28.1.2 这样选取样板合适吗 课件 2025-2026学年华东师大版（2012）数学九年级下册

该初中数学课件聚焦抽样调查中样本选取的合适性，核心知识点包括样本的代表性、随机性、广泛性及样本容量。课堂导入先复习普查与抽样调查的适用范围，再通过“网上调查结果代表性”“小胖估计全班平均身高”等问题情境，引导学生从旧知过渡到新知，搭建学习支架。 其亮点是以问题链驱动探究，结合“掷骰子经验不可靠”“调查家庭自行车失窃排除无中学生家庭”等实例，引导学生用数学眼光观察现实问题，通过分析培养推理意识（数学思维），用数据说明样本选取要点（数学语言）。采用归纳法总结样本选取三要素，帮助学生形成系统认知，提升数据分析能力，也为教师提供丰富教学案例，提高教学效率。

第二十八章 样本与总体 华东师大版 九年级下册 28.1 抽样调查的意义 28.1.2 这样选取样板合适吗 调查的两种方式 普查 抽样调查 普查的适用范围： 1、对象的数量较少，没有破坏性. 2、所要的结果必须准确. 抽样调查的适用范围： 1、调查对象的个体数很多，甚至无限，不 可能一一加以考察； 2、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏 性 复习旧知 问题一 : 《中国中学生报》曾在某网站上就“你对老师讲课时‘拖堂’现象的态度”进行了调查，2021年11月19日该网站显示的调查结果如图所示。 对此结果，为什么要声明"网上调查结果不具普遍代表性，仅供参考"? 探究新知 问题一 :老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了，他这样选择样本合适吗？ 分析：因为小胖他们4人坐在教室最后面，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了。 抽样调查时调查的对象在总体中必须有代表性 探究新知 问题二 :在投掷正方体骰子时，同学甲说：“6,6,6,…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数。" 同学乙说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。“ 这两位同学的说法正确吗？ 分析：这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题 抽样调查的样本容量要足够大 探究新知 问题三 :小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭发生过自行车失窃事件的次数。这样抽样调查合适吗？ 分析：这样抽样调查是不合适的。虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。 探究新知 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量 归纳 1．在展开调查之前，仔细地检查总体的每个个体是否都有可能成为 调查的对象。 2．要调查的对象在总体中必须具有代表性、随机性、广泛性。 3．选择的样本容量要足够大。 注意：仅仅靠增加调查数量不一定能提高调查质量。 探究新知 1. [2025郑州期末]为了解我省今年小麦的亩产情况，以下抽样方式比较合适的是(　　) A．在郑州某县收集10亩小麦产量数据 B．在某实验基地收集10亩小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩小麦产量数据 D．在我省所有种植小麦的地方随机收集10亩小麦产量数据 D 随堂练习 8 B 2．下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是(　　) A．一汽车苹果(约2.5万个)，抽取了5个进行质量检测 B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C．1 000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测 D．一盒火柴(约100根)，要检查是否受潮，抽出85根进行试划 9 3．一冰箱生产厂家的产品销售量占本地两个商场同类产品销售量的45%，由此他们宣称自家产品的销售量占国内同类产品销售量的45%，这个宣传数据________(填“可靠”或“不可靠”)，理由是_______________________________ _____________. 不可靠 样本容量太小并且调查的两个商场 不具有代表性 10 4．[教材P85习题T4变式]请指出下列调查的样本是否具有代表性：(填“是”或“不是”) (1)调查某景点10月1日～7日的门票收入，据此估计全年的门票收入：________； (2)在省城一所重点中学调查全省中学生零花钱的使用情况：________； 不是 不是 11 (3)对多家旅游公司的500名导游发放问卷，调查游客对洛阳的旅游满意度：________； (4)随机选取一些商店调查商店使用环保购物袋的情况：________. 不是 是 12 5．为了解全校学生视力情况，有以下三个方案： ①测试全班学生的视力，以此推算出全校学生的视力情况；②用医务室5年前全校各班的视力检查表推算出全校学生的视力情况；③在每个年级抽取一个班，再在每个班抽取学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况． 以上方案中最合适的是________．(填序号) ③ 13 6．某校有教职工150人，其中教师100人，行政20人，后勤30人．为了解教职工对校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本．为确保样本具有代表性，应分别从教师、行政人员中抽取的人数为(　　) A．20，6　 B．20，4　 C．6，4　 D．4，6 B 14 7．从你身边随意拿出一本书并翻出一页，数一下这页有多少行字，每行有多少个字，再看一下这本书有多少页，然后用“每行的字数×该页的行数×这本书的页数＝这本书的字数”计算，所得的数字精确到千位，这就是这本书的大致字数. (1)上述统计这本书字数的方法是________；(填“普查”或“抽样调查”) 抽样调查 15 (2)看一下这本书版权页上的字数与你所统计的是否大致相等？如果相差较大，原因是什么？你有没有方法解决？说出你的方法． 16 解：不一定大致相等．因为随意翻出的一页的字数可能多于或少于全书的平均情况，若这页的字数与全书的平均情况相差较大，则统计结果与版权页上的字数也相差较大．可再随意翻出几页，取这几页字数的平均值作为每页的字数，这样算得的结果与版权页上的字数的差别将会较小．(答案不唯一) $