28.1.2 这样选择样本合适吗-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步教案（华东师大版）

该初中数学教学设计聚焦“选择合适样本的条件”这一核心知识点，通过小亮估计全县九年级学生人数偏差的案例导入，引出样本代表性问题，再结合甲、乙、丙同学选择样本的探究活动，梳理样本需具代表性、容量足够大等条件，搭建知识学习支架。 该资料以真实问题驱动教学，通过案例分析培养学生用数学眼光观察现实问题，借助讨论推理发展数学思维，巩固练习强化数据意识。帮助学生理解抽样调查本质，提升教师教学针对性与课堂效率。

28.1.2 这样选择样本合适吗 教学目标 1.了解并体会选取有代表性样本的重要性，并能合理地选择样本． 2.使学生明确样本容量必须足够大且避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理． 教学重难点 重点：判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征． 难点：合理地选择样本． 教学过程 一、导入 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调査：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是什么？ 二、课堂新授 问题：怎样选择合适的样本？ 1．读一读 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小． 2．探究 为了了解我市初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？ 甲同学：从初三年级中抽取200名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况． 乙同学：从初一年级中抽取3位同学，从初二年级中抽取3位同学，从初三年级中抽取3位词学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况． 丙同学：从初一年级中抽取如200位同学，从初二年级中抽取3位同学，从初三年级中抽取3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况． 在学生讨论回答的基础上教师总结： 甲同学：选择的样本：不合适． 理由：不具有初一、初二、初三的代表性． 乙同学：选择的样本不合适． 理由：样本容量太少． 丙同学：选择的样本不合适． 理由：仅仅增加了初一年级的调査对象，还是不能够提高调査的质量． 3．思考 从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢？ 归纳：选择合适样本需满足的条件： (1)调査的对象在总体中必领具有代表性；(2)选择的样本容量要足够的大；(3)仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调査的质量；(4)在展开调査之前，要仔细地检査总体中的每个个体是否都有可能成为调查的对象． 教师可引导学生复习抽样调查的优缺点．在学生回答后进行归纳． 4．针对练习 (1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调査的方法估计全班学生的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了． (2)在投掷正方体骰子时，同同甲说：“6，6，6，…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．” 同学乙说：”不对，我发现我越是想宴某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．” 这两位同学的说法正确吗？ (3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件的次数． 教师投影显示题目(教材例1、例2、例3)． 教师巡回指导． 三、巩固练习 1．下列调查，样本具有代表性的是(　　) A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 2.了了解某校九年级学生期中考试的成绩，准备采用抽样调查，下列抽取的样本合理的是(　　) A．随机选取九年级其中一个班的成绩 B．选取九年级中人数最多的那个班的成绩 C．选取九年级全部女生的成绩 D．选取九年级各班座位号为奇数的学生的成绩 3.为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合适的是(　　) A．到公园调查100名晨练老人 B．到医院调查100名老年病人 C．到某小区调查10名老年居民 D．利用户籍资料，按规则抽查10%的老年人 4.为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚对他家所在村落一年来新出生的婴儿进行调查．小莉认为小刚这种调查方式不合适，主要原因是：①样本容量太小，不具有普遍性；②调查的范围太小，缺乏普遍性；③应该用普查，不能用抽样调查．其中正确的是(　　) A．①③ B．①②③ C．①② D．① 四、课堂小结 本节课你学到了什么？如何判断一个抽样调査合适的条件： 1.开展调査之前，要仔细检査总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象． 2.调査的对象在总体中具有代表性． 3.调査的样本要足够大． 引导学生总结，指出注意点． 五、布置作业 教材P81练习 学科网（北京）股份有限公司 $