量的__________倍．为什么与实际不符呢？ 3.你认为改为哪种统计图比较合适? 三、巩固练习 1．某音像制品店某一天的销售情况如图所示: （1）从条形统计图直观的看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？ （2）从扇形统计图上看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？ （3）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？ 2.某公司近几年员工的月平均工资如下： 年份 2019 2020 2021 2022 月平均工资/元 2500 2800 3000 3300 第三方评价机构就该公司的月平均工资制作了折线统计图，而该公司在对外招聘时使用了自己制作的折线统计图，你觉得下面两幅图，哪幅是公司自己制作的？ 3.如图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是（ ） A.乙班的男生人数占全班人数的 B.甲班的男生一定比乙班的男生多 C.甲班的女生可能与乙班的女生一样多 D.甲班的男生可能与乙班的女生一样多 四、课堂小结 今天这节课你学到了什么？ 要用发展的眼光看待数据信息，要形成自己的观察能力和分析、判断能力． 五、布置作业 教材P106～107复习题T8，9 学科网（北京）股份有限公司 $